湖北省咸宁市温泉中学2025-2026学年上学期九年级10月月考数学试题

咸宁市温泉中学九年级十月份 数学试卷（答案） 一、选择题 1---5 DDACB 6--10 ADDDC 二、填空题 11.b>0即可 12.-3 12.y2>y3>y1或.y1<y3<y2也可) 14 三、解答题 5 5 16(1)x1=2X1=2 7 (2)x1=-1x1=2 17.(1)a=1 (2y=(X+2)2-3 18.最大数：18，最小数：8 19.(1)m≤4 (2)m=-1 20.(1)8人 (2)729>700,超过，700人 21.不能通过 22.(1)AB=6 (2) -6<x<1 (3)0<y≤9 23.(1)一次函数 y=-2x+380 (2)x=135,利润的最大值为：6050元 (3)120≤×≤140 24.解：(1).抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3,0)、B（1 9a-3b+3=0「a=-1 (a+b+3=0,得 b=-2 .抛物线解析式为y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, .抛物线的顶点坐标为(-1,4)， 即该抛物线的解析式为y=-x2-2x+3,顶点D的坐标为( (2)设直线AD的函数解析式为y=kx+m, 质量监测 15.(12) 0)两点， 1,4): -3k+m=0k=2 k+m=4,得加 m=6 .直线AD的函数解析式为y=2x+6, ,点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）， .设点P的坐标为(p,2p+6), op2p-(p 3、 9 一)2+ 2 24 -3<p<-1, 3 9 .当p=-三时，SAPAE取得最大值，此时S△PAE .9 即△PAE面积S的最大值是二； 4 (3)抛物线上存在一点Q,使得四边形0APQ为平行四边形， ,四边形OAPQ为平行四边形，点Q在抛物线上， ∴.0A=PQ, 点A(-3,0), ∴.0A=3, .PQ=3, .直线AD为y=2x+6,点P在线段AD上，点Q在抛物线y=-x2-2x+3上， ∴.设点P的坐标为(p,2p+6),点Q（q,-q2-2q+3), :9p3 2p+6=-92-2gq+3 得，P=-5+7或=-5-7 (舍去)， q=-2+V7q=-2-V7 当q=-2+V7时，-q2-2q+3=2V7-4, 即点Q的坐标为(-2+√7,2V7-4).咸宁市温泉中学九年级十月份质量监测 数学试卷（答题卷） 姓名： 班级： 分数： 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列方程一定是一元二次方程的是() A.2+x=1 B.x2-y=0 C.ax2-x=0D.x2-2x-1=0 2.用配方法解方程x2+2x=3,则配方正确的是() A.(x+1)2=3 B.(x-1)2=3 C.(x-1)2=4D.(x+1)2=4 3.己知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点(1,0)对称轴为直线x=-1,则该抛物线与x轴另 一个交点坐标为() A.(-3,0) B.(-2,0) C.(2,0) D无法确定 4.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点 5.组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为() A.2(+1)=28 B.2xx-1)=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 6广西壮锦被誉为指尖上的非遗，经纬交织之处，绘就民族华章.现需将一幅长为6米，宽为4米的 壮锦四周镶上宽度相等的锦缎边饰，制成一幅矩形挂画，若整幅挂画的面积是48平方米，则锦缎边 饰的宽度为() A.1 B.2 C.5 D.6 7.已知抛物线y=mx2+nx和直线y=mx+n在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是() 8.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm的长方形，a的值不可能为() A.20 B.40 C.100 D.120 9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B 方向运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动，当P运动到 B点时，P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为s,则s与t的函数关系 的图象是( 24 10.如图，已知开口向下的抛物线y=a2+bx+c与x轴交于点（-1,0)对称轴为直线x=1.则下列 结论：①abc>0;②2a+b=0;③函数y=ax2+bx+c的最大值为-4a;④若关于x的方程 ar2+bx+c=a+1无实数根，则-<a<0.正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，满分3分，每小题15分） 11.抛物线y=x2+b的图象全部在x轴的上方，则b的一个值可为 (只需写出符合条 件的一个b的值). 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表： 。。。。。 -1 2 y 。… 0 -3 -4 m 0 …… 则m的值为 13.如果三点P1(1,y1),P2(3,2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1, 2与3之间的大小关系是 14.汽车刹车后行驶的距离s(单位：米)关于行驶时间t(单位：秒)的函数关系式是s=15t一6t2, 则汽车从刹车到停止所用时间为 秒 15.如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,顶点为D,抛物线的对 称轴上有一点P,使CP+AP的和最小，则点P坐标为 YA 三、解答题（共9小题，满分75分） 16.(6分)用适当的方程解下列方程： (1)4x2-25=0 (2)2x2-5x-7=0. B 17.(6分)抛物线y=a(x-2)2与y轴交于点B(0,4) (1)求a的值； (2)将该抛物线的图象向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到新的抛物线，请你 写出新函数的解析式. 18.(6分)如图是某月的日历，小明说：他用一个平行四边形框，框出6个数字，其中最小数与最大 数的积是144，请求出最小数与最大数分别是多少. 日一一四五六 12345 678901112 131415161入1819 20212223242526 2728293031 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0有两个实数根x,x2, (1)求实数m的取值范围； (2)若x1+x2=6-xx2,求m的值. 20.(8分)某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染 (1)请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？ (2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？ 21.(8分)某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图，大门地面宽AB=4米，顶部C离地面的 高度为4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为 2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 22.(10分)如图，二次函数片=-x2-4x+5的图象交x轴于点A,B,交y轴于点C. (1)求AB的长； (2)若一次函数2=x+b的图象经过点B,结合图象，写出>2时x的取值范围： (3)填空：当-5<x≤0时，二次函数”的取值范围为 23.（11分)项目化学习 项目主题：大同黄花的最优销售单价 项目背景：黄花，学名萱草，俗称金针菜.山西大同黄花因其营养价值极高，在全国独树一帜，可称 “国内一绝”某校学习小组以探究“大同黄花的最优销售单价”为主题展开项目学习. 驱动任务：探究大同黄花销售总利润与销售单价的关系. 研究步骤：（1)学习小组到某农副特产专卖店了解到大同特级黄花干货的成本为80元/千克： (2)该店在试营业期间，不断调整销售单价，并对黄花的销售量进行统计（不考虑其他因素）： (3)数据分析，得出结论. 收集数据： 黄花销售单价x(元/千克) 100 110 120 130 每日销售数量y(千克) 180 160 140 120 问题解决：(1)根据表中信息可知：该黄花每日的销售数量y(千克)是黄花的销售单价x(元/千克) 的 函数（选填“一次”或“二次”)，y与x的函数关系式为 (2)若要使每日销售黄花获得的利润w(元)最大，请通过计算说明黄花的最优销售单价，并求出最 大利润. (3)若物价局规定，该黄花的售价不得超过140元，当销售单价在什么范围内时日销售利润w(元) 不低于5600元？ 24.（12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3,0)、B(1,0)两点，其顶 点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）. (1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标； (2)如图1，过点P作PE⊥y轴于点E,连接AE.求△PAE面积S的最大值： (3)如图2，抛物线上是否存在一点Q,使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若 不存在请说明理由. 图1 图2