广东省深圳市盐田区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题 八年级数学 说明：1.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。 2.答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位且 上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑。 3.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息框涂黑：如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答茶填写在答题卡指定区域 内，写在本试卷或草稿纸上，答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回。 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项 是正确的) 1.在数学史上，希帕素斯发现了无理数，这一发现触发了第一次数学危机。下列各数中，是 无理数的是() A√2 B.27 C,22 D.3.7 2.教室里，小明，小亮，小红的位置如图所示，如果小明的位置用(0,0) 表示，小亮的位翌用(3，！〉丧示，则小红的位里可以表示为() A.(1,2) B.（2,1) C.(2,2) D.（1,3) 3.下列计算正确的是（) 第2恩图 A.√4=士2 B.√5+V8=4W2 C.√24x5=38 D.√12-√3=3 4.五根小木岸的长度分别为5,9,12,13,15，现将它们摆成下列图形，其中包含两个直角 三角形的是() 9 12 B. 13 13 5.如图，凸透镜的主光轴与平静水面重合，F为焦点，点光源S 发出一束光，光线在水面E处发生反射后的反射光线以及其经凸 透镜后的光线如图所示，若∠1=42°，则∠2的度数为（) A.132° B148° C.136° D.138 第5思图 6.下列命题：(1两点之间，线段最短；②两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行：③若x>0,则x>0:④若a≠b,b卡c,则a≠co 其中真命题有（个 2025-2026学年度第一李期期末芳试 八年级试题第1页（共6页) A.1 B.2 C.3 D.4 7、为了了解学生刈食性的洲武阻度，学校随机仙收了邻分学生逃行洲像贤 调查，调查灿果如图所示，则食处的平均得分为（) 58叭 L0% 3分 Λ.3.41 D.3.42 C.3.43 D,3,44 50% 8.《九章算术》是中四古代第一部数学岭裆，在其方猊草中有一逍咫火放 4分 32% 是！甲，乙两人各带了若干戗，如果甲得到乙所有似的一半，那么甲共有线 501若“…”。甲、乙两人各册了多少线？若设甲啪了x伐，乙带了y伐， 绑1☑图 x/ 可列方租组为 '50 根奶己有们总，團中用“，”装示的缺失条件应补为() (5r+y=50 人甲得到乙所有戗的2，那么甲也共有钱50一 B.乙得到甲所有钱的子，那么中还有线50 C.乙得到甲所有钱 2, 那么乙也共有钱50 D,甲得到乙所有伐的号，那么乙还有伐0 第二部分非选择题 二、填空晒（本大题共5小题.每小题3分，共15分） 9.在学校运动会开幕式上，Ty6名学生组成×n方阵，每排有 名学生。 10.若一次函数口a+b过点(1,3)，且y随治x的增大而增大，锵写出一个满足条件的一 次函数裘达式： 11.小亮抽样调查老年人利肯年人晚上休息的时间，恻作了如图所示的统计图。其中组 有可能是节年组。（域‘A’或“B”) 12幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。如图所示的幻方中，每一 行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则2x+y的值为 13.勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，不断激发人们的探究热情。如图是勾股定理 的一种证明方法，四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成大正方形ABCD,连接DF, FH。若正方形ABCD的面积为9，FD=FH,则小正方形EFGH的面积为△。 时阿 D 010 23:N0 23:10 2240 2210 5 2140 21.10 20N0 20:10 G 筇1愿网 第12恩图 第13四图 三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步躲） 2025-2026学年皮站一学期期末考试 八年级试题 第2页（共6页) M(体烟8分》计第：D-北++， 2反+历-3眉 2x+y=5,① 小2 15.(本题5分)解下列方程组： 7x-3y=11。② 16.（本题8分)2025年第十五届全运会由粤港澳三地联合承办，吉祥物“喜洋洋”“乐融 融”颇受欢迎。某公司计划从文创商店购买一批这两种吉祥物周边产品作为员工福利。已知 购买4个“喜洋洋”摆件比3个“乐融融”挂件多花200元：购买3个“喜洋洋”摆件和2 个“乐融融”陆件共花320元 (1)求“喜洋洋”摆件和“乐融融”挂件的销售单价各是多少元？ (2)文创商店开展促销活动：购买2个“喜洋洋”摆件赠送1个“乐融融”挂件。该公司船 购进20个“喜洋洋”摆件和30个“乐融融”挂件，求此次采购的总费用。 17.(本题10分)在某次射击训练中，甲、乙、丙三人的成绩如图所示，利用图中提供的数 据，解决下面的问题： 成/怀 成统/环 ,成怀 10 10 2 12345678次序 12345678次序 0」2343678910次t (甲) (乙) (丙) (1)小亮将3人成绒进行统计，得到甲、乙、丙成绩的部分统计量如下表 平均数 众数 最小值 下四分位数m25 中位数m0 上四分位数m5 最大值 甲 7 7 4 6.5 7 10 乙 7 b 6 6 7 7 10 丙 7 7 5 6 8 9 表中a=,b= C= (2)小亮发现3人的平均成缋相同，为了选出发挥更稳定的选手参加比赛，小亮计算各组成 绩的离差平方和，得到以下结果： Sm=(4-7}+(6-7)2+(7-7}×4+(8-7)2+(10-7}=20: S2=(6-7)2×3+(7-7}×4+(10-7}=12: S网=(6-7}×5+(7-7}+(8-7)2x3+9-7}=12。 2025-2026学年度第一学期期末女试 八年级试题 第3页（共6页） 因此，小亮宽得乙成鲼的燕差平方和与丙的相同，射击水平一样悬定，你同武小克的说 法吗？蓬说明由。 (3)连结合签计登，评价这三名同学的时击简况。 8〔本题7分)套村1：在迂行二次录式比较大小时，“平方法”是养常有效的方法。例如， 战战26和35的大小时，安们可以将2√6和35分别平方。 6=24,5=27,24<27,2W6<35。 套材2：安们可以用在方格纸中构造线段的方法来比较无逗瓷的大小。如在图1的方格纸中， B-2,AC√5，显然AC>AB,√5>互、 禄岩以上妻衬，解决下面问题： (1)比校大小：4W58: (2)小明在比较√2+2与√0的大小时，想出了以下两种方法： ①从数的角度：剂用平方法，证明“√2+2>√0”： ②从形的角度”：在图2的方格纸中画出图形，证明“√互+2>√0”、 A 图1 图2 19.(本题9分)【项目化学习】 【项目主题】“绿波带”交通信号智能优化设计研究 【项目背景】“绿波带”是一种智能化的城市交通管理手段。它的核心目标是让车辆在一条 主干道上，以特定速度行驶时，能连续遇到绿灯，就像一路备通的“绿色波浪”一祥，这个 车速就是“绿波速度”。 【任务一：收集信息】某学习小组在一段设置了“绿波带”的道路进行测蛩，发现在道路上 依次有A,B,C,D四个路口，已知这四个路口的绿灯持续30S,红灯持续30S,其余因笨 忽路不计。己知路口A的绿灯亮起10s后路口C,D的绿灯亮起：亮起30s后路口B的绿灯 亮起。路口B,C,D和路口A的距离分别为800m,1400m,2400m。学习小组将收集到的 信息绘制成如图1所示的交通信号示意图，其中，横轴表示时间1(s),纵轴表示各个路口 离A路口的距离s(m) (1)请在图1的坐标系中画出路口B在0到150s的交通信号。 2025-2026学年度第一学期期求考试 八年奴试 第4页（共6页) S/m 绿灯亮 红灯亮 D 日24 1400 B ⑧ 00 0102000506070001001101201501401505 图1 【任务二：分析探究】 当路口A的最灯亮起10s后，一辆汽车从路口A匀遠向路口D行驶，汽车离A路口的 距离s与时间1之间的图象如图2所示，若汽车在80s时，恰好经过路口C。 (2)①求出s与r的函数关系式： ②汽车能一路悬灯通过这四个路口吗？请说明理由。 m 绿灯亮 红灯亮 D 日20 C 日1 B 8 80 A 8 01020为的6708的0100110120130140150t小 困2 【任务三：拓晨延停】 (3)当路口A的绿灯亮起后，一辆汽车立即从路口4以I5ms的遠度向路口D匀速行驶了 p秒后，以20ms的速度壁埃向路口D匀速行驶，若汽车在曼短的时间经过点D,则p=。 2心2m6李年且另一年期热木考汉入年：汉廷 昂5页（共6页） 0.(本题14分)定义：若一个四边形有一个内角为直角，且一条对角线平分一个内角，我 们称这个四边形为“美好四边形”。 (1)如图1，四边形ABCD为美好四边形，∠D=90°， AC平分∠BAD,若∠B=70°，AD∥BC,则∠ACB的度数为 图1 (2)如图2，四边形ABCD为长方形，请你用尺规在边AD上作山一点E,使得四边形ABCE 为“美好四边形”： B 图2 (3)如图3，已知四边形ABCD为“美好四边形”，BD平分∠ABC,∠BCD=90°，连接AC, BD交于点E,过点D作DFLAC于点F,若∠BAC-90°。 ①求证：∠CED=∠CDE; D ②试探究线段CF,CD,AC的数量关系，并说明理由： B 图3 U (4)如图4，在平面直角坐标系中，直线y=2x十4与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C 为y轴负半轴上一点，D为x轴正半轴上一点，若四边形ABCD为“美好四边形”，请直接 写出满足条件的点C和对应的点D的坐标。 、B 图4 备用图 各用图 20252026学年度第一乎期期末与议 八年奴试题 第6页（共6页)