安徽省阜阳市太和县民族中学等校2025-2026学年上学期八年级第四次月考数学试题

八年级数学 注意事项： 1.你盒到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列各点中，在函数y=2x一4的图象上的是…… 】 A(3,-2) B(片-3) C.(-4,0) D.(0,2) 2.下列各选项中的图形，不是轴对称图形的是 口 A B D 3.在平面直角坐标系中，点(2,1)向上平移1个单位长度后的坐标是 A(3,1) B.（1,1) C.(2,2) D.(2,0) 4.在△ABC中，AB=AC,∠B=65°，则∠A的度数是… A65° B.60° C.55° D.50° 5.已知等腰三角形的一边长是5，则另两边长不可以是…【 】 A2,2 B.3,3 C.2,5 D.5,5 6.下列函数中，自变量x的取值范围为x≥1的是…【 】 Ay=√x-I B.y=√x-2 Cy x-1 Dy2 7.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC边上，连接AD,AE,增加下列条件中的1个： ①∠1=∠2，②AD=AE;③∠3=∠4；④BE=CD 其中能使△ABE≌△ACD的条件有 …【 】 D E 第7题图 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.对于一次函数y=一3x十2，下列结论正确的是… 【 】 Ay随x的增大而增大 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x<0时，y>0 D.当y>2时，x>0 八年级数学（沪科版）·第1页共4页 9.如图，线段BC和DE的垂直平分线交于点A,在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=36°， DB⊥EB,则∠BEC= …【】 A.124° B.126° C.128 D.130° M C 0 NB 第9题图 第10题图 10.如图，已知∠AOB=45°，∠AOC=15°，点M,N分别在OC,OB上，且OM=ON=6,点P为OA上 的s动点，则PM十PN的最小值为…【】 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若关于x的一次函数y=(m一2)x十m是正比例函数，则该函数的表达式为 12.如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上一点D,作DE⊥OB,分别交OB,OC于E,F,若OD=6, EF=2,则△DOF的面积为 ty/元 D E B 01020x/分钟 第12题图 第13题图 第14题图 13.现有A,B两种品牌的共享电动车，上面图象反映了收费y(元)与骑行时间x(分钟)之间的对应关 系，其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式对应y2,当两种品牌共享电动车收费相差4元 时，x的值是 14.如图，在边长为9的等边三角形ABC中，点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B 运动，同时点Q从点B出发沿BC一CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动.设运动时间为t秒. (1)若∠BPQ=30°，则t=; (2)若△APQ为等边三角形，则t= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=20°，DE垂直平分AC交BC于 点E,连接AE,求∠BAE的度数. D B 第15题图 16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A,C的坐标分别为A(1,0), C(-2,3) (1)请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标； 八年级数学（沪科版）·第2页共4页 25一26学年4A (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B,C1. 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知直线y=ax十b如图，它与直线y=一2x+4相交于点P,它们与x轴分别相交于A(一1,0)， B两点，请画出直线y=一2x十4，并根据图象解答下列问题： (1)求△APB的面积； y=ax+b (2)写出不等式ax十b>一2x十4的解集. 第17题图 18.如图，AB,CD相交于点O,AC=BD,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,且OE=OF.求证： AC∥BD. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在购买某旅游景区门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)，y与x之间的函数关系如图所 示.解答下列问题： (1)求y与x的函数关系式； 1y/元 (2)两个旅游团队各有20人，可每个团队各购买20张票，也可两个团队合在 740 一起购买40张票，哪种方式比较合算？ 500 1016x/张 第19题图 八年级数学（沪科版）·第3页共4页 20.如图，将Rt△ABC(∠ACB=90)绕点B旋转，使点C的对应点D落在AB边 上，点A的对应点为点E,过点D作DF∥BC交BE于点F,连接CD,已知 CD//BE (1)求证：DC=DF; (2)求证：点D为AB的中点. 第20题图 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0), y B(8,12),C(0,12),点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O一 A一B一C一O路线环绕长方形的周长作循环运动.设点P的运动时间为t秒， (1)点P在第一周运动过程中： ①当点P到x轴的距离为6时，t= 0 A ②当点P到x轴、y轴的距离相等时（点O除外），t= (2)写出点P在第n周到达点B时的运动时间t与n的关系式：_ 第21题图 (3)点M(12,0),N(0,16),连接PM,PN,在点P的运动过程中，当PM+PN最小时，求点P的 坐标 七、（本题满分12分) 22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC,D是BC边上动点（不与 B,C重合)，点E在AC边上，连接AD,DE,AD=AE,AF平分∠BAD 交BC于点F,连接EF (1)当△AEF为等边三角形时，求∠EDC的度数； F D (2)探究∠BAF与∠EDC之间的数量关系，并说明理由. 第22题图 八、（本题满分14分) 23.甲、乙两艘快艇同时从M地逆流而上前往N地.甲艇在静水中的速度为38千米/小时，甲到达N 地立即返回M地.乙艇在静水中的速度为26千米/小时.已知M,N两地的距离为72千米，水流速 度为2千米/小时，甲艇行驶距M地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图折线 OAB所示.乙艇行驶距M地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图线段OC 所示 (1)直接写出A,B,C三点的坐标是A ,B (2)求甲所乘快艇在返回的过程中，y与x之间的函数关系式；（不用写自变量的取值范围） (3)甲、乙两艘快艇出发后，经过多少小时相遇？相遇时甲 /仟米 艇得知乙艇航行中曾有救生器材掉人水中随水流漂走，72 甲艇继续行驶1小时时打捞到乙艇丢失的救生器材，此 时甲艇距离M地多少千米？ x/小时 第23题图 八年级数学（沪科版）·第4页共4页 25-26学年4A 八年级数学参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 题号1 3 45 6 7 8 10 答案BC CD A A B B 10.B作点M关于直线OA的对称点M',连接M'N,当点P为M'N与OA的交点时，PM'+PN最小， 即PM+PN的值最小，此时，易知△OM'N为等边三角形，故PM+PN=M'N=6.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.y=-2x12.613.5或40 14.(1)1.8(2)6 (①)由题，BP=9-1,BQ=2,:∠ABC=60,∠BPQ=30,∠BQP=90,BQ=2BP,得9-1 4t,解得t=1.8; (2)△APQ为等边三角形，∠PAQ=60°，即点Q在边AC上，∴t=18-2t,解得t=6. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：，DE垂直平分AC,∴.AE=CE, ∴.∠EAC=∠C=20°，… …(4分) .∠AEB=∠EAC+∠C=40°， 在△ABE中，∠B=90°， ∴∠EAB=90°-40°=50°.… …(8分) 16.解： (1)平面直角坐标系如图所示，B(3,2);……… (4分) (2)△A1B1C1如图所示.…(8分)》 ty 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：直线y=一2x十4如图所示；…(3分) y=ax+b y=-2x+4 八年级数学参考答案及评分参考（沪科版）·第1页共3页 25一26学年4A (1由图象得，P1,2),B2,0),S△m=2·AB·3n=号×3X2=3; …(6分) (2)x>1.… ……(8分)》 18.证明：.AE⊥CD,BF⊥CD,.∠AEO=∠BFO=90°， ,∠AEO=∠BFO,OE=OF,∠AOE=∠BOF,∴.△AOE≌△BOF(ASA),∴.AE=BF,·(4分) .AC=BD,AE=BF,∴.Rt△ACE≌Rt△BDF(HL),∴.∠C=∠D,∴.ACBD.…(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： 50x(0≤x≤10) (1)y= …（5分） 40x+100(x>10) (2)当x=20时，y=40×20+100=900, 当x=40时，y=40X40+100=1700, .900X2>1700, .两个团队合在一起购票合算.…（们0分） 20.解： (I)证明：，△ABC≌△EBD,∴.BC=BD,∠ABC=∠ABE,.∠BCD=∠CDB, .CDBE,∴.∠CDB=∠DBF,∴.∠BCD=∠CDB=∠DBC=60°，…(3分) 又DFCB,∴.∠FDB=∠DBC=60°， .△DBC,△DBF都是等边三角形，∴DC=DB=DF;…(6分) (2):∠ACB=90°，∠BCD=∠DBC=60°，.∠ACD=∠A=30°，.AD=CD, 又由(1)知CD=DB,∴AD=DB,即点D是AB的中点. (10分) 六、（本题满分12分】 21.解： (1)①14或34，②16；… (4分) (2)t=40n-20;… (8分) (3)当P,M,N三点在一条直线上时，PM+PN最小. 设直线MN的表达式为y=kx十b, 12k+b=0 则 ,解得 3 b=16 b=16 ·直线MN的表达式为y= 3x+16, 当x=8时，y=-4×8+16= 3 31 当y=12时，12=-专x十16，解得x=3, 4 ∴当PM+PV最小时，点P的坐标为(8，)或(3,12). (12分) 八年级数学参考答案及评分参考（沪科版)·第2页共3页 25-26学年4A 七、（本题满分12分）】 22.解： (1),△AEF为等边三角形，.∠EAF=60°， 又.∠BAC=90°，AF平分∠BAD, .∠BAF=∠FAD=30°，.∠DAE=30°，…(3分) AB=AC,AD=AE,.∠C=45°，∠AED=75°， 又，∠AED=∠EDC+∠C,.∠EDC=75°-45=30°；…(6分) (2)∠BAF=∠EDC.…(7分) 设∠EDC=x,则∠AED=45°+x, ,AD=AE,∴∠ADE=∠AED=45°+x, .∠DAE=180°-2(45°+x)=90°-2x, .∠BAD=90°-(90°-2x)=2x, (10分) :AP平分∠BAD,∴∠BAF=2∠BAD=, ∠BAF=∠EDC.…(12分) 八、（本题满分14分）】 23.解： (1)A(2,72),B(3.8,0),C(3,72);… …(6分） (2)设AB的表达式为y=kx十b, 2k+b=72 k=一40 则 解得 y=-40x十152；…(9分) 3.8k+b=0 b=152 (3)设OC的表达式为y=k'x,代入(3,72)得k'=24,.OC的表达式为y=24x, 当一40z十152=3红时，解得x=号。 即号小时时两艇相通。 …(们2分） :72-40X(g9-2+D=17, ∴.甲艇打捞到救生器材时，距离M地17千米. (14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分， 八年级数学参考答案及评分参考（沪科版)·第3页共3页 25-26学年4A