2026届高三物理一轮复习专项训练：洛伦兹力与现代科技

2026高三物理一轮复习：洛伦兹力与现代科技 一、基础巩固练 1.如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场．一束带电粒子（不计重力）沿着直线通过两板间而不发生偏转，则这些粒子一定具有相同的（ ） A．质量m B．初速度v C．电荷量q D．比荷 2．（多选）（2025·福建龙岩市高三质检）如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳对应部位分别有霍尔元件和磁体．如图乙所示，霍尔元件为一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右．当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭．已知电子定向移动速率为v，则下列说法正确的是（ ） A．霍尔元件前表面的电势比后表面的高 B．霍尔元件前表面的电势比后表面的低 C．霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bbv D．霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bav 3.（2025·八省联考陕西卷）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态．血管中的血液通常含有大量的正负离子．如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右．现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（ ） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 4.如图所示为回旋加速器的示意图，两D型盒所在区域加匀强磁场，狭缝间有交变电压（电压的大小恒定），将粒子由A点静止释放，经回旋加速器加速后，粒子最终从D型盒的出口引出．已知D型盒的半径为R，粒子的质量和电荷量分别为m、q，磁感应强度大小为B，加速电压为U（不计粒子在电场中的运动时间），粒子在回旋加速器中运动的时间为（ ） A． B． C． D． 5．（多选）（2025·宁夏银川高三质检）近年来国产动画的技术不断提升，以科幻为主题的电影《熊出没之逆转时空》在2024年春节受到人们喜欢．其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”成为直击人心的金句．如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，右图为篡改记忆所用的装置模式图，一“篡改记忆粒子”（比荷为5×10－4 C/kg）从S1出发经过电场加速（U＝2.5×106 V）获得一定初速度进入速度选择器，进入匀强磁场（B＝1×107 T）偏转180°后进入光头强大脑进行篡改．不计“篡改记忆粒子”重力，下列说法正确的是（ ） A．各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间不相同 B．速度选择器允许通过的粒子速度为50 m/s C．偏转半径为r＝0.01 m D．比荷越小偏转半径越大 二、能力提升练 6.（2025·陕西西安高三质检）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ） A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B．带电粒子每运动一周被加速两次 C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3 D．加速电场方向不需要做周期性的变化 7.（多选）（2025·山西晋城高三模拟）质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具．质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔S1向下射出各种速度的氕核、氘核、氚核及氦核，粒子经小孔S2进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔S3，并垂直进入磁感应强度大小为B2的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔S3的距离为2d.已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（ ） A．极板M带负电荷 B．粒子在偏转磁场中的速度大小为 C．氦核的比荷为 D．相邻两光斑的距离均为 8.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（ ） A．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向上，v＝ B．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向下，v＝ C．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向上，v＝ D．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向下，v＝ 9.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用． （1）求加速电场的电压U； （2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M； （3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化．若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字，铀235离子的质量可用235m0表示，铀238离子的质量可用238m0表示） 三、拓展培优练 10．（经典高考题）如图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外．电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为R，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取tan 22.5°＝0.4. （1）当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； （2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射．当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值． 2026高三物理一轮复习：洛伦兹力与现代科技 一、基础巩固练 1.如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场．一束带电粒子（不计重力）沿着直线通过两板间而不发生偏转，则这些粒子一定具有相同的（ ） A．质量m B．初速度v C．电荷量q D．比荷 答案：B　解析：一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转，知粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvB＝qE，因为B与E是确定的，所以v＝，知粒子的速度相同，所以B正确，A、C、D错误. 2．（多选）（2025·福建龙岩市高三质检）如图甲所示，平板电脑机身和磁吸保护壳对应部位分别有霍尔元件和磁体．如图乙所示，霍尔元件为一块长、宽、高分别为a、b、c的矩形半导体，元件内的导电粒子为自由电子，通入的电流方向向右．当保护套合上时，霍尔元件处于磁感应强度大小为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭．已知电子定向移动速率为v，则下列说法正确的是（ ） A．霍尔元件前表面的电势比后表面的高 B．霍尔元件前表面的电势比后表面的低 C．霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bbv D．霍尔元件前、后表面间的电压U＝Bav 答案：AC　解析：根据题图可知电子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转，所以后表面电势低，故A正确，B错误；当前、后表面间电压稳定后，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡，此时有F洛＝Bev＝F电＝ ·e，解得U＝Bbv，故C正确，D错误. 3.（2025·八省联考陕西卷）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态．血管中的血液通常含有大量的正负离子．如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右．现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（ ） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 答案：D　解析：A.根据左手定则可知正离子向血管上侧偏转，负离子向血管下侧偏转，则血管上侧电势高，血管下侧电势低，故A错误；B.血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定为V，若血管内径变小，则血管的横截面积变小，根据V＝Sv可知则血液流速变大，故B错误；CD.稳定时，离子所受洛伦兹力等于所受的电场力，根据qvB＝，可得U＝dvB，又v＝，联立可得U＝，根据U＝可知血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小，血液的流速变大，所以血管上下侧电势差与血液流速有关，故D正确，C错误．故选D. 4.如图所示为回旋加速器的示意图，两D型盒所在区域加匀强磁场，狭缝间有交变电压（电压的大小恒定），将粒子由A点静止释放，经回旋加速器加速后，粒子最终从D型盒的出口引出．已知D型盒的半径为R，粒子的质量和电荷量分别为m、q，磁感应强度大小为B，加速电压为U（不计粒子在电场中的运动时间），粒子在回旋加速器中运动的时间为（ ） A． B． C． D． 答案：C　解析：粒子每次经过狭缝电场力做功W＝qU，粒子在磁场中，圆周运动的半径最大时动能最大，速度最大，根据牛顿第二定律qvmaxB＝m，解得vmax＝，最大动能为Ekmax＝mv，粒子被加速的次数为N＝＝，粒子在磁场中的运动周期为T＝，则粒子在回旋加速器中运动的时间为t＝T＝，故选C. 5．（多选）（2025·宁夏银川高三质检）近年来国产动画的技术不断提升，以科幻为主题的电影《熊出没之逆转时空》在2024年春节受到人们喜欢．其中“我们总是活在别人定义的成功里，却忘了自己内心真正想要的是什么”成为直击人心的金句．如左图所示为光头强被科学怪人篡改记忆时的画面，右图为篡改记忆所用的装置模式图，一“篡改记忆粒子”（比荷为5×10－4 C/kg）从S1出发经过电场加速（U＝2.5×106 V）获得一定初速度进入速度选择器，进入匀强磁场（B＝1×107 T）偏转180°后进入光头强大脑进行篡改．不计“篡改记忆粒子”重力，下列说法正确的是（ ） A．各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间不相同 B．速度选择器允许通过的粒子速度为50 m/s C．偏转半径为r＝0.01 m D．比荷越小偏转半径越大 答案：BCD　解析：“篡改记忆粒子”进入匀强磁场做匀速圆周运动的周期T＝，由于“篡改记忆粒子”的比荷相同，做匀速圆周运动的周期相同，各个“篡改记忆粒子”进入匀强磁场偏转时间相同，故A错误；加速电场中qU＝mv2，解得v＝＝ m/s＝50 m/s，所以速度选择器允许通过的粒子速度为50 m/s，故B正确；在磁场中qvB＝m，解得偏转半径为r＝＝0.01 m，故C正确；在磁场中r＝＝ ，则比荷越小偏转半径越大，故D正确. 二、能力提升练 6.（2025·陕西西安高三质检）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ） A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B．带电粒子每运动一周被加速两次 C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3 D．加速电场方向不需要做周期性的变化 答案：D　解析：由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与速度成正比，所以加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故A错误；由于题图中虚线中间不需加电场，带电粒子每运动一周被加速一次，故B错误；应用动能定理，经第一次加速后，有qU＝mv－mv，解得v1＝；经第二次加速后，有qU＝mv－mv，解得v2＝＝，而轨迹半径r＝，显然带电粒子每运动一周P1P2大于P2P3，故C错误；带电粒子每次从同一位置进入加速电场，即加速电场方向不需要做周期性的变化，故D正确. 7.（多选）（2025·山西晋城高三模拟）质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具．质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔S1向下射出各种速度的氕核、氘核、氚核及氦核，粒子经小孔S2进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔S3，并垂直进入磁感应强度大小为B2的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔S3的距离为2d.已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（ ） A．极板M带负电荷 B．粒子在偏转磁场中的速度大小为 C．氦核的比荷为 D．相邻两光斑的距离均为 答案：AB　解析：根据左手定则可知，粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向右，则电场力向左，极板M带负电荷，故A正确；根据平衡条件有＝qvB1，解得v＝，故B正确；粒子在偏转磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB2＝，解得r＝∝，显然光斑A是氚核产生的，设氕核的质量为m0、所带的电荷量为e，则氚核的比荷为＝，氦核的比荷为＝，故C错误；根据r＝∝，可知光斑B是氘核和氦核产生的，光斑C是氕核产生的，B、C两点将AS3三等分，则相邻两光斑的距离均为，故D错误 8.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（ ） A．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向上，v＝ B．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向下，v＝ C．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向上，v＝ D．导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向下，v＝ 答案：B　解析：等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端．等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足q ＝qB1v，由欧姆定律I＝ 和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2L× ＝ ，再根据金属棒ab垂直于导轨放置，恰好静止，可得F安＝mg sin θ，则v＝ ，金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直于导轨平面向下，故B正确. 9.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用． （1）求加速电场的电压U； （2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M； （3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化．若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字，铀235离子的质量可用235m0表示，铀238离子的质量可用238m0表示） 解析：（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qU＝mv2－0　① 离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB＝m　② 由①②式解得U＝.　③ （2）设在时间t内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则 Q＝It　④ N＝　⑤ M＝Nm　⑥ 由④⑤⑥式解得M＝.　⑦ （3）由①②式有R＝ 　⑧ 设m′为铀238离子的质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中做圆周运动的最大半径为 Rmax＝ 　⑨ 铀238离子在磁场中做圆周运动的最小半径为 Rmin′＝ 　 这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为Rmax<Rmin′　⑪ 由⑨⑩⑪式联立得<　⑫ 将m＝235m0，m′＝238m0代入得<0.63%. 答案：（1）　（2）　（3）0.63% 三、拓展培优练 10．（经典高考题）如图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ.各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外．电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为R，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取tan 22.5°＝0.4. （1）当Ek0＝0时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角θ均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； （2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射．当Ek0＝keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值． 解析：（1）电子进入磁场前，在电场中加速有2eU＝mv2 在Ⅰ区磁场中，由几何关系可得r＝R tan 22.5°＝0.4R 根据洛伦兹力提供向心力有evB1＝m 联立解得B1＝ 电子在Ⅰ区磁场中的运动周期为T＝ 由几何关系可得，电子在Ⅰ区磁场中运动的圆心角为φ＝π 电子在Ⅰ区磁场中的运动时间为t＝T 联立解得t＝ 电子从P到Q在电场中共加速8次，故在Q点出射时的动能为Ek＝8eU. （2）设电子在Ⅰ区磁场中做匀速圆周运动的最大半径为rm，此时圆周的轨迹与Ⅰ区磁场边界相切，由几何关系可得（R－rm）2＝R2＋r 解得rm＝R 根据洛伦兹力提供向心力有evmB1＝m 电子进入磁场前，在电场中加速有 2eU＝mv－keU 联立解得k＝. 答案：（1）　　8eU　（2） 学科网（北京）股份有限公司 $