陕西省安康市汉阴县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

0000000 888 2025~2026学年度第一学期期末学科素养检测 000 000000000 060000000 七年级数学 00O0000 0 855 88 注意事项： 8888888 ● 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 第一部分（选择题 痛 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下面四个有理数中，最小的是 A.6 B.0 C.-6 D.-5 班 2.如图是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是 级 /正面 (第2题图) A. B 考 号 3.计算3x-2-(x2-2x+1)的结果是 A.-x2+5x-1 B.x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2+x-3 御 4.如图，数轴上的点P表示的数是x,则表示的数是-2x的点可能是 A B P D -2 -1 0 1 2 试 场 (第4题图) A.点A B.点B C.点C D.点D 5.已知关于x的方程ax-5=7a+5-x的解为x=4,则a的值是 A.2 B.-2 C.3 D.-3 000000000 6.已知a的倒数是-4，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则代数式8a-b+2025c的值为 000000000 000000000 A.-1 B.1 C.-3 D.3 89R3as 7.如图是一张长为3cm,宽为2cm的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着其长 3 cm 0 所在直线旋转一周，得到一个立体图形，则这个立体图形的体积是 A.18πcm B.15m cm C.14m cm D.12T cm 000000000 ooooooooo (第7题图) 3888 七年级数学期末-1（共6页） 8 0 8.2025年12月31日，中国在文昌发射场用长征七号改火箭成功发射实践二十九号卫星A星、B 星.某校科技小组用形状大小相同的基本图形“衡”按照如图所示的规律拼接得到火箭模型，拼 第1个图案需要1个基本图形，拼第2个图案需要5个基本图形，拼第3个图案需要9个基本图 形，…，依此规律，则用821个基本图形可以拼成 A.第208个图案 B.第207个图案 C.第206个图案 倒 D.第205个图案 第1个 第2个 第3个 (第8题图) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若一个关于m、n的单项式的系数是-4，次数是4，则这个单项式可以是： （只写一个) 10.某县境内河流纵横，年径流量519000000立方米.将数据519000000用科学记数法表示为 11.某种牛奶的包装盒上的质量标识为：“250±0.5mL”,表示其标准质量为250mL,上下偏差不超 过0.5mL就符合要求，则生产符合要求的这种牛奶的质量最小是 mL. 12.若∠1=38.4°，则∠1的余角用度、分、秒的形式表示为 13.已知x、y是两个相关联的量，且它们的部分对应值如下表所示，若x与y成反比例关系，则α的 值为 -3 a y 8 32 14.牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五枚多十枚，四人八枚两枚剩.问：有几个牧童几枚杏？ (选自《算法统宗》).题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少枚杏.若3人一 组，每组5枚杏，则多10枚杏；若4人一组，每组8枚杏，则多2枚杏.设杏有x枚，则可列方程 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：15x-3(x+2)=5(x-4). 16.(5分)计算：-32-4÷(-2)--6+11 七年级数学期末-2（共6页） 17.(5分)先化简，再求值：2ab-(2d+3ad-6)+2(2-28),其中a=2,6=-10. 18.(5分)如图，已知M、N两点和线段m,用尺规先作射线MN,再在射线MN上作点P,使得MP= MN-2m.(不写作法，保留作图痕迹) Lm 拉 8 (第18题图) 19.(5分)某条生产线上有22台机器，已知一台机器一天可以生产300支笔套或500支笔芯.如果 1支笔套需要2支笔芯配成一套.要使生产线每天生产的笔芯和笔套恰好配套，应分别安排多 少台机器生产笔套和笔芯？（每台机器只能生产笔套或笔芯中的一种) 20.(5分)如图，AB=36,3DE=2AB,点C是线段AB的中点，点D,E分别在线段AC、CB上.若CD=2AD, 试说明点C是线段DE的中点 E B (第20题图) 七年级数学期末-3（共6页） 21.(6分)如图是正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数互 为相反数，求5x-2y的值. -2 2x-3 2x (第21题图) 22.（7分)小华同学每学习完一个单元都会进行一次自我检测，他的四次数学测试成绩记录如下： (以90分为标准，超出90分的部分记为正数，不足90分的部分记为负数) 测试次数 第1次 第2次 第3次 第4次 测试成绩与标准成绩的差值（分） +7 -4 +2 -11 (1)小华同学在计算上很粗心，但学习自觉，主动性很强，每次测试只要低于90分，每低一分， 就主动找2道计算题加强训练，以提高自已的计算能力.请问：根据这四次数学测试的成绩，小 华一共找了多少道计算题进行训练？ (2)求小华这四次数学测试成绩的平均分. 23.(7分)如图，一个长方形运动场被分隔成2个A区，2个B区和1个C区，每个A区是边长为am 的正方形，每个C区是边长为cm的正方形，每个B区均是长方形. (1)用含a、c的代数式表示每个B区长方形场地的周长； (2)为了清晰划分各功能区域，需要在所有区域的边框线上贴胶条，求需要胶条的总长度.（即 求图中所有线条的总长度) B A C B (第23题图) 七年级数学期末-4（共6页） 24.（8分)对于有理数m、n,定义一种新运算☆：m☆n=3m-4n.例如：1☆2=3×1-4×2=-5. (1)求(-4)☆7的值； (2)已知x是绝对值为1的负整数，y是单项式-6ab2的次数，求(-2)☆(x☆y)的值. 25.(8分)元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案：（顾客每次只能选择其中一种 方案) 在某团购网站上购买代金券（每张代金券的购买价格为79元，结算时可当作 100元使用)，并规定单次消费最多使用2张代金券，且未满100元的部分不能 方案一 使用代金券（即单次消费满100元才能使用1张代金券，满200元才能使用2张 代金券) 方案二 单次消费满200元按总价的八五折结算，不得同时使用代金券， 若小明一家元旦期间去该火锅店单次消费了x(x>200)元 (1)分别求出小明一家选择方案一和方案二实际花费的钱数；（用含x的代数式表示并化简） (2)当x为何值时，选择这两种方案实际花费的钱数相差9元？ 七年级数学期末-5（共6页） 26.(12分)【问题背景】 如图，点0是直线AB上一点，OC是直线AB上方的一条射线，且∠AOC=60°. 【初步探究】 (1)如图1，若0D是∠B0C内的一条射线，∠B0D=45°，则∠C0D的度数为 ; (2)如图2，若0D平分∠A0C,0E是0D右侧的一条射线，∠D0E=45°，求∠B0E的度数； 0 【拓展提升】 (3)如图3，小明在电脑画出直线AB和射线OC(0C在AB上方)，∠A0C=60°，再画出射线OM, OD、OE(点D、E按顺时针排列)，OM平分∠AOC,∠B0D=2∠COD,且∠DOE的度数比LBOE 的2倍小10°，若还要画一条射线0F,使得∠D0F= -∠DOM,求∠EOF的度数. 一B 图1 图2 图3 (第26题图) 燕 贺 0 七年级数学期末-6（共6页） o2025~2026学年度第一学期期末学科素养检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-4m2n2(答案不唯-）10.5.19×10811.249.512.5136 13.-子14x3=gx4(其他正确形式也可) 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：去括号，得15x-3x-6=5x-20,… (2分) 移项，得15x-3x-5x=-20+6,… (3分) 合并同类项，得7x=-14,… (4分) 系数化为1，得x=-2.… (5分) 16.解：原式=-9-4×(-2)-5… (2分) =-9+8-5 (3分) (5分) 17.解：原式=2ab-2a2-3ab+b2+2a2-b2 (3分) =-ab.…… (4分) 当a=2,6=-10时，原式=-ab=-子×(-10)=5. (5分) 18.解：如图，射线MW和点P即为所求 M (5分) 19.解：设应安排x台机器生产笔套，安排(22-x)台机器生产笔芯. 根据题意，列方程为2×300x=500(22-x),… (2分) 解得x=10. … (3分) 22-10=12(台). 答：要使生产线每天生产的笔套和笔芯恰好配套，应安排10台机器生产笔套，安排12台机器生产笔芯.… …(5分) 20.解：因为AB=36,3DE=2AB, 所以DB=子4B=24 ........................................... (1分) 又因为点C是线段AB的中点， 所以4C=24=18. (2分) 因为CD=2AD, 所以CD=号AC=12, (3分) 新以CE=DE-CD=24-12=12,… (4分) 所以CD=CE, 即点C是线段DE的中点.… (5分) 21.解：根据题意可知，“5”与“2x-3”在相对的面上，“y”与“x”在相对的面上， 所以2x-3=-5,x+y=0,… (2分) 七年级数学期末-答案-1（共2页） 解得x=-1,y=1.…(4分)》 所以5x-2y=5×(-1)-2×1=-7. (6分) 22.解：(1)-4×2+-11×2… (2分) =30(道). 答：小华一共找了30道计算题进行训练. (3分) (2)(7-4+2-11+4×90)÷4… (5分) =354÷4 =88.5(分) 答：小华这四次数学测试成绩的平均分为88.5分. …………… (7分) 23.解：(1)根据题意可知，每个B区长方形场地的长为(a+c)m,宽为(a-c)m,… (1分) 所以每个B区长方形场地的周长为2(a+c+a-c)=4a(m).… (3分) (2)根据题意可知，整个长方形运动场的长为(2a+c)m,宽为(2a-c)m (4分) 所以需要胶条的总长度为2(2a+c)+2(2a-c)+2a+2(a+c)… ............ (5分) =4a+2c+4a-2c+2a+2a+2c =l2a+2c(m).…（7分) 24.解：(1)(-4)☆7=3×(-4)-4×7=-12-28=-40.… (3分) (2)根据题意可知，x=-1,y=3,… (5分) 所以x☆y=(-1)☆3=3×(-1)-4×3=-3-12=-15，… (6分) 所以(-2)☆(x☆y）=（-2)☆(-15)=3×(-2)-4×(-15)=-6+60=54.… (8分) 25.解：(1)小明一家选择方案一实际花费的钱数为2×79+(x-2×100)=x-42(元)，… (2分) 小明一家选择方案二实际花费的钱数为0.85x(元).…(3分) (2)情况一： 根据题意，得x-42-0.85x=9,… (5分) 解得x=340. (6分) 情况二： 根据题意，得0.85x-(x-42)=9,… …(7分) 解得x=220. 综上所述，当x=340或x=220时，选择这两种方案实际花费的钱数相差9元.…(8分) 26.獬：(1)75.…(1分) (2)因为∠A0C=60°，0D平分∠A0C, 所以∠AOD=∠C0D=30°. (2分) 因为∠D0E=45°， 所以∠AOE=∠AOD+∠DOE=75°，… (3分) 所以∠B0E=180°-∠A0E=105°.… (4分) (3)因为∠A0C=60°， 所以∠B0C=120°. 因为∠BOD=2∠COD,∠BOD+∠COD=∠BOC, 所以∠C0D=40°，∠B0D=80°.… (6分) 因为∠DOE的度数比∠B0E的2倍小10°， 所以∠DOE=2∠B0E-10°. 因为∠BOE+∠DOE=∠BOD=80°， 所以∠B0E+2∠B0E-10°=80°， 解得∠B0E=30°，则∠D0E=50°.… (8分) 因为0M平分∠A0C,∠A0C=60°， 所以∠C0M=30°， 所以∠D0M=∠C0D+∠C0M=40°+30°=70°， 所以LD0F=LD0M=350. (10分) 2 当射线0F在OD左侧时，∠E0F=∠D0E+∠D0F=50°+35°=85°；… (11分) 当射线0F在0D右侧时，∠E0F=∠D0E-∠D0F=50°-35°=15. 综上可得∠E0F的度数为85或15°.… (12分) 七年级数学期末-答案-2（共2页）