新疆维吾尔自治区和田地区2025-2026学年上学期八年级数学期末试题

和田地区2025-2026学年第一学期期未考试 八年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、单项选择题（每小题3分，共27分） 1. 汉字是世界上最美的文字，形美如画，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各组线段及边，能组成三角形的是（ ） A. 3，2，6 B. 3，5，7 C. 3，4，8 D. 4，3，7 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式无意义，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在同一直线上，若，，则等于 （ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 14 7. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 如图，在Rt中，，，要求通过尺规作图，把它分成两个三角形，其中一个是等腰三角形，则作法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共 18 分） 10. 如图，的度数为_________________． 11. 计算：_______________________． 12. 因式分解：=_______________. 13. 如图，已知，要根据，判定，则需要补充的一个条件为____________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称，则的值为____________． 15. 已知，则___________． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于轴对称的图形，并写出的坐标； （2）求的面积； （3）在轴上作出点，使得最短，并直接写出点的坐标． 20. 如图，，点是的中点，的延长线交于点． 求证：． 21. 和田桑皮纸被首批列入国家级非物质文化遗产名录，它不仅是维吾尔族传统手工艺的结晶，更是中华文化多元一体的见证，和田地区某手工制作桑皮纸作坊，一名熟练工匠单独制作60张桑皮纸比一名新手工匠单独制作同样数量的桑皮纸的时间少用4天．已知熟练工匠每天制作的桑皮纸张数是新手的倍，问新手工匠每天可制作桑皮纸多少张？ 22. 如图，在中，为线段的中点，，的垂直平分线交于点，交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图1在中，平分，．求证：； 小明通过思考发现可以通过“截长或补短”两种方法解决问题： 方法一：如图2在上截取使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题． 方法二：如图3延长到点使得，连接，可以得到等腰三角形进而解决问题． （1）根据阅读材料，任选一种方法证明． （2）根据自己的解题经验或参考小明的方法解决下面的问题． 如图4，，为的外角的平分线，交的延长线于点D，则线段、、又有怎样的数量关系？写出你的猜想并加以证明． 和田地区2025-2026学年第一学期期未考试 八年级数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、单项选择题（每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共 18 分） 【10题答案】 【答案】##75度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】a(a+b)(a-b). 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：即为所求，如图所示： 点的坐标为； （2） （3） 解：如图所示，点P即为所求． 【20题答案】 【答案】 证明：， ，． 点是的中点， ． 在和中， ， ． 【21题答案】 【答案】新手工匠每天可制作桑皮纸5张 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图所示： ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵D为的中点， ∴为等腰三角形底边上的中线， ∴， 即； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 方法一：如图，在上截+取，连接， ∵平分， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， ∵， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 方法二：如图，延长到点使得，连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2） 解：，证明如下： 在上截取，，连接， ∵为的平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $