江苏省南通市北城中学2025-2026学年上学期第二次月考七年级数学试题

2025-2026学年度第一学期第二次阶段学业水平测试 初一数学参考答案与评分标准 一、 选择题(（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D W A D 二、填空题（本大题共6小题，第1112题每小题3分，第13~16题每小题4分，第16题每空2分， 共22分.) 2 5 11.> 12.108°4'13.2 14.2025 15.16 16. ，3或 三、解答题（本大题共9小题，共98分.） 17.(本小题满分10分) (1)解：原式=-35-(-9) 2分 =-35+9 =-26 5分 (2)解：原式=-1-0.6×3×(2-9) …3分 =-1-0.2×(-7) =-1+1.4 =0.4 …5分 18.(本小题满分10分) (1)解：2x+4=3-12x-13 …2分 2x+12x=3-13-4 …3分 14x=-14… …4分 X=1…… …5分 (2)解：12-4x+10=9-3x…. …2分 -4x+3x=9-12-10…3分 x=一13… …4分 x=13… …5分 第1页（共4页） 19.(本小题满分8分) 解：(1)如图，直线AC即为所求… …2分 （2)如图.射线BC即为所求…4分 (3)如图，线段AD,点E即为所求 6分 (4)如图，线段BF即为所求 …8分 20.(本小题满分8分) 解：原式=x242xy-3y2-2x2-2xy+4y2 “2分 =y2-X2……5分 当x=一1，y=一2时， 原式=(-2)2-(-1)2 =4-1… 7分 =3… 。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 …8分 21.(本小题满分12分) 解：(1)，BC=3,点B为CD的中点， ∴.CD=2BC=6 2分 ,∵AD=13 ∴.AC=AD-CD=7: … …5分 (2)如图，当点E在CA延长线上时，L 0 B D 'AB=AC+BC=7+3=10,AE=4, ,∴.BE=AE+AB=14:… …………8分 如图，当点E在线段AC上时，A B D .AB=AC+BC=10cm,EA=4, ∴.BE=AB-AE=10-4=6:… …11分 综上，BE的长为6或14.…12分 第2页（共4页） 22.(本小题满分10分) 解：设应从乙处调往甲处x人， 根据题意得：（24+x)一2（18-x)=3…5分 解得：x=5 …9分 答：应从乙处调往甲处5人.… …10分 23.(本小题满分12分) 解：(1)，∠COD=20°，∠AOD=30° ..∠AOD=∠COD+∠AOD=20°+30°=50°·3分 ,'OC是∠AOB的平分线 .∴.∠AOB=2∠AOD=100°： …6分 (2)设∠AOD=x,则∠BOD=2x .∠AOB=∠AOD十∠BOD=3x…7分 ,'OC是∠AOB的平分线 ·∠A0C=A0B= …9分 20 解得x=40° 11分 ∠AOB=3x=120°，…12分 24.(本小题满分14分) 解：(1)设甲种商品的进价为a元，则 98-a=40%.…2分 解得a=70. 答：甲种商品的进价为70元： …4分 (2)设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得： 70x+80（50-x)=3800,… …6分 解得：X=20;…7分 乙种商品：50-20=30（件）.… …8分 答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件.…9分 (3)设小华在该商场购买乙种商品b件， 根据题意，得 第3页（共4页） ①当过480元，但不超过680元时，480+(128b-480)×0.6=576, 解得b=5.… …11分 ②当超过680元时，128b×0.75=576, 解得b=6.… …13分 答：小华在该商场购买乙种商品5或6件.…14分 25.(本小题满分14分) 解：(1)OB,OB,AB,10: …4分 (2)OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线， ∴∠D0C=2A0C,∠C0E-ZB0C, ∠D0E=∠D0C+∠C0E=ZA0C+ZB0C=ZA0B6分 .∠AOB=124°， ∴∠D0E=2×1240=62: …8分 （3)62°或118°，… …14分 第4页（共4页） 2025-2026学年度第一学期第二次阶段学业水平测试 初一年级数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．同学们，我们是2025级学生，这个数字2025的相反数是 A．2025 B．－2025 C． D．－ 2．国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，提出了2025年全国可再生能源消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标．将1100000000用科学记数法表示应为 A．11×108 B．1.1×108 C．1.1×109 D．1.1×1010 3．在－18，，0，12%，－7.2，，7中，非负数有 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是 A．两点确定一条直线 B．点的平移 C．旋转成圆 D．点动成线，线动成面 5．单项式－4a2b4的系数和次数分别是 A．2和4 B．－4和4 C．－4和2 D．－4和6 6．如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为 A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步 7．下面①货车行驶的路程一定，货车行驶的平均速度与时间；②购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用；③圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高．各题中的两个量成反比例关系的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”）如果设经过x天能够相遇，根据题意，得 A．x+x＝1 B．x－x＝1 C．7x+9x＝1 D．9x－7x＝1 9．当x取不同值时对应的多项式4mx+3n的值如表所示，则关于x的方程4mx+3n+2＝0的解是 x －2 －1 0 1 2 3 4mx+3n 14 10 6 2 －2 －6 A．14 B．10 C．6 D．2 10．如图，AB＝10，点C在线段AB的延长线上，点D为线段AC的中点，在线段BC上存在一点E（E在D的右侧且不与B、C重合），使得4DE+AC＝30且CE＝kBE，则k的值为 （第10题） A．2 B． C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每小题4分，第16题每空2分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．比较大小：－　 ▲ 　－． 12．计算：35°45′+72°19′＝　 ▲ 　． 13．已知xayb和－x3y2－b是同类项，则a－b的值是　 ▲ 　． 14．已知x＝1是方程3x－m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2023的值为　 ▲ 　． 15．如图，已知点C是线段AB上一点，AC：BC＝3：1，点E是AB的中点，点D是AC的中点． 若DE＝2，则线段AB的长为　 ▲ 　． （第15题） 16．若有理数a与b（a≠b）分别对应数轴上的点A与点B，则|a－b|为点A与点B的距离．我们定义：为点A与点B之间的三等分距离，记作D（a，b）．例如：数轴上表示－1与3的点之间的三等分距离是D（－1，3）＝＝．则数轴上表示2与4的点之间的三等分距是　 ▲ 　；若D（n，6）是D（3，n）的2倍，则D（n，9）的值为　 ▲ 　． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 计算：（1）（－7）×5－（－36）÷4； （2）－14－（1－0.4）（2－32）． 18．（本小题满分10分） 解方程：（1）2（x+2）＝3（1－4x）－13； （2）． 19．（本小题满分8分） 如图，平面上有A，B，C，D四个点．根据下列语句画图： （1）画直线AC； （2）画射线BC； （3）连接AD，交BC于点E； （4）连接AB，并用直尺和圆规在AB的延长线上作线段BF，使得BF＝AB． 20．（本小题满分8分） 先化简，再求值：x2+（2xy－3y2）－2（x2+xy－2y2），其中x＝－1，y＝－2． 21．（本小题满分12分） 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13，BC＝3． （1）求AC的长； （2）若点E在直线AD上，且EA＝4，求BE的长． 22．（本小题满分10分） 列一元一次方程解应用题： 在一次劳动课上，有24名同学在甲处劳动，有18名同学在乙处劳动，现在从乙处调一部分人去支援甲处，使得在甲处的人数比在乙处人数的2倍多3人，应从乙处调往甲处多少人？ 23．（本小题满分12分） 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°． （1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数． （2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数． （第23题） 24．（本小题满分14分） 平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元． （1）求甲种商品每件的进价；（利润率100%） （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予7.5折优惠 按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 25．（本小题满分14分） 综合与实践 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程： （1）【探索发现】课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，当AB＝20时，求线段CD的长度．下面是小华根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： 因为C，D分别是线段OA，OB的中点， 所以，　 ▲ 　， 所以　 ▲ 　， 　 ▲ 　， 因为AB＝20，所以CD＝　 ▲ 　． 线段中点的定义，线段的和、差，等式的性质． （2）【知识迁移】小华举一反三，发现有些角度计算也可以用类似的方法进行转化．如图2，已知 ∠AOB＝124°，OC是角内部的一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，请你求∠DOE的度数． （3）【拓展延伸】如果（2）中其他条件不变，将射线OC绕点O旋转到∠AOB的外部，请直接写出∠DOE的度数． ( 命题人： 蔡 勇 审核人： ) 初一数学试卷第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期第二次阶段学业水平测试 初一数学参考答案与评分标准 一、选择题（（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D A B A D C 二、填空题（本大题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每小题4分，第16题每空2分，共22分．） 11．＞ 12．108°4′ 13．2 14．2025 15．16 16． ， 3或 三、解答题（本大题共9小题，共98分．） 17．（本小题满分10分） （1）解：原式＝－35－（－9） 2分 ＝－35+9 ＝－26 5分 （2）解：原式＝－1－0.6（2－9） 3分 ＝－1－0.2×（－7） ＝－1+1.4 ＝0.4 5分 18．（本小题满分10分） （1）解： 2x+4＝3－12x－13 2分 2x+12x＝3－13－4 3分 14x＝－14 4分 x＝－1 5分 （2）解：12－4x+10＝9－3x 2分 －4x+3x＝9－12－10 3分 －x＝－13 4分 x＝13 5分 19．（本小题满分8分） 解：（1）如图，直线AC即为所求 2分 （2）如图．射线BC即为所求 4分 （3）如图，线段AD，点E即为所求 6分 （4）如图，线段BF即为所求 8分 20．（本小题满分8分） 解：原式＝x2+2xy－3y2－2x2－2xy+4y2 2分 ＝y2－x2 5分 当x＝－1，y＝－2时， 原式＝（－2）2－（－1）2 ＝4－1 7分 ＝3 8分 21．（本小题满分12分） 解：（1）∵BC＝3，点B为CD的中点， ∴CD＝2BC＝6 2分 ∵AD＝13 ∴AC＝AD－CD＝7； 5分 （2）如图，当点E在CA延长线上时， ∵AB＝AC+BC＝7+3＝10，AE＝4， ∴BE＝AE+AB＝14； 8分 如图，当点E在线段AC上时， ∵AB＝AC+BC＝10cm，EA＝4， ∴BE＝AB－AE＝10－4＝6； 11分 综上，BE的长为6或14． 12分 22．（本小题满分10分） 解：设应从乙处调往甲处x人， 根据题意得：（24+x）－2（18－x）＝3 5分 解得：x＝5 9分 答：应从乙处调往甲处5人． 10分 23．（本小题满分12分） 解：（1）∵∠COD＝20°，∠AOD＝30° ∴∠AOD＝∠COD+∠AOD＝20°+30°＝50° 3分 ∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOB＝2∠AOD＝100°； 6分 （2）设∠AOD＝x，则∠BOD＝2x ∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝3x 7分 ∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOCAOBx 9分 ∴x－x＝20° 解得x＝40° 11分 ∴∠AOB＝3x＝120°． 12分 24．（本小题满分14分） 解：（1）设甲种商品的进价为a元，则 98－a＝40%a． 2分 解得a＝70． 答：甲种商品的进价为70元； 4分 （2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得： 70x+80（50－x）＝3800， 6分 解得：x＝20； 7分 乙种商品：50－20＝30（件）． 8分 答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件． 9分 （3）设小华在该商场购买乙种商品b件， 根据题意，得 ①当过480元，但不超过680元时，480+（128b－480）×0.6＝576， 解得b＝5． 11分 ②当超过680元时，128b×0.75＝576， 解得b＝6． 13分 答：小华在该商场购买乙种商品5或6件． 14分 25．（本小题满分14分） 解：（1）OB，OB，AB，10； 4分 （2）∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线， ∴， ∴ 6分 ∵∠AOB＝124°， ∴； 8分 （3）62°或118°． 14分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/17 9:22:27；用户：蔡勇；邮箱：18251383681；学号：43098173 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第一学期第二次阶段学业水平测试 初一年级数学试卷 (本卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.同学们，我们是2025级学生，这个数字2025的相反数是 A.2025 B.-2025 C.25 1 D.-1 2025 2.国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，提出了2025年全国可再生能 源消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标.将1100000000用科学记数法表示应为 A.11×108 B.1.1×108 C.1.1×109 D.1.1×1010 3.在-18,920,12%，-72.-圣7中，非负数有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 4.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是 A.两点确定一条直线 B.点的平移 C.旋转成圆 D.点动成线，线动成面 5.单项式一4a2b4的系数和次数分别是 A.2和4 B.-4和4 C.一4和2 D.一4和6 6.如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状 图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天 中小李一共走的步数为 1258 650 目标数：8000步 36 5日 4日 500 369 A.33040步 B.34776步 C.32040步 D.32000步 7.下面①货车行驶的路程一定，货车行驶的平均速度与时间：②购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧 光笔的费用与中性笔的费用；③圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高.各题中的两个量成反比例关系 的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 初一数学试卷第1页（共6页） 8.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问 何日相逢？”（凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”） 如果设经过x天能够相遇，根据题意，得 B.1 C.7x+9x=1 D.9x-7x=1 9.当x取不同值时对应的多项式4x+3n的值如表所示，则关于x的方程4x+3+2=0的解是 -2 -1 0 1 2 3 4nx+3n 14 10 -2 -6 A.14 B.10 C.6 D.2 10.如图，AB=10,点C在线段AB的延长线上，点D为线段AC的中点，在线段BC上存在一点E(E 在D的右侧且不与B、C重合)，使得4DE+AC=30且CE=kBE,则k的值为 A DBE C (第10题) A.2 B.5 C.3 D.4 2 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，第16题每空2分， 共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 山比较大小：一子上子 12.计算：35°45′+72°19=▲ 13.己知xy和-1xy2b是同类项，则a-b的值是▲ 14.已知x=1是方程3x-m=x+2n的一个解，则整式+2+2023的值为▲一· 15.如图，己知点C是线段AB上一点，AC:BC=3:1,点E是AB的中点，点D是AC的中点. 若DE=2,则线段AB的长为▲一： A DE C B (第15题) 16.若有理数a与b(a≠b)分别对应数轴上的点A与点B,则a-为点A与点B的距离.我们定义：- 为点A与点B之间的三等分距离，记作D(α，b).例如：数轴上表示一1与3的点之间的三等分距离 是D(-1,3)=}1--号则数轴上表示2与4的点之间的三等分距是▲一：若D(m,6)是 D(3,n)的2倍，则D(n,9)的值为▲一· 初一数学试卷第2页（共6页) 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 计算：(1)(-7)×5-(-36)÷4； (2)-14-(1-0.4)××(2-32). 18.(本小题满分10分) 解方程：(1)2(x+2)=3（1-4x)-13: (2)1-2x-5=3-x 6 19.(本小题满分8分) 如图，平面上有A,B,C,D四个点.根据下列语句画图： (1)画直线AC: (2)画射线BC; (3)连接AD,交BC于点E; (4)连接AB,并用直尺和圆规在AB的延长线上作线段BF,使得BF=AB. p c B A 20.(本小题满分8分) 先化简，再求值：x24（2xy-3y2)一2(x2+xy-2y2),其中x=-1,y=-2 初一数学试卷第3页（共6页) 21.(本小题满分12分) 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=13,BC=3. (1)求AC的长： (2)若点E在直线AD上，且EA=4,求BE的长. A C B D 22.(本小题满分10分) 列一元一次方程解应用题： 在一次劳动课上，有24名同学在甲处劳动，有18名同学在乙处劳动，现在从乙处调一部分人去支援 甲处，使得在甲处的人数比在乙处人数的2倍多3人，应从乙处调往甲处多少人？ 23.(本小题满分12分) 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°· (1)若∠AOD=30°，求∠AOB的度数， (2)若∠BOD=2∠AOD,求∠AOB的度数. (第23题) 初一数学试卷第4页（共6页) 24.(本小题满分14分) 平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%：乙种商品每件进价80元， 售价128元. ()求甲种商品每件的进价；（利润率=售价-进价×1006） 进价 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多 少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予7.5折优惠 按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 初一数学试卷第5页（共6页） 25.(本小题满分14分) 综合与实践 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，请完 成探索过程： (1)【探索发现】课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，C,D分别是线段OA,OB 的中点，当AB=20时，求线段CD的长度.下面是小华根据老师的要求进行的分析及解答过程， 请你补全解答过程： ⊙ 图1 未知线段 因为C,D分别是线段OA,OB的中点， 所以0C=0A,0D=▲— 线段中点的定义，线段的和、 所以CD=0C+0D=20A+2▲ 己知线段 差，等式的性质。 … A一 = 因为AB=20,所以CD= (2)【知识迁移】小华举一反三，发现有些角度计算也可以用类似的方法进行转化.如图2，已知 ∠AOB=124°，OC是角内部的一条射线，OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线，请你求∠ DOE的度数. B 图2 (3)【拓展延伸】如果(2)中其他条件不变，将射线OC绕点O旋转到∠AOB的外部，请直接写出 ∠DOE的度数. 命题人：蔡勇 审核人： 初一数学试卷第6页（共6页）