安徽省合肥市第庐阳中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各点中，位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 2. “珍爱生命，平安出行”，下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（ ） A. 3，7，10 B. 10，5，7 C. 3，10，5 D. 4，4，10 4. 如图，已知，再添加一个条件仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它是什么三角形吗？你的判断是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 6. 已知等腰三角形中一个内角的度数为，则该等腰三角形底角的度数为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 若点都在一次函数的图象上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较大小 8. 如图，ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为 A. 4 B. C. 15 D. 8 9. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管（进水和排水都是匀速的），该水池内水的体积与时间（小时）之间的函数关系如图所示．则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是（ ） A. 10.5小时 B. 10小时 C. 9.5小时 D. 9小时 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”) 13. 如图，为内一点，平分，，，若，，则_____． 14. 在平面直角坐标系中，已知直线和直线． （1）若，则直线和直线的交点坐标为_____； （2）若直线和直线的交点在轴的上方，则实数的取值范围是_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，，点，，，依次在同一条直线上，，，求的长． 16. 已知在平面直角坐标系中，有点和点，且，． （1）在平面直角坐标系中描出三个点； （2）点的坐标为_____． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知与成正比例关系，当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点（）在这个函数的图象上，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在网格的格点上． （1）画出关于轴对称的图形， （2）尺规作图：作的平分线（不写作法，但要保留作图痕迹）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，潢分20分） 19. 如图，平分，，．求证：． 20. 如图，为等边三角形，点为边上一点，，． （1）求证：； （2）求证：为等边三角形． 六、（本题满分12分） 21. 水果含有多种维生素、矿物质、纤维等丰富的营养成分，经常吃适量的水果，有益于身体健康．某水果店计划购进两种水果共进行销售，两种水果的成本和售价如下表： 种类 成本（元） 售价（元） A 12 20 B 15 25 设购进种水果，其中，两种水果全部售出所获得的利润为（元），请回答下列问题． （1）求与的函数关系式（不用写自变量的取值范围）； （2）该商店全部售出这两种水果是否能获得7500元的利润？请说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知直线与直线交于点分别与轴和轴交于两点． （1）填空：关于的不等式的解集是_____； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，并求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图，等腰中，，，顶点，分别在轴和轴上，顶点在第一象限内，坐标为． （1）如图1，，，求和的值； （2）如图2，设，分别与坐标轴相交于点，，是的中点，求证： ①； ②． 八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】假 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）或 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 解：如图，即为所求． 五、（本大题共2小题，每小题10分，潢分20分） 【19题答案】 【答案】 证明：如图，过点作于点， 平分，，， ． 在和中，， ， ， ，， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：∵， ∴，， ∴， ∴为等边三角形． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：不能． ， 随的增大而减小， 又， 当时，， 该商店不能获得7500元的利润． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：①由图可知：， 又∵是的中点， ，， 又∵， ． ． ∴， ， ， ， ， ； ②过点作轴的垂线，交的延长线于点，垂足为，则， ， 由①知： ， ， ， ∴， 又 ， ， 又 ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $