甘肃省武威十七中、四中2025-2026学年上学期七年级数学期末质量检测考试试卷

2025-2026学年第一学期七年级数学期末质量检测试卷 一、选择题（共30分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个是正确的） 1．下列四个图形中，不属于正方体的表面展开图的是（   ） A． B． C． D． 2．数轴上表示数，的点如图所示．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，全国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，5000000000这个数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知与是同类项，那么m，n的值分别是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，不正确的个数有（   ） ①若，则； ②A，B，C，三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ③若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021； ④，，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若关于x的方程的解为，则k的值为（    ） A．1 B．7 C． D．0 7．某商店卖出一件衣服，售价为120元，盈利20%，则这件衣服的成本是（　　） A．80元 B．100元 C．120元 D．144元 8．如图，和都与互余，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则（   ）． A． B．2 C． D．不能确定 10．如图，货轮O在航行的过程中发现灯塔A在它的北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则下列结论： ①；               ②图中的补角有两个 ③图中有4对互余的角；   ④货轮O在海岛B的北偏西的方向上． 其中正确结论的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共24分，每小题3分） 11．2026的相反数是 ． 12．小杰称得一个物体的质量为，用四舍五入法将精确到的近似数为 ． 13．实数满足，则的值为 ． 14．一个长方形周长为24，若该长方形一边用x表示，则长方形的面积可以表示为 ． 15．已知单项式与的和仍然是单项式，则式子 ． 16．如果方程是关于的一元一次方程，那么等于 ． 17．有、两根木条，长度分别为、，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时、两根木条中点之间的距离为 ． 18．如图，是的平分线，平分，且，则 ．    三、解答题（共66分） 19．（6分）在图中有A，B，C，D四个点，请按下列语句画图并填空： (1)画射线． (2)画线段和，它们相交于O． (3)画直线，连接和． 20．（8分）计算 (1) (2) 21．（7分）把下列各数对应的序号填入相应的大括号内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨． (1)有理数集合：{ …}； (2)非正整数集合：{ …}； (3)正分数集合：{ …}． 22．（5分）已知a和互为相反数，b和c互为倒数，d是负数且d的绝对值为，求． 23．（6分）先化简，再求值：，其中． 24．（8分）某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元．若购进甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元． (1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ (2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品全部售出后，所获利润是总进价的．①求甲、乙两种商品各多少件？②求出乙种商品的每件售价为多少元？ 25．（8分）如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点． (1)求的长度； (2)若点在直线上，且，求的长度． 26．（8分）如图，直线和交于点，，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 27．（10分）如图，O是直线上的一点，，平分． (1)（3分）如图1，若，则∠DOF的度数是多少？的度数是多少？ (2)（3分）如图2，射线和分别位于直线AB的两侧，若，求的度数； (3)（4分）如图3，射线和位于直线的下侧，求的度数． 第 2 页 共 16 页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1-5 DDAAD 6-10 BBDCD 11． 12． 13．2025 14． 15． 16．3 17．或 18． 19．（1）如图，射线即为所求； （2）如图，线段和即为所求； （3）直线，连接和，如图所示： 20．(1)； (2)4 21．(1)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ (2)⑤⑦ (3)②③⑧ 22．因为a和互为相反数，b和c互为倒数，d是负数且d的绝对值为， 所以，． 所以． 23． ， 当时，原式 24．（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元， 由题意得：， 解得（元）， 则（元）， 答：甲种商品的每件进价为80元，乙种商品的每件进价为110元； （2）①设购进甲种商品y件，则乙种商品为件， 由题意得：， 解得：， ∴， ∴进甲种商品30件，则乙种商品为20件； ②设乙种商品的每件售价为z元， 由题意得：， 解得（元）． 答：乙种商品的每件售价为元． 25．（1）∵，， ∴ ∵点、分别是、的中点， ∴，， ∴； （2）分两种情况： ①如图，当点在点的右侧时，； ②当点在点的左侧时，； 综上，的长度为或． 26．（1），， ； （2）， ∴， ， 平分， ， ． 27．（1）（1）∵，， ∴ ， ∵平分， ∴， ； （2）∵， ∴， ∵， ∴ ∵平分， ∴， ∴； （3）射线和位于直线的下侧, ∴ ∵是直线， ∴ 第 2 页 共 16 页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $