河南省周口市2025-2026学年九年级上学期期末联考数学试题

2025一2026学年度上学期期末质量监测 的 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接北答案携写在谷道卡上。写在 试卷上的答案无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一，选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 的 合题目要求的) 1.下列函数中，是二次函数的是() A.y=22-x+25 B.y=22+2x C.y=3x2-12 D.y=l+x+5 2.《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意 是：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈 =10尺，1尺=10寸)设门的宽为x尺，则可列方程为( ) A.x2+(x-6.8)2=10 B.x2+(x+6.8)2=10 C.X2+(x-0.68)2=102 D.x2+(x+0.68)2=10 氣 3.如图I,AD∥BE∥CF,直线I,山，与它们分别交于点A,B,C和点D,E,F.己知AB=1,BC2,DE =2,则DF的长为( A.4 B.5 C.6 D.8 D 图1 图2 4.如果80N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于800P,那么下列关于物体受力面积 S(m)的说法正确的是(). A,S小于0.1m B.S大于0.1m C.S小于10m D.S大于10m 荞 5. 翻 不透明的袋子中装有1个红球和2个绿球，它们除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个小 球，不放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率 是( A号 B.9 c.3 D 6.如图2，四边形ABCD是正方形，△BCE是等边三角形，LCDE的度数为(). A.30 B.45 C.60 D.75° 九年级数学试题第1页（共4页） 7.如图3，在正方形网格图中，△4BC与△A"BC是位似图形，则位似中心是() A.点P B.点O C.点Q D.点R B 0 图3 图4 8.反比例函数y=3的图象上有Mm),N(m+2,)两点.下列选项正确的是( ). A.当m<-2时y<y<0 B.当-2<m<0时，2<y<0 C.当-2<m<0时，0<y,< D.当m>0时，0<y,< 9.新定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根，且其中一个 根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”.如方程x2-6x+8=0的两 根分别为2和4，且4=2×2，于是它就是“倍根方程”.若关于x的一元二次方程(x2)(ab)=0 (a0)是“倍根方程”，则代数式2a的值为( ) a+b 号 A. B.或号 c或号 D.号 10.两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图4所示的方式交叉叠放在一起，AB=AF,AE=BC. 若AB=5,BC2,则图中阴影部分的面积为( ) C.2.4 D.2.1 A.5 B.2.9 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.一元二次方程5x2+3x=-3的二次项系数、一次项系数、常数项之和是 一个动点，过点P分别作 12. 如图5，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的 AC和BD的垂线，垂足分别为E,F.则PE+PF的值是 A: D 图5 图6 图7 13.小明用一些大小相同的小正方体拼了一个立体图形，从左面和上面看到的都是如图6所示 的图形，他拼这个立体图形至少用了 个小正方体 14. 己知直线：和双曲线y三在坐标平面内交于两点A(1,)和B(b,3),则k的值是 15.如图7，在矩形4BCD中6BC4,点P在边1D上运动，连接BP,将△BP沿BP折叠，点 A落在点A"处，当△A'DC为等腰三角形时，AP的长为 九年级数学试题第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(本小题满分10分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-4x2=0: (2)(x-2)2=2x-4. 17.(本小题满分9分)把5个棱长为1cm的小正方体木块在地面上堆成如图8所示的立体图形， 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 图8 (1)请在网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图 (2)若向该立体图形表面（不含底面）喷漆，1cm2需要漆2g,求共需要多少克漆？ 18.(本小题满分8分)某学校周边有着丰富的景点资源，小红决定利用一天时间去游玩，上午从 2个自然景点(A,人民公园：B.植物园)中随机选取一个游玩，下午再从2个人文景点(C.博 物馆；D.科技馆)中随机选取一个去参观. (1)求小红从自然景点中选中“人民公园”的概率： (2)用树状图或表格求小红恰好选“人民公园”和“科技馆”的概率 19.(本小题满分9分)已知关于x的方程(x-2)(x3)-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根为xx,求x子-3x,+2x,+xx,的值. 20.(本小题满分9分)如图9，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且 CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由. 图9 九年级数学试题第3页（共4页） (本小题满分9分)已知一次函数y=+b的图象与反比例函数y”的图象相交于Am2 y B2,空)两点 (1)求m,n的值： (2)在图10中画出函数图象的草图，并据此写出一 2 次函数值大于反比例函数值的x的取值范围. 踪 3 42+10 22 =2 -3 图10 22.(本小题满分10分)如图11，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=40,AB=50,D是AB的中点，点E在 AD上，DE=7,连接CD,CE (I)求证：△AEC∽△ACB: (2)求cos∠ECD的值. D 牌 B 图11 23.(本小题满分11分)如图12，己知菱形ABCD的边长为13，tanA=2.4,BE⊥CD于点E,P是边 BC上的一点（点P与点B和点C不重合），作射线PE,在射线PE上取点M,使EM2EP,以 BE,EM为邻边作口BEMN (1)①DE ;②当P为BC的中点时，求点M到直线CD的距离， (2)当点D落在口BEMN的内部时，求CP的取值范围. (3)当C,D两个点中，存在至少一个点落在口BEMN的一条对角线所在的直线上时，直接写 出此时CP的长 D $ 图12 九年级数学试题第4页（共4页）