期末重难点提升专项训练：探究杠杆的平衡条件实验题 2025-2026学年苏科版物理九年级上册

期末重难点提升专项训练：探究杠杆的平衡条件实验题 1．小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。      （1）实验前杠杆如图甲所示，杠杆 （填“平衡”或“不平衡”）； （2）若实验前杠杆如图甲所示可将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，目的是 ； （3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。 次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是 ； （4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B点挂 个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会 （填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）； （5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”，“变小”或“不变”）。 2．在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度间的距离相等。 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止时 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的； (2)如图乙所示，杠杆水平位置平衡后，在A点挂了2个钩码，每个钩码重0.5N。在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆保持水平平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N。 3．在“探究杠杆平衡的条件”的实验中： ① 某小组同学准备了带刻度的杠杆、弹簧测力计、铁架台和弹簧夹，还缺少的器材是 ； ② 实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，如图所示。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是： ； ③ 在图中，挂在B点的两只相同的砝码质量均为50克。当弹簧测力计在A点沿竖直向上的a方向拉时，杠杆平衡。这时弹簧测力计的示数Fa= 牛。若弹簧测力计沿斜向上的b方向拉时杠杆仍然平衡，则弹簧测力计的示数Fb Fa（选填“大于”、“小于”或“等于”），其原因是 。 4．小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置。 （1）实验前，杠杆处于如图甲所示的状态，应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （2）小明想到若铁架台不是在水平桌面上，而是在略微倾斜的桌面上是否影响实验呢？经小组分析不在水平桌面上 （填“影响”或“不影响”）实验过程； （3）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂2个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时靠近支点相同距离，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将沉； （4）如图丙所示，若挂在杠杆上的每个钩码重为1N。当杠杆在水平位置平衡时，止此时弹簧测力计的示数F1＝ N。小明竖直向上将杠杆缓慢拉至虚线位置处静止，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2 F1，（选填“＞”、“＜“或“＝”），保持杠杆在虚线位置平衡，小明将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，此过程中弹簧测力计的示数将 （填变化情况）； （5）如图丁所示，小红实验时在平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡她用刻度尺测出l1和l2，则2l1 3l2。（选填“＞”、“＜“或“＝”） 5．如图所示，是探究杠杆平衡条件的实验示意图。 （1）调节图甲中的杠杆在水平位置平衡，左端平衡螺母向 移动。 （2）杠杆平衡后，左侧挂钩码，右侧用弹簧测力计（未画出）拉，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，弹簧测力计的拉力方向应 。 （3）操作过程中，弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，接下来合理的操作是 （写出一条即可）。 （4）测得一组数据，推算符合“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，此做法是否合理？ ，理由是 。 6．在“探究杠杆平衡的条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ;如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向 调节，或将左端的平衡螺母向 调节． 上图是小明同学三次实验的情景，实验时所用钩码每个重0.5牛，杠杆上每一格长5厘米，部分实验数据已记录在下表中． 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 10 1 2 1 20 10 3 1 20 1.5 10 （1）将表格中的实验数据补充完整 ． （2）小明的第3次实验存在错误，其错误是 ，造成错误的原因是 ． 7．在学习简单机械时，某同学用如图所示的装置进行实验，所填写的实验报告(部分)如下，请完成空格处的内容。 实验目的：探究 实验器材：带有刻度的杠杆、弹簧测力计、若干钩码、细线等。 实验步骤： ①将杠杆的中点支在铁架台上，通过调节杠杆两端的螺母使杠杆在 位置平衡。 ②将钩码挂在杠杆支点两侧，通过调节钩码的个数或 ，使杠杆再次在原位置平衡，并记录 。 ③将钩码挂在杠杆上，在支点同一侧用弹簧测力计沿 方向拉杠杆，… ④多次改变力和力臂的数值，重复 ②、③ 实验操作… 8．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在图甲所示的位置。 （1）杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的平衡螺母使其向 （选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 ； （2）某同学做了图乙一次实验后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，小明同学认为他的做法不合理，理由是 ； （3）如果乙图左右两侧各加挂一个钩码，杠杆的 端会下降； （4）利用如图丙所示装置进行实验，每个钩码重0.5N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为 N，如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将 （选填：“变大”“不变”或“变小”）。 9．在探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）挂钩码前，杠杆在如图（a）所示的位置静止，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）平衡状态；此时我们常把杠杆的平衡螺母向 调，直至在水平位置平衡； （2）如图（b）所示，在A点挂2个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，目的是 ，此时弹簧测力计的示数为 N（g＝10N/kg）； （3）如图（c），保持A点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕B点从a位置缓慢转到b位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力F （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）细心的小明发现取下钩码和测力计之后，摆动的杠杆尺能很快恢复至水平平衡，是因为杠杆的支点在杠杆尺的 （“重心”、“重心偏上”、“重心偏下”）； （5）同学们归纳出杠杆的平衡条件之后，小红所在的小组向老师反映她们的数据和结论不吻合，分析表格中的数据，你认为可能原因是： 。 测量序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1.4 5 1 5 2 2.9 10 2.5 10 3 2.4 15 1.5 20 4 1.9 20 2 15 10．如图是“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）实验过程中应将杠杆调节到 位置平衡，这样做的目的是为了消除 对实验的影响和 ；如果杠杆的右端向下倾斜，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； （2）在杠杆的左边A处挂2个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂 个相同的砝码，如果A处增加2个相同的钩码，则应B处增加 个相同的砝码； （3）在（2）杠杆平衡的基础上，将A、B两处钩码同时减去1个，那么杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡； （4）若用弹簧测力计在C处由竖直向上拉动改为逐渐倾斜时，为使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 11．在“探究杠杆平衡条件”实验中： （1）如图甲所示，应调节杠杆两端的 ，使杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为 N。 （3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂 个钩码。（实验中所用钩码均相同） 12．在探究“杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡； (2)调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂为 cm； 次序 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 16.0 1.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 (3)分析表中实验数据，得出杠杆的平衡条件为 （用、、、表示）；第3次实验的杠杆类型属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠杆，请举一例: ，简要说明判断理由： ； (4)如图丙，始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置的过程中，的大小将__________（填字母）。 A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 【补充设问】 (5)小庆同学正确完成一次操作后，杠杆平衡，记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂，他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论。你认为他的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 ； (6)某次实验时，小宁同学在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，杠杆右端下沉。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是________（填字母）。 A．将左侧钩码向左移动 B．将右侧钩码向右移动 C．将螺母向左调节 (7)如果在图乙中杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究中 （选填“会”或“不会”）影响到杠杆的平衡，请说明理由： 。 (8)某次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丁所示，不计摩擦，杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是 ； (9)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种橡皮，使其在水平位置再次平衡，如图戊所示，则力臂 。若两边同时各取走一块橡皮，则杠杆的 （选填“左”或“右”，下空同）端将下沉；若将两边橡皮同时向靠近支点方向移动相同距离，则杠杆的 端将下沉； (10)小明突发奇想，他进行如图己探究，发现当杠杆平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，其原因是 。 (11)图庚是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，则力臂是线段 （选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆 （选填“仍能”或“不能”）保持平衡； (12)[图像分析]某小组换用图A所示的装置，用弹簧测力计代替钩码，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂的关系图像如图B所示。图中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （选填“相等”或“不相等”），其原因是 。 (13)实验结束后，小郑联想到生活中的杆秤，如图所示，其由秤杆、秤钩Q、提纽（M、N）、秤砣P组成。在称量货物时，使用提纽 时，该杆秤的称量范围更大。 13．如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）为了便于测量 （选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆 （选填“左”或“右”）端将下沉； （4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是 ； （5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力 = 阻力臂。 14．小礼利用铁架台、杠杆、钩码等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均为50g，杠杆上每 格长度均相等。 (1)杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)小礼在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表： 次数 动力F/N 动力臂I1/cm 阻力F/N 阻力臂I2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是： （用F1、I1、F2、I2表示）； (3)如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都再增加一个，杠杆将会 （选填“仍然平衡”或“左端下沉”或“右端下沉”）。 15．小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。 (1)杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。杠杆水平平衡后，在实验过程中 （选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母； (2)小明在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表： 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是： （用表示）； (3)如图乙所示，将位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会 （选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。 16．小明和小华“探究杠杆平衡的条件”，他们选择了带刻度的杠杆（附支架）、相同规格的若干钩码等器材进行实验。 （1）他们将杠杆置于支架上，发现杠杆的情况如图所示，为使杠杆在 位置平衡，应调节平衡螺母向 移动（选填“左”或“右”）； 动力/牛 动力臂/厘米 4 6 阻力/牛 阻力臂/厘米 6 4 （2）他们继续实验，上表记录了他们的实验数据。接着，他们根据表中的数据归纳： 小明得出的结论：杠杆平衡时，动力+动力臂=阻力+阻力臂 小华得出的结论：杠杆平衡时，动力+阻力=动力臂+阻力臂 （a）请判断：小明的结论 ，小华的结论 。（均选填“正确”、“错误”或“不具普适性”）； （b）针对上述问题，请写出一种解决的方法： 。 17．如图所示，是“探究杠杆的平衡条件”的实验装置．    （1）实验前，杠杆如图甲静止，为使得杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 调节； （2）杠杆平衡后，在左侧A点挂两个钩码，每个钩码重1N，在右端B竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数F＝ N； （3）若在B点斜向右下方拉弹簧测力计，仍保持杠杆水平平衡，则弹簧测力计的示数将 （变大/变小/不变）；此时，要使杠杆在水平位置平衡且弹簧测力计的示数仍等于F，应将钩码向 （左/右）移动适当的距离． 18．探究杠杆的平衡条件： ①实验前调节螺母，使杠杆在不挂钩码时保持水平方向平衡，若杠杆左边下倾，则应将左侧平衡螺母向 调； ②如图，若每个钩码的质量为50g，杠杆每小格的长度为8cm，要使杠杆在水平方向静止，在B处弹簧测力计的示数为 N，（如图），它的力臂为 m。 19．在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 调节； （2）如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计(图中未画出)拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向 ； （3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是 ；(写出一条即可) （4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 平衡 右 便于测量力臂 F1l1=F2l2 6 左侧下降 变大 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆处于静止状态，因此动力和阻力的转动效果相互抵消，杠杆处于平衡状态。 （2）[2]若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 [3]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小。 （3）[4]分析表格中的数据可得，左边力与力臂的乘积等于右边力与力臂的乘积，故可知杠杆平衡的条件是：F1l1=F2l2。 （4）[5]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 FALA= FBLB 即 4G×3L=FB×2L 解得FB=6G，需挂6个钩码。 [6]根据杠杆的平衡条件 FALA= FBLB 若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧 4G×2L=8GL 右侧 6G×1L=6GL 因为8GL>6GL，所以杠杆左端会下降。 （5）[7]如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直，则该力的力臂短了，根据杠杆平衡条件，就会使得拉力变大。 2．(1)是 (2)1.5 【详解】（1）杠杆在如图甲所示的位置静止时受到平衡力作用，是处于杠杆平衡状态的。 （2）设杠杆上相邻刻度间的距离为L，则根据杠杆平衡条件可得 2×0.5N×3L=F×2L 解得F=1.5N，此时弹簧测力计的示数应为1.5N。 3． 钩码 右 便于在杠杆上直接读出力臂的数值 0.392 大于 阻力、阻力臂不变，动力臂变小，动力变大 【详解】① [1]实验中准备了带刻度的杠杆、弹簧测力计、铁架台和弹簧夹，由图可知，实验中还需钩码。 ②[2][3]当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉。则重心应向右移动，故应向右调节平衡螺母；调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，支点到力的作用点的距离就是力臂，故使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了便于测量力臂。 ③[4]根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2可知 Fa×5L=2G×2L 解得 [5][6]杠杆平衡时，弹簧测力计的示数为Fa，若在A点斜向上拉，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，此时阻力、阻力臂不变，弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，动力臂变小，则动力变大，所以Fb大于Fa。 4． 右 便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响 不影响 3 左 1.2 ＝ 先变小后变大 ＞ 【详解】（1）[1] [2]图甲可知，杠杆的右端上翘，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响。 （2）[3]实验过程中，若桌面略微倾斜，不影响调节杠杆在水平位置平衡，不影响实验过程。 （3）[4]设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 即 解得 需挂3个钩码。 [5]根据杠杆的平衡条件 若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧 右侧 因为 所以杠杆左端会下沉。 （4）[6]一个钩码重G＝1N，一格为l，根据杠杆平衡条件可知 所以 [7]小明使测力计的拉力始终垂直于杠杆，当杠杆倾斜时，动力臂不变，阻力臂减小，阻力不变，根据杠杆的平衡条件 弹簧测力计的示数不变，即F2＝F1。 [8]保持杠杆在虚线位置平衡，小明将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，根据杠杆的平衡条件可得此过程中弹簧测力计的示数变化先变小后变大。 （5）[9]根据杠杆的平衡条件 设每个硬币的重量为G，则由图可得 所以 即 5． 左 与杠杆垂直 将弹簧测力计的作用点向杠杆的右端移动 不合理 一组数据不具有普遍性 【详解】（1）[1]甲图中杠杆右端下沉，说明右端沉，应将平衡螺母向左调节至天平在水平位置平衡。 （2）[2]在水平位置平衡时，钩码的力臂在杠杆上，为了使弹簧测力计的力臂也在杠杆上，就要求弹簧测力计的拉力方向与杠杆垂直。 （3）[3]操作过程中，弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件，我们就要增大测力计的力臂，将弹簧测力计的作用点向杠杆的右端移动。 （4）[4][5]仅凭一次测量就得出杠杆平衡条件，这种实验处理方法是不完善的，因为实验次数过少，会导致实验结论具有偶然性，应该改变动力或阻力的大小、方向进行多次测量，寻找普遍规律，以避免偶然性。 6． 水平 力臂 左 左 15；2 动力臂测量错误 弹簧测力计没有竖直向下拉 【详解】[1][2]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以在杠杆标尺刻度上直接读出来，即这样做是为了便于测量力臂； [3][4]如发现杠杆左端偏高，则重心应向左移动，故应将左、右两端的平衡螺母向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响； [5]第一次实验中，根据杠杆平衡条件可得阻力臂的长： =15cm 第二次实验中，根据杠杆平衡条件可得阻力的大小为： =2N [6][7]第三次实验中，弹簧测力计没有竖直向下拉，即拉力的方向向右倾斜，力臂为支点到力的作用线的垂直距离，导致动力臂变小，而小明仍在杠杆上读力臂，所以动力臂测量错误． 7． 杠杆的平衡条件 水平 移动钩码位置 钩码个数和力臂的长度 竖直 【详解】[1]由题意可知此实验目的是探究杠杆平衡的条件。 [2]为了便于实验时测量力臂的长度，在实验前要将杠杆调节在水平方向上平衡。 [3][4]在做实验时为了避免实验结果的偶然性，应该调节钩码的个数，并且改变力臂的长度，使杠杆处于平衡状态后，记录钩码的个数和力臂的长度。 [5] 在支点同一侧用弹簧测力计拉动杠杆向上，此处为了便于记录力臂的长度，此时应该使弹簧测力计竖直向上拉。 8． 左 方便测量力臂 一次实验得出的结论具有偶然性 左 2.25 变大 【详解】（1）[1]杠杆右端下沉，为了使它在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向左调节。 [2]实验前先要调节杠杆在水平位置平衡，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，是为了便于测量力臂的长度。 （2）[3]某同学通过一次实验得出结论的做法不合理，因为一次实验得出的结论具有偶然性，不是普遍性结论。 （3）[4]设杠杆一格长L，一个钩码的重力为G，如果乙图左右两侧各加挂一个钩码，则 左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，所以杠杆的左端会下降。 （4）[5]设一格的长度为L，杠杆在水平位置平衡，则力F1的方向应竖直向下，由杠杆平衡条件得 [6]从丙图中可以看出，把弹簧测力计沿虚线方向拉，力臂将变小，阻力和阻力臂都不变，根据杠杆平衡条件，弹簧测力计的拉力将变大。 9． 是 右 便于测量力臂 1.5 变大 重心 弹簧测力计倒着使用时，弹簧测力计的自重对杠杆平衡有影响 【详解】（1）[1] [2]当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置，此时杠杆是平衡状态，当实验时为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响需要在水平位置平衡。杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应将两端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节。 （2）[3]当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。这样做的目的是便于测量力臂。 [4]由图根据杠杆平衡条件可知 FALA＝FBLB 代入数据可得 2×0.05kg×10N/kg×3L＝FB×2L 解得 FB＝1.5N （3）[5]根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，动力F逐渐增大。 （4）[6]杠杆尺左右两边不放物体时，支点在杠杆尺的重心位置，使杠杆重力的力臂为零，杠杆会水平平衡。 （5）[7]由表格数据得 F1L1＞F2L2 分析其中的原因是弹簧测力计倒着使用时，弹簧自重对杠杆平衡有影响。 10． 水平 杠杆自重 便于测量力臂 左 3 3 不能 变大 【详解】（1）[1][2][3]调节杠杆在水平位置平衡，是因为两端挂钩码后，动力和阻力均沿竖直方向，杠杆在水平方向平衡时，由力臂的定义，可从杠杆上测量出力臂大小。当杠杆沿水平方向平衡时，杠杆的重力作用线经过支点，力臂为0，对杠杆的转动不产生影响，也就避免了杠杆自重对实验结果的影响。综上，实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂。 [4]如果杠杆的右端向下倾斜，说明杠杆左端偏高，杠杆的重心在支点的右侧，应将平衡螺母向左端调节。 （2）[5]在杠杆的左边A处挂2个相同的钩码，设每个钩码的重力为G，杠杆每一小格的长度为l，根据杠杆平衡条件有 2G×3l=n1G×2l 解得 n1=3 即在B处挂3个相同的钩码。 [6]如果A处增加2个相同的钩码，那么A处挂4个相同的钩码，根据杠杆平衡条件有 4G×3l=n2G×2l 解得 n2=6 即在B处需要挂6个相同的钩码，需要增加3个相同的砝码。 （3）[7]在（2）杠杆平衡的基础上，将A、B两处钩码同时减去1个，则A处挂3个相同的钩码，B处挂5个相同的钩码。则有 3G×3l<5G×2l 杠杆不能在水平位置平衡。 （4）[8]用弹簧测力计在C处由竖直向上拉动改为逐渐倾斜时，仍然使杠杆在水平位置平衡时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力将变大，即弹簧测力计示数将变大。 11． 平衡螺母 2 2 【详解】（1）[1]杠杆在使用之前应该进行调平，此时甲图中杠杆未在水平位置平衡，则需要通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2]如图乙，弹簧测力计分度值为0.1N，此时读数为2N。 （3）[3]设每个钩码重力均为G，在D点悬挂n个钩码，则由杠杆平衡条件可得 3G×lCO=nG×lDO 解得 n=2 即应在杠杆右边D点挂2个钩码。 12．(1)右 (2)8.0 (3) 费力 扫帚 见解析 (4)C (5) 错误 见解析 (6)A (7) 不会 力臂为零，不影响杠杆平衡 (8) 不能 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 (9) 2∶1 右 左 (10)杠杆自重对实验有影响 (11) OA 仍能 (12) 相等 见解析 (13)N 【详解】（1）实验前，杠杆左端下沉，重心偏左，则应将螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）根据拉力竖直向下与杠杆垂直，则力臂等于支点到拉力作用点的距离，根据图中知，阻力臂l2为8.0cm。 （3）[1][2][3][4]分析表中实验数据，发现动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，可以得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2；第3次实验的杠杆的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，教室里的劳动工具中扫帚属于这类杠杆，因为扫帚使用时的动力臂小于阻力臂。 （4）如图丙，F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件可知， F将变大，故选C。 （5）[1][2]他的结论是错误的，不同的物理量不能直接相加减，只做了一次实验得出结论，实验结果具有偶然性，需要多次实验才能得出实验结论。 （6）实验过程不能调节平衡螺母，右端下沉说明其力臂和力的乘积大于左端的力和力臂的乘积，需要增加左端的力臂和力的乘积；将右侧钩码向右移动会使得右侧力与力臂乘积更大，将左侧钩码向左移动可以使左侧力和力臂的乘积变大，杠杆在水平位置平衡，故选A。 （7）[1][2]在图乙中杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，经过支点的作用力的力臂为0，对杠杆的平衡没有影响。 （8）[1][2]用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线，力的方向向左下方，力臂减小，力不变，右侧力和力臂的乘积小于左侧力和力臂的乘积，故不能使得杠杆平衡。 （9）[1]左右两端物体的重力之比为1∶2，由杠杆的平衡条件可知， 即力臂之比为2∶1。 [2]设每个橡皮重力为G，左侧力臂为2L，右侧为L；若两边同时各取走一块橡皮，左侧为G×2L；右侧为3G×L，右侧的力与力臂乘积大，右侧下沉。 [3]若将两边橡皮同时向靠近支点O方向移动相同距离，假设移动的距离为a，左侧为2G×(2L-a)=4GL-2aG 右侧为4G×(L-a)=4GL-4aG 右侧的力与力臂乘积小，左侧下沉。 （10）实验前要将杠杆调节为水平平衡，消除杠杆自重对平衡的影响，图中杠杆支点不在中点，不能消除杠杆自身重力对平衡的影响，故不能得出结论。 （11）[1][2]力臂是支点到力的作用线的距离，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，则力臂仍是OA，力和力臂无变化，杠杆的平衡不会发生变化。 （12）[1][2]根据杠杆的平衡条件知，阻力和阻力臂保持不变，动力和动力臂的乘积不变，图中每个点与两坐标轴围成的方形面积动力与动力臂的乘积。 （13）由图示可知，使用提纽N时，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知，杆秤的最大称量量较大。 13． 平衡 力臂 左 2 左 变大 力臂变短 动力臂 阻力 【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。 （2）[2]当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。 [3]甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。 （3）[4]设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有 3G×2L=F2×3L 解F2=2G，即在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。 [5]两边各取下一个钩码，则有 2G×2L>G×3L 所以杠杆左端下沉。 （4）[6][7]小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。 （5）[8][9]实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。 14．(1)右 (2)F1l1=F2l2 (3)左端下沉 【详解】（1）由图甲中，杠杆左端下沉，要将杠杆调节到水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。 （2）由表格中数据知，第一次数据0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm 第二次数据1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm 第三次数据1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm 可得杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂 即。 （3）设一个钩码所受的重力为G，杠杆一格长度为L，将位置的钩码个数都增加一个，杠杆左端为 杠杆右端为 因为，则杠杆左端下沉。 15．(1) 右 不能 (2) (3)右端下沉 【详解】（1）[1]由图甲中，杠杆左端下沉，要将杠杆调节到水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。 [2]杠杆水平平衡后，在实验过程中不能再次调节两侧的平衡螺母，否则会造成实验错误。 （2）由表格中数据知，第一次数据0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm 第二次数据1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm 第三次数据1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm 可得杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即。 （3）设一个钩码所受的重力为G，杠杆一格长度为L，将位置的钩码个数都减少一个，杠杆左端为 杠杆右端为 因为 则杠杆右端下沉。 16． 水平 左 不具普适性 不具普适性 进行多次实验 【详解】（1）[1][2]杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，能便于从杠杆上直接测量力臂，所以需使杠杆在水平方向平衡；由图知杠杆左高右低，所以将平衡螺母向左移动，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）（a）[3][4针对这一次的数据，小明和小红得出的结论都是正确的，但由于只经过一次测量便得出结论，具有偶然性，不具有普遍性，所以小明和小华的结论不具有普遍性。 （b）[5]要使结论具有普遍性，应进行多次实验，测出多组数据，然后再归纳总结，得出结论。 17． 右 3 变大 右 【详解】(1)实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆的平衡条件,F1l1F2l2，即2G×3L=F×2L，此时弹簧测力计的示数F3N；(3)斜向下拉时，根据力臂的定义，动力臂变小，因阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件，动力变大，所以，测力计的示数将大于3N，要保持F大小不变，就得减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离. 点睛：在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节；目的是使杠杆重力的力臂0；当弹簧测力计斜着拉时，其力臂小于杠杆长，根据杠杆平衡条件分析出答案． 18． 右 2.4 0.15 【详解】①[1]杠杆左端向下倾斜，则应将重心向右移动，故应向右调节平衡螺母。 ②[2]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，在B处弹簧测力计的示数为2.4N。 [3]每个钩码的质量为50g，杠杆每小格的长度为8cm，要使杠杆在水平方向静止，设在B处弹簧测力计的力臂为LB，根据杠杆的平衡条件有 3mg×3L＝FB×LB 代入数据解得 19． 左 竖直向下 左侧钩码右移 一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律 【详解】（1）[1]调节杠杆的平衡时，由图a杠杆左高右低，应将两端的平衡螺母向左调节。 （2）[2]力臂是支点到力的作用线的垂直距离．当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下。 （3）[3]当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更大量程的测力计；根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码右移。 （4）[4]只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $