1.1 数列的概念 课件-2025-2026学年高二下学期数学北师大版选择性必修第二册

　数列的概念 3.培养学生的数学抽象，逻辑推理等数学思想. 1. 理解数列的定义，能判断一列数是否为数列。 2.理解数列的通项公式，会用通项公式解决一些问题 教学目标 3. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数： 1. 折纸时，每次对折后纸张层数： 2、4、8、16 …… ① 2.快递首重8元/1kg，续重每 3元/1kg，不同重量的运费 8 , 11 , 14 , 17 …… ② 5, 10 , 20 , 40…… 224 , 240.   ③ 情景导入 思考1：以上三组数据有什么共同特征？ 一定规律 (次序)排列 数列 概念生成 1. 数列的概念： (1)按一定次序排列的一列数叫作 ，数列中的每一个数叫作 . (2)数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…an，或简记为数列 ，其中a1叫数列的 ；an是数列的第n项，也叫数列的 . 数列 项 {an} 首项 通项 2. 数列的分类 例1　下列说法正确的是（ ） A.数列2,4,6,8,与数列8,6,4,2是相同的数列 B.数列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, x, 34, 55, …中x的值为20 C.0,2,4,6,8…是有穷数列 D.－1,1,3,5，…是数列 解析: 元素相同，排列顺序不相同 A不正确：根据数列的规律，x的值为21，故B不正确 C.是无穷数列 D.正确 D 反思感悟　 (1) 把握数列的本质：研究一组有规律的数. 1、求数列的通项公式 1.　1、3 、 5、7…… _______ 思考2：　以上三个例子有什么共同特征 找规律： 3.　1、3 、 6、10 …… _______ 2.　1、4 、9、16 …… _______ 用一个式子刻画数列中 通项公式 2n - 1 知识梳理 数列的通项公式： 如果数列{an}的第n项 与 之间的 可以用一个式子表示成__ ，那么这个式子就叫作这个数列的通项公式， an n 函数关系 ＝f(n) an 例2　写出下列数列的一个通项公式 解：数列的前几项可以写成2×1，2×2，2×3 n∈N+ （1）2，4，6，8 (3) , (2) 9, 99 , 999 , 9999 , … 解：数列的前几项可以写成10-1, 102-1, 103-1, 104-1， … 故数列的通项公式为： 解：数列的前几项可以写成-(3×1-2), (3×2-2), -(3×3-2), (3×4-2)， … 故数列的通项公式为： 训练2：若数列的前4项依次是20,11,2,-7，则数列的一 个通项公式是（ ） A. B. C. D. B 2、数列通项公式的应用 例3　已知数列{an}的通项公式为an＝ ，n∈N＋. (1)求a8； （2）判断是不是数列的项？ ，得n=7，故数列的项 例4、若已知数列的通项公式是=+n-13，其中n∈N+.则-7是数列中的第_____项 2 解析：令+n-13= -7，解得n=2或-3（舍去） 所以-7是数列的第2项 随堂演练 1、(多选).下列结论正确的是（ ） A.数列的项数一定是有限的 B.数列3,6,9,12可以写成 C.数列1, -1, 1，-1是摆动数列 D.数列通项公式的表达不是唯一的 解析：数列的项数可以是有限或无限，A错误 数列不能写成集合的形式 B错误。C，D正确 CD 2、写出下列数列的一个通项公式。 （1）1， （2） 答案: 1、 3. (多选)判断数列0,1,0,-1,0,1,0，-1的一个通项公式 （ ) A. B. C. D. 解析 当n=1， =-1 故C不正确：当n=2时，=-1排除B： 故选AD AD $