湖北省应城市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

应城市（2025－2026）第一学期期中考试七年级 数　　学 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的倒数是（　　） A．2 B． C． D．－2 2．据科学家研究，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.46×1010 B．46×108 C．4.6×1010 D．4.6×109 3．下列表示比x的倍多5的式子为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A．x2－2x2＝－2 B． C． D．a3＋a2＝a5 5．如果单项式－xay3与2x2yb的和是单项式，那么a，b的值分别为（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中结果为负数的是（　　） A．－(－3) B． C．(－3)2 D．－32 7．已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（　　） A．－x＜2 B． C．xy＞0 D．x＋y＞－3 8．若，则m＋2n的值为（　　） A．－4 B．－1 C． D． 9．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．3(x＋2)＋x2 B．x(x＋3)＋6 C．x2＋6 D．(x＋3)(x＋2)－2x 10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2025次输出的结果为（　　） A．1 B．5 C．25 D．625 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．把9＋(－5)－(－7)＋(－3)写成省略加号和括号的形式为___________________． 12．单项式 的系数是______，次数是______，多项式2xy2－3x2y3－8的次数是______． 13．若关于x、y的多项式2x2－3kxy＋y2＋6xy－1中不含xy项，则k＝__________． 14．某糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表所示. 每袋装的颗数（） 10 12 18 20 24 … 总袋数（） 360 300 200 180 150 … 观察表格可知，总袋数随着每袋所装的颗数的变化而变化，与满足某种比例关系，这种比例关系是________关系，用式子表示与的关系为____________． 15．观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，－5x5，，按照上述规律，第个代数式是______，第n个代数式是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 16．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来： －(＋3)，，－1.5，0． 17．（6分，每小题3分）计算： （1）； （2） 18．（6分，每小题3分）化简： （1） （2） 19．（8分）先化简，再求值：2（3a2b＋ab2）－4（ab2－3a2b），其中a＝－1，b＝3． 20．（8分）有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． （1）用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积；（4分） （2）当a＝10，b＝8，c＝6，求的值．（4分） 21．（9分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数， ， （1）_______，___________，__________．（3分） （2）求 的值．（6分） 22．（10分）杨岭葡萄喜获丰收．某果农采摘了20箱葡萄，以每箱15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值(kg) －3 －2 －1 0 1 2 箱数 1 2 4 3 6 4 （1）最轻的一箱比最重的一箱少多少千克？（3分） （2）求20箱葡萄的总质量．（4分） （3）已知每千克葡萄8元，求20箱葡萄的总价格．（3分） 23．（10分）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请阅读下面材料解决问题． 代数式x2＋x＋3的值为7，则代数式2x2＋2x－3的值为______． 【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2＋x＋3＝7，则有x2＋x＝4，2x2＋2x－3＝2(x2＋x)－3＝2×4－3＝5，所以代数式2x2＋2x－3的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式x2－x＋1的值为13，求代数式2x2－2x－5的值．（3分） （2）若x＝1时，代数式ax3＋bx的值为18，当x＝－1时，求代数式ax3＋bx＋3的值．（4分） 【拓展应用】 （3）若3m－4n＝－3，mn＝－1．则6(m－n)－2(n－mn)的值为　　　　． （3分） 24.（12分）下表是某品牌网约车的收费标准． 收费标准 起步费 不超过3公里为12元 里程费 超过3公里后超过部分2元公里 远途费 超过10公里后超过部分0.4元公里 时长费 超过10分钟后超过部分0.6元分钟 例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，车费为： 12＋2×(20－3)＋0.4×(20－10)＋0.6×(30－10)＝62（元） 请回答以下问题： （1）小华家到影院的路程是公里，若乘该品牌网约车约需要分钟，求所需车费多少元？（3分） （2）小华乘该品牌网约车外出，行车里程为a(a＞10)公里，行车时间为b(b＞10)分钟，求所需车费多少元(用含a、b的代数式表示)？（4分） （3）小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为公里、公里，若汽车在市区内限速公里小时，小华比小明乘车时间多用了分钟，请通过计算说明谁付的车费多？（5分） 七年级数学期中试卷 第4页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $应城市(2025一2026)第一学期期中考试七年级 数学参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案序号 A D B C A D D B C ◇ 二、填空题 1.9-5+7-3.12. 3,3,5. 3600 13.2.14.反比例，mm=3600或n= 15.-2025x2025,d. 三、解答题 2分 如图所示： -(+3)-1.50 2 -4-3-2-10123 4 5分 -+3-15c02 6分 17.解：(1)原式= -0.5+(+3+2.75+(-7 4 1分 2分 =-8+6 =-2 3分 -16x(-)+(-8)x(-3》 (2)原式= 8 1分 七年级数学期中答案第1页（共4页） =2+24 .2分 =26. …3分 18.解：(1)原式-(2r2+x2)+(-5x+4) .1分 =3x2-x: 3分 (2)原式=-2a2-4a+2+3a+3a2 1分 =(-2a2+3a2)+(-4a+3a)+2 2分 =a2-a+2. 3分 19.解：原式6ab+2ab2-4ab2+12a2b 1分 i6a2b+12a2b+2ab2-4ab2 i18ab-2ab 4分 当a=-1,b=3时， 原式(18×元 5分 i18×1×3-2×-1)×9 6分 54+18 7分 元72. 8分 20解：解(由圈弦得：5=b×4c=b-2c:4分 2 2 (2)当a=10,b=8,c=6时， .S=号ab-2c=号×10×8-2×6=40-12 乙28. .8分 21.解：(1)0,1，±4 3分 (2)当m=4时 七年级数学期中答案第2页（共4页） 原式=0+4-3×1 2 4分 =0+4-3 =1 6分 当m=-4时 原式=9+(-4)-3x1 2 7分 =0-4-3 =-7 9分 (1)2-(-3)=5(千克) 22.解： 答：最轻的一箱比最重的一箱轻5千克。 3分 (2) (-3)×1+(-2)×2+(-1)×4+0×3+1×6+2×4 =-3-4-4+0+6+8 =3(千克) 5分 15×20+3=300+3=303(千克) 答：这20箱葡萄的总质量是303千克： 7分 303×8=2424(元) (3)解： 答：20箱葡萄的总价格为2424元. …10分 23. (1)由题意得，x2-x+1=13,则有x2-x=12 1分 七年级数学期中答案第3页（共4页） .2x2-2x-5 =2(x2-x)-5 =2×12-5 =19 3分 (2)当x=1时，ax3+br=a+b=18 5分 .当x=-1时 ax3+bx+3=-a-b+3=-(a+b)+3=-18+3=-15 7分 (3)-8 10分 24.(1)12+2(9-3)+0.6(15-10)=27(元). 故所需停车费27元 3分 (2)12+2(a-3)+0.4(a-10)+0.6(b-10) =12+2a-b+0.4a-4+0.6b-6 =2.4a+0.6b-4 故所需停车费(2.4a+0.6b-4)元. .7分 17 (3)17÷40=40(小时)>10分钟 ∴.小华、小明乘车均超过10分钟 设小华乘车时间为b分钟，则小明乘车时间为(b-13)分钟，由(2)题的代数式可得： 小华的车费为：2.4×17+0.6b-4=36.8+0.6b元. 9分 小明的车费为：2.4×20+0.6b-13-4=36.2+0.6b元..10分 因为36.8+0.6b-36.2+0.6b=0.6>0,所以36.8+0.6b>36.2+0.6b 答：小华付的车费多。 12分 七年级数学期中答案第4页（共4页）