2026年广东省中考数学二轮复习专题训练：专题二 函数图象的分析与判断

专题二　函数图象的分析与判断 1．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一条折线），那么这个容器的形状可能是（　　） 2．（2025成都）小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（　　） A. 小明家到体育馆的距离为2 km B．小明在体育馆锻炼的时间为45 min C．小明家到书店的距离为1 km D．小明从书店到家步行的时间为40 min 3．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（　　） 4．（2025深圳三模）如图①，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A时停止运动，速度为3 cm/s，设点E的运动时间为t（s），△ABE的面积为S（cm2），其中S与t的关系如图②所示，则下列说法正确的是（　　） A. AB＝3 cm B．S的最大值为27 cm2 C．当t＝1 s时，S＝3 cm2 D．当S＝9 cm2时，t＝ s 5．某款电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率＝×100%）随充电时间x（分钟）变化的函数图象，下列说法错误的是（　　） A. 本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 B．本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80% C．本次充电的持续时间是120分钟 D．若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时 6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，动点M，N同时从点A出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿折线ABC向终点C运动，点N以每秒1个单位长度的速度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为x秒，△AMN的面积为y，则下列能正确表示y与x之间函数关系的图象是（　　） 7．如图①，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图②所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（　　） A．2 B．3 C． D．2 8．（2025湛江三模）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，M，N分别是BC，BA上的点，且MN⊥AB，将△BMN沿着直线MN折叠，得到△DMN，点B落在射线BA上，对应点为D.设BN＝x，△DMN与△ABC重叠部分的面积为S，已知AB＝8，AC＝4，则S与x之间的函数图象大致为（　　） 9．（2025广元）如图①，有一水平放置的正方形EFGH，点D为FG的中点，等腰三角形ABC满足顶点A，B在同一水平线上，且CA＝CB，点B与HE的中点重合．等腰三角形ABC以每秒1个单位长度的速度水平向右匀速运动，当点B运动到点D时停止．在这个运动过程中，等腰三角形ABC与正方形EFGH重叠部分的面积y与运动时间t（s）之间的对应关系如图②所示，下列说法错误的是（　　） A.AB＝4 B．∠ACB＝90° C．当0≤t≤2时，y＝t2 D．△EFD的周长为9＋5 10．在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里（图①）的过程中，弹簧测力计的示数F（N）与铁块下降的高度h（cm）之间的关系如图②所示，则以下说法正确的是（提示：当铁块位于水面上方时，F＝G重力，当铁块入水后，F＝G重力－F浮力）（　　） 　　　图①　　　　　　图② A. 当铁块下降3 cm时，此时铁块在水里 B．当5≤h≤10时，F（N）与h（cm）之间的函数表达式为F＝h＋20 C．当铁块下降高度为6 cm时，铁块所受浮力为1.5 N D．当弹簧测力计的示数为8 N时，铁块底面距离水底8.5 cm 11．如图①是利用四边形不稳定性设计的“千斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变AC的长度（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即B，D之间的距离），在手柄转动过程中，千斤顶的高度y（cm）随AC的长度x（cm）的变化规律如图②所示，则图②中从点M到点N，千斤顶下降的高度为（　　） A．8 cm B．4 cm C．6 cm D．9 cm 12．为保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图①所示的水压表和深度表．图②是深度表工作原理的简化电路图，其中R1（Ω）的阻值会随下潜深度h（m）的变化而变化，其变化关系图象如图③所示．深度表由电压表改装．已知电压表示数U（V）与电阻R1的关系式是U＝，则下列说法不正确的是（ ） A．随着潜水深度的增大，R1的阻值不断减小 B．随着潜水深度的增大，电压表的示数不断减小 C.当下潜的深度为10 m时，R1的阻值为30 Ω D．当下潜的深度为40 m时，电压表的示数为3 V 第12题图 　第13题图 13．（2025武汉）如图①，在△ABC中，D是边AC上的定点．点P从点A出发，依次沿AB，BC两边匀速运动，运动到点C时停止．设点P运动的路程为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图②所示，其中M，N分别是两段曲线的最低点．点N的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 专题二　函数图象的分析与判断 1．B　2.C　3.C　4.B　5.D　6.A　7.C　8.C　9.D　10.D 11．A　【提示】连接BD，交AC于点O，由图象可知，当AC＝30 cm时，BD＝40 cm，利用菱形的性质计算出菱形的边长，再计算出当AC＝14 cm时BD的长，即可得出a的值． 12．B 第13题答图 13．B　【提示】如答图，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接BD，由图②可知，AD＝20，CD＝8，BD＝15，DE＝12，所以点N的纵坐标表示点D到BC的距离，即DF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $