陕西省兴平市西郊高级中学2025-2026学年高三上学期第十次周练数学试卷

高三一轮复习考点滚动提升卷·数学（十） 数 列十滚动内容 咖 (时间：40分钟分值：100分) 一 、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的. 1.在等比数列{an》中，a3a5a,=一27，则as= A.-3 B.3 C.-2 D.2 家 2.在等差数列{an)中，a4十ag=20,a,=12,则a1o= 却 A.14 B.15 C.16 D.18 中 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且3a1,S2,ag成公比为q的等比数列，则q= A号 B.1 c. D.3 染 4.通项公式为an=an2十n的数列{an）,若满足a1<a2<ag<a4<as,且an>am+1对n≥8恒成 立，则实数a的取值范围是 A(-日，-) B(-g,-》 c(0-) D.(-0,-》 欺 骄 5.《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功， 疾，初日织六尺，今一月织十一匹三丈(1匹=40尺，一丈=10尺)，问日益几何？”其意思为： 萝 “有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前 一天多织相同量的布，第一天织6尺，一月织了十一匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月 苏 按30天算，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为0，则十a士：十a的值为 a2+a4+…+a30 n c器 D号 e 6.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函 的 数称为高斯函数f(x)=[x],其中[x]表示不超过x的最大整数，已知数列{an}满足a1=2, 时 a2=6,an+2十5an=6an+1,若bn=[1og5am+1],Sn为数列{ 1000 bn·bn+1 的前n项和，则[S2o23]= A.999 B.749 C.499 D.249 【考点滚动提升卷·数学卷（十)第1页（共4页）】 XJC 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分. 7.已知数列{a,》满足4=二a。十=2,6，=若数列6，)单调递增，则下列选 项正确的是 A.an=1-2 B.an=2n-1 C.λ∈(-∞，5) D.λ∈(-∞，3) 2n 8.已知等差数列{an}的公差为2，a1=1,数列(bn)满足b1=10,bn一b-1=an(n≥2)，则下列选项 正确的是 A.6 =n2+9 B.bm=2n2十8 C.6,≥13 am十36 D.a33 三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分 9.小李向银行贷款14760元，并与银行约定：每年还一次款，分4次还清所有的欠款，且每年还 款的钱数都相等，贷款的年利率为0.25，则小李每年所要还款的钱数是 元 l0.若正项递增等比数列{an}满足λ(ag一as)十a2一a4+1=0(λ∈R),则ag十λag的最小值为 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演 算步骤， 11.已知数列{an}是首项为23，公差为-4的等差数列. (1)求{an}的通项公式； (2)设{an}的前n项和为Sn,求Sn的最大值. 【考点滚动提升卷·数学卷（十）第2页（共4页）】 XIC 12.已知数列{an}满足a1=1,a2=9,a3=45,{an+1一3am)为等比数列. (1证明：侵}是等差数列，并求出a,)的通项公式： (2)求{an}的前n项和Sn. 【考点滚动提升卷·数学卷（十）第3页（共4页）】 XJC 13.在数列(a,}中，a1=1,1=1+2(m∈N),数列{6，}满足1=1，b+1-b,=a,4+1. antl an (1)求数列{b}的通项公式； (2)是否存在正整数mn(m≠n),使得bnm是b2与bn的等差中项？若存在，求出m,n;若不 存在，请说明理由. 【考点滚动提升卷·数学卷（十)第4页（共4页)】 XJC