四川省眉山市仁寿县2025-2026学年 九年级上学期期末教学质量监测数学试卷

九年级（上）期末教学质量监测 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 1. 已知，则的值是（） A. B. C. D. 2. 下列方程中没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，点是的中点，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 已知、是方程的两根，则的值为（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 8. 某物理兴趣小组对一款烧水壶的工作电路展开研究，如图1，将变阻器的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器消耗的电功率随电流变化的关系图像如图2，且该图像是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器消耗的电功率最大为（ ） A. B. C. D. 9. 四川眉山一甘蔗老板童先生推出了现实版“开心农场”，开放甘蔗田让游客自助“偷甘蔗”爆火出圈，游客以元每根的价格，可以在规定的时间到田里“偷甘蔗”．为了增强互动性，还有专人扮演巡逻（不受操控的程序化角色）抓“偷甘蔗”游客．消息一出，大批游客前去体验、从活动开始，初步估算第一周“偷甘蔗”的农场游客人数是人，随着网络的传播，每周来体验的人数不断增加，第三周“偷甘蔗”的农场游客人数是人，若每周“偷甘蔗”的农场游客人数增长率相同，求该农场“偷甘蔗”的游客人数的周平均增长率是多少？设“偷甘蔗”的农场游客的周平均增长率为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，点、在边、上，，连接交于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，二次函数的图象交轴于点，点，与轴交于点，下列结论：①；②当时，随的增大而增大；③；④；其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，正方形的边长为4，点在上，连接，将线段绕点顺时针旋转至，连接、，过点作，垂足为，连接，则有下列结论： ①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13. 已知，则的值为_________． 14. 一个不透明的口袋中装有红球和白球共10个，这两种球除颜色外均相同，将口袋中的球摇匀，从口袋中取出一个球，记录颜色后放回再摇匀再取出，经过多次实验，估计得到红球的概率是，则口袋中红球有___________个． 15. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________ 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、坐标分别为和．若正方形第1次沿轴翻折，第2次把第1次翻折后的图形沿轴翻折，第3次把第2次翻折后的图形沿轴翻折，第4次把第3次翻折后的图形沿轴翻折，第5次把第4次翻折后的图形沿轴翻折，…，按此规律，则第2026次翻折后的图形点对应的坐标是___________． 17. 把函数的图像沿轴翻折后向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像的解析式为___________． 18. 如图，在矩形中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，过点作并延长交、于点、，则的长为___________． 三、解答题：本大题共8个小题，共78分． 19. （）化简： ； （）计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点、坐标分别为、，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，连接、． （1）求的值； （2）点在轴上，当是等腰三角形时，求点的坐标． 22. 中小学春秋假主要基于回归教育本质、引导学生实践体验、优化公共服务与旅游发展等因素．仁寿县2025年秋假期间，某校鼓励学生外出参加社会实践活动，为方便学生更好地完成社会实践活动，学校为学生推荐了、、、四个地方．9年级1班对全班学生到四个地方的人数情况进行了问卷调查，每一个学生只能够选择一个地方，并根据问卷情况绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）9年级1班共有学生_____________人；扇形统计图中“”所对应的扇形圆心角度数为_____________； （2）将条形统计图补充完整； （3）已知去地的四名学生中男女学生各两名，要抽取其中两名学生来做本次实践活动的方案，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生一名女生的概率． 23. “四川省城市足球联赛”赛季川西赛区，年月日在仁寿县体育场举行眉山射天队雅安队，小明和小刚相约前去观看比赛，如图，仁寿县体育场在处，小明家在处，小刚家在处，在一条直线上，相距米，根据手机导航显示，点在点北偏东方向，点在点北偏东方向，求小明家点到体育场点的距离． 24. 某市提出“全民健身手牵手，幸福生活心连心”的健康锻炼计划，为了更好地为广大市民提供锻炼的场所，准备将体育公园内一个长米、宽米的矩形场地按照下图进行设计打造，场地内修等宽交叉的两条路，一条路的两边是线段，另一条路的两边是曲线，剩余部分安装健身器材，安装健身器材的面积是平方米．求道路的宽． 25. 如图，已知二次函数与轴交于、两点，与轴交于点，、两点坐标为、． （1）求二次函数的表达式； （2）点在直线下方的抛物线上，连结、，求的最大面积； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使、、为顶点的三角形是直角三角形，若存在直接写出点的坐标，若不存在请说明理由． 26. 综合与实践 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某数学兴趣小组在数学课外活动中对图形的旋转进行了如下探究： 【初步探究】 如图1，已知，，将绕点顺时针旋转得，连接交于点，交于点．求证：． 【类比探究】 如图2，已知正方形，将正方形绕点顺时针旋转得正方形，连接交于点，求的值； 【深入探究】 如图3，已知矩形中，，将矩形绕点顺时针旋转得矩形，点在延长线上，连接，试探究线段与之间的数量关系，并写出证明过程； 【拓展延伸】 在深入探究的条件下，将矩形绕点继续顺时针旋转，点在线段上，，则的长为____________． 九年级（上）期末教学质量监测 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．不允许使用计算器进行计算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共8个小题，共78分． 【19题答案】 【答案】（）；（） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为、、或 【22题答案】 【答案】（1）40； （2） 补全统计图如下： （3） 【23题答案】 【答案】小明家点到体育场点的距离为米 【24题答案】 【答案】道路的宽为米 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点的坐标为、、或 【26题答案】 【答案】 初步探究：证明：∵绕点顺时针旋转得， ∴，． ∴，． ∵， ∴． ∴， ∴． 又∵， ∴； 类比探究： 深入探究： 拓展延伸：1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $