新疆维吾尔自治区伊利哈萨克自治州2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期国家通用语言文字教学质量检测 八年级数学试卷 (满分：100分 时间：100分钟 闭卷) 考生须知： 1.试题卷共4页，满分100分.考试时间100分钟. 2答题卷共2页，所有答策必须写在答题卡对应位置处， 3,答题前，考生应先在答题卡上认真填写姓名、学校和准考证号. 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1、对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上， 这种对称美惊艳了千年的时光。下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( 2.下列计算正确的是( A.2a+3a=5a2 B.a2.a3=a6 C.a5÷a2=a3 D.(a23=a6 3.在平面直角坐标系中，点A(2,一3)关于x轴的对称点A的坐标是（) A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,一3) 4.一个等腰三角形的两边长分别为5,8，则它的周长为（) A.13 B.18 C.21 D.18或21 5。古人形容一件物品轻薄，常常用轻如蚕纱，薄如蝉奚来形容。据了解，一片蝉翼的厚度约为 0.00028m,数据0.00028用科学记数法表示为() A.2.8×10-3 B.2.8×10 C.0.28×104 D.28×10-s 6.下列分解因式正确的是（) A.2a2+4a=2a(a+4) B.9x2-4y2=(9x+4y)(9x-4y) C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.x2+4x+4=(x+2)2 7.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则 ∠BDC的度数为() A.72° B.36° C.60° D.82° 第7题 第1页共4页 8.已知a+b=5,ab=-24,则a2+b2的值为() A.73 B.49 C.43 D.23 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm, 则△DEB的周长为) A.4cm B.6cm C.10cm D.不能确定 第9题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 10.分解因式：x2-4= 1。当时，分式2红有意义。 x-1 12.△MBC的一个外角等于120°，且∠A=∠B,则∠A的度数为 13.若x2-8x+k是完全平方式，则k的值是 14.如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AC∥DF,AC=DF,若利用“SAS”来判定△ABC≌△DEF, 则需补充一个条件：一· 15.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D,若AB-4cm,AD-2√5cm,E为AB的中点，P为MAD上一点， PE+PB的最小值为 cm 第14题 第15题 三、解答题（本大题共8小题，共55分，解答题应写出文字说明、流华步豫） 16.(8分)(1)计算：3a(5a-2b): (2)分解因式：x2-6x+9. n.8列翎计第a*a中y 4 (2)解方程： 第2页共4页 18.(6分)先化简，再求值：x(x2-1)-x2(x+1)+x(x-),其中x=2. 19、.(6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.若∠B=30°，∠C-70°，求∠EAD的 大小. D 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标为（一2,3），顶点B、C均在小正方形的网格点上. (1)作△A1B1C,使△A1B1C和△ABC关于y轴对称： (②)分别写出以下顶点的坐标：A1 :B1 C (3)求△ABC的面积. 21.(7分)2024年12月4日，中国春节被列入世界非物质文化遗产，春节贴春联是中华民族的传统习俗.某商店为了 满足人们的需求，计划在春节前购进甲、乙两种春联进行销售.经了解，每副乙种春联的进价比每副甲种春联的 进价多2元，用900元购进甲种春联的数量与用1200元购进乙种春联的数量相同、求甲、乙两种春联每副的进价 分别是多少元？ 第3页共4页 22.(7分)如图，已知AD=BC,AC=BD. 求证：(1)△ABD2△BAC:(2)△OAB是等腰三角形. 23.(门分)学习全等三角形知识后，我们知道，当有中线时，通常会倍长中线构造“8” 字型全等的方法来解决问题。 【课例回顾】 (1)如图1，为测量河对岸点A到点B的距离，借鉴上述方法，过点B画直线I,并 在直线I上依次取点C和点D,使得AC⊥I,BC-BD.请利用上述方法补全图形， 指出测量哪条线段就可知道AB的长，并加以证明： 【猜想探究】 (2)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC-d,CD为中线，且∠ACD=15°，过点 D作ED⊥LCD交AC于点E,线段CE=·(用含d的式子表示) E D 第4页共4页