上海中学东校2025-2026学年高一上学期期末素质评估数学试题

上海中学东校2025学年度第一学期学期素质评估 高一数学 2026.1 （满分：110分 时间：90分钟) 题号 二 三 总分 得分 一、 填空题（每题3分，共42分） 那 1.已知角a终边过点(2,3)，则c0sa= 2已知△ABC中，a=4,血A=行则aMBC外接盟半径R为 4 3.已知a>0且a≠1，log2=m,log2=n,则am+"=」 请 不 4已知0≤x≤2，且mx方则：的值是 報 要1 在1 5已知函数y=x-4+9 (x>-1),当x=a时，y取得最小值b,则a+b= +1 装 订1 6.已知cos(a+月=- c0s2a=-5 ’x,B均为锐角，则sin(a-月= 线 内1 7.已知函数y=10g2(x2-4x+3),则其增区间是 答 蟹 题1 8.已知正实数x,y满足2x+3y=y,若3x+2y2t恒成立，则实数t的范围是 9.已知幂函数f因)的图象过点8马， 则f(x2-2x)的定义域为 10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递减，若f(-4)=0, 则不等式(x-2)f(x)<0的解集是 11.已知函数f(x)= [x2+5x,x≥0 若f(x)≥x恒成立，则k的取值范围是 -e2+1,x<0. 2已知a-引号，an-哥引p,则正实数P的值为 13.已知函数f(x),g(x)是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 +g(=心2+x+2,若对于任意1<名<5<2，都有)-8<-1， 则实数a的取值范围是 第1页/供4页 14已知函数-女+日小+1，芳任实数，得的]， 使得以f(),f),f(s) 数值为边长可构成三角形，则实数a的取值范围为 二、单选题（每题3分，共12分） 15.已知a:整数n能被2整除，B:整数r能被6整除，则a是B的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 16.已知a∈R,则下列结论不恒成立的是() A.a+1>a B.a+日2 c.1-d+la+223 D.a2+a+1>0 [x2-2ax+9,x≤1 17.设aeR,函数f(x)= 4x+16-3a,x>1' 若f(x)的最小值为f),则a的取值范围是() A.[1,2] B.[L,6 C.[,+oo) D.(-∞， 18、已知函数f问的定义球为R,且f(x-)=-了x+,f--x+列=0，若/)-1， 有以下4个命题： ①∫(x)是周期为4的周期函数：②f(x)是奇函数： ③f(x)的图像关于点（山，0）对称： @+2r}++0}+v}-o。 其中正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题（共56分） 19.设全集U=R,集合A={x2≤x<4,B={x3x-7>8-2x (I)求AUB,A∩B: (2)若集合C={x2x+a>0,且BUC=C,求a的取值范围. 第2页供4页 20.若不等式0-a)x2-4x+6>0的解集是-3<x<非. 23.定义：若函数/()满足任意名，与em川】，V()-f(:兆4-xk为常数，且太>0)， ()求实数的值： 则称(x)为m,同上的“k倍型线性函数 ②当（仍2-1）x2-26-1)r+a-4>0的解集为空集时，求实数b的取值范围. ()判斯f(x)=心是香为.2习上的2倍影线性函数“，并说明理由 (2若国)-+匹+1为[13上的3倍型线性函数”，求a的取值宽温 (3)若(x)是定义域为[m,列的函数，且f)为定义城上的“2倍型线性菌数。 证明：任意，∈[m,可，/(s上fs2 2让.已起a+oa-子aQ小，求下列武于的 (1)singcosa (2)mg, (3)sin'a+oos'a 要在装订线内 2”.已国-之8e>0且a是取士的商商数，且/0)-号 ()）求a,b的值 巴设F=一家F日的解新式并求其值城 f ⑨在@的条件下受-子现把区间02等分成2份记分直的候坐标 依次为，-12,2m-1,记H(m)=g()+g(名)+…+g()(eN),是否存在正整数n, 使不等式F()≥H()有解？若存在，求出所有”的值，若不存在，说明理由， 第4页供4英 第3页共4页