力学微专题3 固体的切割、叠放问题（复习讲义）（辽宁专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

力学微专题3 固体的切割、叠放问题 目 录 01 考情剖析·命题前瞻 1 02 思维导图·网络建构 2 03 考点通关·靶向突破 2 考点1 固体切割问题 2 教材·知识夯基 2 一、切割后核心物理量变化规律 2 二、不同切割方式的压强计算（柱体 / 方体模型，水平接触面） 2 三、切割后压强极值问题 3 中考·考法聚焦 3 考点2 固体叠放问题 4 教材·知识夯基 4 一、叠放后总压力与总重力关系 4 二、叠放后接触面积的判断（关键难点） 4 三、叠放后压强计算步骤 4 四、叠放物体的受力分析（平衡状态） 4 中考·考法聚焦 5 04 素养拓展·思维进阶 6 拓展 01  工业钢材切割的压强优化 6 拓展 02 仓库货物叠放的安全压强计算 6 05 优题精选·练能提分 7 01 考情剖析·命题前瞻 考点 考查形式 考查内容 考法分析 固体切割问题 选择题、填空题、计算题 切割后质量、密度变化判断；切割后压强计算（水平切割、竖直切割）；切割后剩余部分平衡状态分析 结合辽宁工业场景（如鞍山钢铁厂钢材切割、建筑石材加工）；侧重比例计算与极值分析（如切割后压强最大 / 最小值） 固体叠放问题 选择题、填空题、计算题 叠放后总质量、总重力计算；叠放后对接触面的压力与压强计算；叠放物体的受力分析（平衡 / 非平衡状态） 关联辽宁生活 / 工业场景（如仓库货物叠放、机械零件组装）；强化接触面积判断与多物体压强综合计算 命题新趋势 1.核心素养导向：紧扣 2022 版课标要求，突出物理观念（质量、密度、压强的定量认识）、科学思维（比例推理、极值分析、模型建构）、科学态度与责任（工业生产中的安全与效率考量）。 2.情境化与实用性：素材源于工业（钢材切割、零件加工）、生活（货物叠放、建筑施工），如鞍山钢铁厂钢材切割加工、仓库货物堆叠存储，体现 “从生活走向物理，从物理走向社会” 的课标理念。 3.计算化与比例化：侧重定量计算，常以比例形式考查（如切割后剩余质量与原质量比、压强变化比例）；需熟练掌握密度、压强公式的变形与综合应用。 4.综合化与模型化：常与密度、压强、重力、二力平衡综合命题；将固体切割 / 叠放抽象为几何模型（柱体、方体），考查简化与建模能力。 命题预测 1.题型以选择、填空为主，计算题多为中档题，侧重比例计算与极值分析。 2.必考考点：切割后密度不变的特性、切割 / 叠放后的压力与压强计算、接触面积的判断。 3.情境题可能涉及 “鞍山钢铁厂钢材切割后的压强变化”“辽宁仓库货物叠放的压力计算”“建筑石材切割后的质量与密度关系” 等本地特色场景。 4.计算题重点考查 “柱体水平 / 竖直切割后的压强计算”“多物体叠放后的总压强计算”，选择题聚焦 “切割后物理量变化判断”。 02 思维导图·网络建构 03 考点通关·靶向突破 考点1 固体切割问题 教材·知识夯基 【课标要求】理解密度的概念；理解压强的概念；能进行简单的密度和压强计算（2022 版课标 “物质”“运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、切割后核心物理量变化规律 1.密度（ρ）：物质的固有属性，切割后物质种类不变，ρ不变（与切割方式、剩余体积无关）。 2.质量（m）与体积（V）：切割后剩余质量与体积成正比，m剩/V剩=ρ（不变）；若切割比例为k（V剩=kV原），则m剩=km原。 3.重力（G）：G=mg，切割后G剩=m剩g=k G原（与质量变化比例一致）。 二、不同切割方式的压强计算（柱体 / 方体模型，水平接触面） 1.水平切割（平行于底面，切去上部）： ① 接触面积 S不变； ②压力F剩=G剩=m剩g（随剩余质量减小而减小）； ③压强p剩=F剩/S=ρgh剩（h剩为剩余高度，p与h剩成正比）； ④比例关系：若切去高度为原高度的1/n，则h剩=（n-1）h原，p剩=（n-1）p原。 2.竖直切割（垂直于底面，切去一侧）： ①剩余质量m剩=km原，剩余体积V剩=kV原，剩余接触面积S剩=kS原（k为切割比例，0<k<1）； ②压力F剩=G剩=kG原； ③压强p剩=F剩/S剩=（kG原）/（kS原）=G原/S原=p原（压强不变）； ④特例：若竖直切割后改变接触面积（如竖切后立放），则S变化，p=F/S需重新计算。 三、切割后压强极值问题 1.求最大压强：在压力一定时，减小接触面积（如切割后竖放、以最小面接触）； 2.求最小压强：在压力一定时，增大接触面积（如切割后平放、以最大面接触）； 3.关键：利用 p=F/S，结合切割后压力和接触面积的变化，分析极值情况。 中考·考法聚焦 1．【长方体切割叠放】（2025·新疆·一模）实心长方体A和B放置在水平地面上，A和B的质量之比为1∶7，它们的长、宽、高如图所示，现在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA'、pB'，下列关于切割比例n取值范围和对应pA'、pB'的大小关系正确的是（　　） A．当n＝0.2时，pA'＝pB' B．当0＜n＜0.1时，pA'＜pB' C．当0.1＜n＜0.2时，pA'＜pB' D．当0.05＜n＜0.2时，pA'＞pB' 考查知识 压强计算、比例切割后的受力与面积变化 命题解读 命题意图 通过比例切割和叠放，分析剩余部分对地面的压强大小关系 解题方法 先设定质量变量，计算原长方体的底面积；再根据切割比例n，推导剩余部分的压力和受力面积；接着通过压强公式列出表达式并化简比较，最后验证选项 2．【正方体切割叠放】（2025·广西南宁·模拟预测）水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，A的高为L1，B的高为L2。将B沿如图甲所示的方向切割为两个长方体B1和B2，如果只将B1放在B2上（其他条件不变），此时B2对桌面的压强为p1；如果只将B2放在A上（其他条件不变），此时A对桌面的压强为p2。改变切割位置，p1、p2随a的变化关系如图乙所示则图像p一a中曲线2表示的是 （选填“p1”或“p2”）与a的关系，B的密度 kg/m3。 考查知识 压强计算、密度推导、图像分析 命题解读 命题意图 结合切割叠放和 p-a 图像，分析压强变化规律并推导 B 的密度 解题方法 先根据图像趋势判断曲线对应的压强类型，再利用a=L2时的压强值结合p=ρgh推导 B 的边长和密度 考点2 固体叠放问题 教材·知识夯基 【课标要求】能进行简单的重力、压力和压强计算；能运用二力平衡分析物体受力（2022 版课标 “运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、叠放后总压力与总重力关系 1.水平接触面：叠放物体对水平面的总压力 F总=G总=G₁+G₂+…+Gₙ（与叠放层数、顺序无关，仅与总质量有关）； 2.非水平接触面（如斜面）：总压力需结合受力分析（F总=G总cosθ，θ为斜面倾角），辽宁中考侧重水平接触面考查。 二、叠放后接触面积的判断（关键难点） 1.核心原则：以 “两个物体实际接触的横截面积” 为计算依据，取 “较小的接触面积”（如大长方体叠在小正方体上，接触面积为小正方体的底面积）； 2.多物体叠放：若多层叠放，底层物体对地面的接触面积为底层物体的底面积（整体接触面积），上层物体间的压力按局部接触面积计算。 三、叠放后压强计算步骤 ①计算总质量：m总=m₁+m₂+…+mₙ； ②计算总重力（总压力）：F总=G总=m总g（水平接触面）； ③确定接触面积：S为实际接触的有效面积； ④代入压强公式：p总=F总/ S。 四、叠放物体的受力分析（平衡状态） 1.整体受力：总重力G总与支持力F支平衡（F支=G总）； 2.局部受力：上层物体对下层物体的压力F压=G上层，下层物体对上层物体的支持力F支'=G上层（二力平衡）。 中考·考法聚焦 3．【正方体水平切割与叠放】（2025·广西·模拟预测）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。A的密度为 g/cm3，将A、B切下部分叠放到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则A、B沿水平方向切去的高度之比ΔhA∶ΔhB= 。 考查知识 压强与体积的关系、密度计算、叠放后压强平衡 命题解读 命题意图 通过 p-V 图像推导密度，并计算满足叠放后压强相等的切割高度比 解题方法 先由 p-V 图像得 A、B 的体积与边长，用p=ρgh求密度；再设切割高度，列叠放后压强平衡方程，化简得到高度比 4．【柱形物体水平切割与叠放】（2025·广西南宁·三模）小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA：ρB=5：2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分平移且按原来的叠放顺序竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2。其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。则B物体的密度ρB= kg/m3；若要使得p1=p2，则需要切掉的高度= cm。 考查知识 压强计算、密度推导、图像分析、压强平衡 命题解读 命题意图 通过p1−Δh图像推导 B 的密度，并求解满足p1=p2的切割高度 解题方法 先由Δh=20cm时的p1求出ρA，再用密度比得ρB；再分阶段列p1=p2的平衡方程，求解切割高度 04 素养拓展·思维进阶 拓展 01  工业钢材切割的压强优化 1.实践目的：结合鞍山钢铁厂钢材加工场景，探究不同切割方式对钢材堆放压强的影响，落实课标 “物理学与工程实践” 要求。 2.实践器材：长方体木块（模拟钢材）、弹簧测力计、刻度尺、天平。 3.实践步骤： （1）用天平测木块质量 m，刻度尺测长 a、宽 b、高 h，计算密度 ρ=m/（abh）； （2）木块平放（S=ab），测对水平面的压强 p原 = mg/（ab）； （3）沿水平方向切去 1/3 高度，剩余部分平放，测压强 p₁= （2/3mg）/（ab），对比 p₁与 p原； （4）恢复完整木块，沿竖直方向切去 1/3 体积，剩余部分平放，测压强 p₂= （2/3mg）/（2/3ab）=p原，对比 p₂与 p原； （5）分析不同切割方式对压强的影响，为工业钢材堆放提供压强优化建议。 4.拓展思考：工业中为什么优先采用竖直切割钢材？（竖直切割后压强不变，堆放时对地面压力分布均匀，更安全）。 拓展 02 仓库货物叠放的安全压强计算 1.设计背景：辽宁某仓库需堆放长方形货物，结合叠放压强知识，计算最大安全叠放层数，落实课标 “物理学与日常生活” 要求。 2.设计要求： 已知：单个货物质量 m=10kg，底面积 S=0.1m²，仓库地面最大承受压强 pmax=5×10³Pa，g=10N/kg； 计算最大安全叠放层数 n，确保地面压强不超过最大值。 3.计算过程： （1） 总压力 F总 = nmg； （2） 总压强 p总 = F总 / S= nmg/S ≤ pmax； （3） 代入数据：n×10kg×10N/kg/0.1m² ≤5×10³Pa → n≤5； （4） 结论：最大安全叠放层数为 5 层（含底层）。 4.素养目标：强化叠放压强计算的实际应用，培养安全意识与工程计算能力。 【教考衔接】 5．【圆柱体切割叠放】（2025·广西贺州·二模）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。切割前，A对传感器的压力为 N；当时，剩余样品与切割前的总重之比为 。 考查知识 压强计算、压力与重力的关系、图像分析 命题解读 命题意图 通过 p-h 图像推导切割前 A 对传感器的压力，以及特定切割高度下剩余质量与总质量的比值 解题方法 先由初始压强和 A 的底面积求出总压力，再根据 p-h 图像的斜率求出 A 的压力；再通过切割高度与总高度的比例求出剩余质量与总质量的比值 6．【正方体水平 / 竖直切割与叠放】（2025·广西南宁·三模）广场上的合金雕塑需要石材做基石。现将质量分布均匀的正方体合金A和正方体石材B放在水平地面上，A的边长为1m，B的边长是A的2倍，A和B对地面的压强之比为3∶2，已知B对地面的压强为4×10⁴Pa，则B的密度为 kg/m³；如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，将B沿竖直方向切去厚为L的部分。如图乙所示，把B切去部分垫在A剩余下方做基石，此时整体对地面的压强为P₁，把A切去部分叠放在B剩余部分上方，此时整体对地面的压强为P₂。若P₁∶P₂=19∶60，则切去部分L的长为 m。（已知） 考查知识 压强计算、密度推导、切割叠放后的压强比例关系 命题解读 命题意图 通过压强比和切割叠放后的压强比例，推导 B 的密度和切割长度 L 解题方法 先由p=ρgh求 B 的密度，再由压强比得 A 的密度；再计算切割后的受力面积，利用压强比列方程求解 L 05 优题精选·练能提分 1．（2025·四川宜宾·中考真题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A．物体B的高度为10cm B．物体B的重力为10N C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 2．（2025·山东泰安·三模）如图甲所示模型由A、B两柱体粘合成，A、B质量分布均匀，其底面积分别为、。沿水平方向从模型上部逐渐切割，模型剩余部分对水平地面的压强为与切去部分高度h的关系如图乙所示，g取，下列分析中（　　） ①时，A对水平地面的压力大小为7800N； ②B恰好全部被切去时，A对地面的压力为500N； ③A的质量为500kg； ④B的密度为。 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 3．（2025·湖南长沙·二模）如图所示，有A、B两个质量分布均匀的实心物体放置在水平地面上。A为正方体，A的质量为，边长为。B为长方体，其所受到的重力为。将沿竖直方向从正中间切开，并将切去的左半部分叠放在的上方中央。则物体的密度为 。叠放后，对地面的压强为 ，若将的右半部分浸没并沉底于装有足够多水的薄壁容器中（容器足够高），此时水对容器底部的压强增加了，容器对地面的压强增加了，则长方体物体的密度为 。（、取） 4．（2025·广西·中考真题）现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为和，则A与B所受重力之比为 。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是 （用文字说明）。 5．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为，则A、B的体积之比为 ；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比 。 6．（2025·重庆渝北·模拟预测）如图甲所示，水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料块，可以看做是由同种材料的正方体A与长方体B组合而成，已知A与B的底面是大小相等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为Δh的部分，并将切掉的部分水平摆放在右侧的桌面上（如图乙所示）。切割过程中，不规则塑料块剩余部分对地面的压强p1与Δh的关系如图丙所示，则长方体B的重力为 N；图乙中摆放好的部分对地面的压强为p2，当p1∶p2=2∶3时，切掉Δh为 cm。 7．（2025·四川广元·中考真题）“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。求： （1）该砖块的密度是多少？ （2）该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ （3）他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？ 8．（2025·江苏宿迁·一模）两只均匀圆柱体甲、乙分别竖直置于水平地面上，两圆柱体的质量、密度和底面积见下表（取10N/kg），求： 圆柱体 质量（千克） 密度（千克/米3） 底面积S（米2） 甲 5 乙 10 （1）圆柱体甲的重力； （2）圆柱体乙的高度； （3）若在圆柱体甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分上方。叠放后与切去前相比，甲对水平地面的压强减小了5000帕，则叠放后，乙对水平地面压强是增加了还是减少了？变化了多少？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $力学微专题3 固体的切割、叠放问题 目 录 01 考情剖析·命题前瞻 1 02 思维导图·网络建构 2 03 考点通关·靶向突破 2 考点1 固体切割问题 2 教材·知识夯基 2 一、切割后核心物理量变化规律 2 二、不同切割方式的压强计算（柱体 / 方体模型，水平接触面） 2 三、切割后压强极值问题 3 中考·考法聚焦 3 考点2 固体叠放问题 5 教材·知识夯基 5 一、叠放后总压力与总重力关系 5 二、叠放后接触面积的判断（关键难点） 5 三、叠放后压强计算步骤 5 四、叠放物体的受力分析（平衡状态） 6 中考·考法聚焦 6 04 素养拓展·思维进阶 8 拓展 01  工业钢材切割的压强优化 8 拓展 02 仓库货物叠放的安全压强计算 8 05 优题精选·练能提分 11 01 考情剖析·命题前瞻 考点 考查形式 考查内容 考法分析 固体切割问题 选择题、填空题、计算题 切割后质量、密度变化判断；切割后压强计算（水平切割、竖直切割）；切割后剩余部分平衡状态分析 结合辽宁工业场景（如鞍山钢铁厂钢材切割、建筑石材加工）；侧重比例计算与极值分析（如切割后压强最大 / 最小值） 固体叠放问题 选择题、填空题、计算题 叠放后总质量、总重力计算；叠放后对接触面的压力与压强计算；叠放物体的受力分析（平衡 / 非平衡状态） 关联辽宁生活 / 工业场景（如仓库货物叠放、机械零件组装）；强化接触面积判断与多物体压强综合计算 命题新趋势 1.核心素养导向：紧扣 2022 版课标要求，突出物理观念（质量、密度、压强的定量认识）、科学思维（比例推理、极值分析、模型建构）、科学态度与责任（工业生产中的安全与效率考量）。 2.情境化与实用性：素材源于工业（钢材切割、零件加工）、生活（货物叠放、建筑施工），如鞍山钢铁厂钢材切割加工、仓库货物堆叠存储，体现 “从生活走向物理，从物理走向社会” 的课标理念。 3.计算化与比例化：侧重定量计算，常以比例形式考查（如切割后剩余质量与原质量比、压强变化比例）；需熟练掌握密度、压强公式的变形与综合应用。 4.综合化与模型化：常与密度、压强、重力、二力平衡综合命题；将固体切割 / 叠放抽象为几何模型（柱体、方体），考查简化与建模能力。 命题预测 1.题型以选择、填空为主，计算题多为中档题，侧重比例计算与极值分析。 2.必考考点：切割后密度不变的特性、切割 / 叠放后的压力与压强计算、接触面积的判断。 3.情境题可能涉及 “鞍山钢铁厂钢材切割后的压强变化”“辽宁仓库货物叠放的压力计算”“建筑石材切割后的质量与密度关系” 等本地特色场景。 4.计算题重点考查 “柱体水平 / 竖直切割后的压强计算”“多物体叠放后的总压强计算”，选择题聚焦 “切割后物理量变化判断”。 02 思维导图·网络建构 03 考点通关·靶向突破 考点1 固体切割问题 教材·知识夯基 【课标要求】理解密度的概念；理解压强的概念；能进行简单的密度和压强计算（2022 版课标 “物质”“运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、切割后核心物理量变化规律 1.密度（ρ）：物质的固有属性，切割后物质种类不变，ρ不变（与切割方式、剩余体积无关）。 2.质量（m）与体积（V）：切割后剩余质量与体积成正比，m剩/V剩=ρ（不变）；若切割比例为k（V剩=kV原），则m剩=km原。 3.重力（G）：G=mg，切割后G剩=m剩g=k G原（与质量变化比例一致）。 二、不同切割方式的压强计算（柱体 / 方体模型，水平接触面） 1.水平切割（平行于底面，切去上部）： ① 接触面积 S不变； ②压力F剩=G剩=m剩g（随剩余质量减小而减小）； ③压强p剩=F剩/S=ρgh剩（h剩为剩余高度，p与h剩成正比）； ④比例关系：若切去高度为原高度的1/n，则h剩=（n-1）h原，p剩=（n-1）p原。 2.竖直切割（垂直于底面，切去一侧）： ①剩余质量m剩=km原，剩余体积V剩=kV原，剩余接触面积S剩=kS原（k为切割比例，0<k<1）； ②压力F剩=G剩=kG原； ③压强p剩=F剩/S剩=（kG原）/（kS原）=G原/S原=p原（压强不变）； ④特例：若竖直切割后改变接触面积（如竖切后立放），则S变化，p=F/S需重新计算。 三、切割后压强极值问题 1.求最大压强：在压力一定时，减小接触面积（如切割后竖放、以最小面接触）； 2.求最小压强：在压力一定时，增大接触面积（如切割后平放、以最大面接触）； 3.关键：利用 p=F/S，结合切割后压力和接触面积的变化，分析极值情况。 中考·考法聚焦 1．【长方体切割叠放】（2025·新疆·一模）实心长方体A和B放置在水平地面上，A和B的质量之比为1∶7，它们的长、宽、高如图所示，现在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA'、pB'，下列关于切割比例n取值范围和对应pA'、pB'的大小关系正确的是（　　） A．当n＝0.2时，pA'＝pB' B．当0＜n＜0.1时，pA'＜pB' C．当0.1＜n＜0.2时，pA'＜pB' D．当0.05＜n＜0.2时，pA'＞pB' 考查知识 压强计算、比例切割后的受力与面积变化 命题解读 命题意图 通过比例切割和叠放，分析剩余部分对地面的压强大小关系 解题方法 先设定质量变量，计算原长方体的底面积；再根据切割比例n，推导剩余部分的压力和受力面积；接着通过压强公式列出表达式并化简比较，最后验证选项 【答案】B 【详解】物体A和物体B的质量之比为1：7，根据，则 由图可知，B的底面积与A的底面积之比 截取后物体A对水平地面的压强 截取后物体B对水平地面的压强为： 当时，代入公式，解得n＝0.1 A．当n＝0.2时，，故A错误； BC．当时，代入公式解得0＜n＜0.1，故B正确，C错误； D．当时，代入公式解得n＞0.1；当0.05＜n＜0.2时，有可能是，也可能是，故D错误。 故选B。 2．【正方体切割叠放】（2025·广西南宁·模拟预测）水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，A的高为L1，B的高为L2。将B沿如图甲所示的方向切割为两个长方体B1和B2，如果只将B1放在B2上（其他条件不变），此时B2对桌面的压强为p1；如果只将B2放在A上（其他条件不变），此时A对桌面的压强为p2。改变切割位置，p1、p2随a的变化关系如图乙所示则图像p一a中曲线2表示的是 （选填“p1”或“p2”）与a的关系，B的密度 kg/m3。 考查知识 压强计算、密度推导、图像分析 命题解读 命题意图 结合切割叠放和 p-a 图像，分析压强变化规律并推导 B 的密度 解题方法 先根据图像趋势判断曲线对应的压强类型，再利用a=L2时的压强值结合p=ρgh推导 B 的边长和密度 【答案】 p1 0.5×103 【详解】[1]将B1放在B2上，B2对桌面的压强为 由此可知，p1与a成反比，故图像p-a中的曲线2表示的是p1与a的关系；将B2放在A上（其他条件不变），此时A对桌面的压强为 由此可知，p2与a为一次函数关系 ，故图像p-a中的直线1表示的是p2与a的关系。 [2]由图像可知，当时，     ① 当时，      ② 当时，    ③      ④ 由①②③④解得，代入①②③④解得，，，，。 则B的质量 B的密度 考点2 固体叠放问题 教材·知识夯基 【课标要求】能进行简单的重力、压力和压强计算；能运用二力平衡分析物体受力（2022 版课标 “运动和相互作用” 主题内容要求）。 一、叠放后总压力与总重力关系 1.水平接触面：叠放物体对水平面的总压力 F总=G总=G₁+G₂+…+Gₙ（与叠放层数、顺序无关，仅与总质量有关）； 2.非水平接触面（如斜面）：总压力需结合受力分析（F总=G总cosθ，θ为斜面倾角），辽宁中考侧重水平接触面考查。 二、叠放后接触面积的判断（关键难点） 1.核心原则：以 “两个物体实际接触的横截面积” 为计算依据，取 “较小的接触面积”（如大长方体叠在小正方体上，接触面积为小正方体的底面积）； 2.多物体叠放：若多层叠放，底层物体对地面的接触面积为底层物体的底面积（整体接触面积），上层物体间的压力按局部接触面积计算。 三、叠放后压强计算步骤 ①计算总质量：m总=m₁+m₂+…+mₙ； ②计算总重力（总压力）：F总=G总=m总g（水平接触面）； ③确定接触面积：S为实际接触的有效面积； ④代入压强公式：p总=F总/ S。 四、叠放物体的受力分析（平衡状态） 1.整体受力：总重力G总与支持力F支平衡（F支=G总）； 2.局部受力：上层物体对下层物体的压力F压=G上层，下层物体对上层物体的支持力F支'=G上层（二力平衡）。 中考·考法聚焦 3．【正方体水平切割与叠放】（2025·广西·模拟预测）如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，将A、B分别沿水平方向切去体积为ΔVA和ΔVB的部分，直到切完为止，A、B剩余部分对地面的压强随剩余部分体积的变化关系如图乙所示。A的密度为 g/cm3，将A、B切下部分叠放到对方剩余部分正上方，若叠放后A、B对地面的压强相等，则A、B沿水平方向切去的高度之比ΔhA∶ΔhB= 。 考查知识 压强与体积的关系、密度计算、叠放后压强平衡 命题解读 命题意图 通过 p-V 图像推导密度，并计算满足叠放后压强相等的切割高度比 解题方法 先由 p-V 图像得 A、B 的体积与边长，用p=ρgh求密度；再设切割高度，列叠放后压强平衡方程，化简得到高度比 【答案】 3 2∶1 【详解】[1]在没截之前，正方体对地面的压强最大。由图可知，左边图线压强最大为3×103Pa时，物体体积V=1×103cm3，物体边长为 同理，右边图线物体的边长 因L<L'，故左侧图线表示物体A，即l=0.1m，右侧图线表示物体B，即l′=0.2m。 水平地面上的正方体对水平地面的压强 对应A物体，h=l=0.1m，故正方体A的密度为 [2]正方体B的密度为 A的质量为mA=ρAV=3g/cm3×1×103cm3=3000g=3kg B的质量为mB=ρBV′=1.5g/cm3×8×103m3=12000g=12kg A的受力面积为SA=（0.1m）2=0.01m2 B的受力面积为SB=（0.2m）2=0.04m2 则 因切割叠放后对地面的压强相等，由F=pS可知，切割叠放后对地面的压力之比为1︰4，设切割的体积分别为ΔVA和ΔVB，则切割叠放后对地面的压力分别为FA=GA-ΔGA+ΔGB=mAg-ρAΔVAg+ρBΔVBg，FB=GB-ΔGB +ΔGA =mBg -ρBΔVBg+ρAΔVAg 则 解得VA︰VB=1︰2，又SA︰SB=1︰4，所以A、B沿水平方向切去的高度之比为A、B沿水平方向切去的高度之为 4．【柱形物体水平切割与叠放】（2025·广西南宁·三模）小李想制作一个合金工艺品，由A、B两部分构成，A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA：ρB=5：2，底面积SA=40cm2，SB=10cm2，高度相同。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分平移且按原来的叠放顺序竖直地正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2。其中p1与切去部分的高度的关系如图乙所示。则B物体的密度ρB= kg/m3；若要使得p1=p2，则需要切掉的高度= cm。 考查知识 压强计算、密度推导、图像分析、压强平衡 命题解读 命题意图 通过p1−Δh图像推导 B 的密度，并求解满足p1=p2的切割高度 解题方法 先由Δh=20cm时的p1求出ρA，再用密度比得ρB；再分阶段列p1=p2的平衡方程，求解切割高度 【答案】 2×103 29 【详解】[1]由图乙知，当时，物体B全部被切去，即物体B的高度为 此时切去部分对水平面的压强为 所以B的密度为 [2]因为A、B的高度相同，由：：2可知，切去的高度大于20cm，设切去的高度为，剩下的高度为时，因为，所以 即 则 解得，所以截取的高度为 04 素养拓展·思维进阶 拓展 01  工业钢材切割的压强优化 1.实践目的：结合鞍山钢铁厂钢材加工场景，探究不同切割方式对钢材堆放压强的影响，落实课标 “物理学与工程实践” 要求。 2.实践器材：长方体木块（模拟钢材）、弹簧测力计、刻度尺、天平。 3.实践步骤： （1）用天平测木块质量 m，刻度尺测长 a、宽 b、高 h，计算密度 ρ=m/（abh）； （2）木块平放（S=ab），测对水平面的压强 p原 = mg/（ab）； （3）沿水平方向切去 1/3 高度，剩余部分平放，测压强 p₁= （2/3mg）/（ab），对比 p₁与 p原； （4）恢复完整木块，沿竖直方向切去 1/3 体积，剩余部分平放，测压强 p₂= （2/3mg）/（2/3ab）=p原，对比 p₂与 p原； （5）分析不同切割方式对压强的影响，为工业钢材堆放提供压强优化建议。 4.拓展思考：工业中为什么优先采用竖直切割钢材？（竖直切割后压强不变，堆放时对地面压力分布均匀，更安全）。 拓展 02 仓库货物叠放的安全压强计算 1.设计背景：辽宁某仓库需堆放长方形货物，结合叠放压强知识，计算最大安全叠放层数，落实课标 “物理学与日常生活” 要求。 2.设计要求： 已知：单个货物质量 m=10kg，底面积 S=0.1m²，仓库地面最大承受压强 pmax=5×10³Pa，g=10N/kg； 计算最大安全叠放层数 n，确保地面压强不超过最大值。 3.计算过程： （1） 总压力 F总 = nmg； （2） 总压强 p总 = F总 / S= nmg/S ≤ pmax； （3） 代入数据：n×10kg×10N/kg/0.1m² ≤5×10³Pa → n≤5； （4） 结论：最大安全叠放层数为 5 层（含底层）。 4.素养目标：强化叠放压强计算的实际应用，培养安全意识与工程计算能力。 【教考衔接】 5．【圆柱体切割叠放】（2025·广西贺州·二模）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为和的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。切割前，A对传感器的压力为 N；当时，剩余样品与切割前的总重之比为 。 考查知识 压强计算、压力与重力的关系、图像分析 命题解读 命题意图 通过 p-h 图像推导切割前 A 对传感器的压力，以及特定切割高度下剩余质量与总质量的比值 解题方法 先由初始压强和 A 的底面积求出总压力，再根据 p-h 图像的斜率求出 A 的压力；再通过切割高度与总高度的比例求出剩余质量与总质量的比值 【答案】 90 13：15 【详解】[1]由图乙可知切割前圆柱体对传感器的压强为3000Pa，则切割前A对传感器的压力为 [2]由图乙可知，当时，传感器所受压强为0，则A、B的总高度为15cm，则B的高度为 由图乙可知，传感器所受压强随切去高度h变化的函数关系为 当B全部切去时，则时传感器所受压强为 B全部切除后传感器减小的压强为 则B的重力为 A的重力为 AB的总重力 当时，B切去的重力为 此时剩余样品与切割前的总重之比为 6．【正方体水平 / 竖直切割与叠放】（2025·广西南宁·三模）广场上的合金雕塑需要石材做基石。现将质量分布均匀的正方体合金A和正方体石材B放在水平地面上，A的边长为1m，B的边长是A的2倍，A和B对地面的压强之比为3∶2，已知B对地面的压强为4×10⁴Pa，则B的密度为 kg/m³；如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，将B沿竖直方向切去厚为L的部分。如图乙所示，把B切去部分垫在A剩余下方做基石，此时整体对地面的压强为P₁，把A切去部分叠放在B剩余部分上方，此时整体对地面的压强为P₂。若P₁∶P₂=19∶60，则切去部分L的长为 m。（已知） 考查知识 压强计算、密度推导、切割叠放后的压强比例关系 命题解读 命题意图 通过压强比和切割叠放后的压强比例，推导 B 的密度和切割长度 L 解题方法 先由p=ρgh求 B 的密度，再由压强比得 A 的密度；再计算切割后的受力面积，利用压强比列方程求解 L 【答案】 2×103 0.8 【详解】[1]正方体对水平地面的压强为 其中h为正方体边长，已知B对地面压强，B的边长 由p=ρgh可得B的密度 [2]由得A对地面的压强 由可得A的密度 A切去部分重力 A剩余部分重力 B切去部分重力 B剩余部分重力 图乙中整体对地面压力分别为， 受力面积分别为， 由题意有 代入， 解得 05 优题精选·练能提分 1．（2025·四川宜宾·中考真题）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　） A．物体B的高度为10cm B．物体B的重力为10N C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为1.2×10³kg/m³ 【答案】AD 【详解】A．将B沿水平方向截取高为h的柱体，则它对地面的压强越来越小，由图可知，下方图像为B对地面的压强p与截取高度h的关系；由图可知，当h = 10cm时，B对地面的压强为0，这意味着此时B全部被截取，所以物体B的高度为10cm，故A正确。 B．由题意可知，B未截取时对地面的压强为，由可知，B的密度为 因物体B是正方体，则边长为10cm，则底面积为0.01m2，B受到的重力为 故B错误； C．当h = 4cm = 0.04m时，截取部分B的重力为，则由图可知，此时A对地面的压强为 当h = 10cm = 0.1m时，截取部分B的重力，则可知，此时A对地面的压强为 联立以上两式解得， 故C错误。 D．A的底面积为，则A的边长为0.2m，则A的质量为 A的密度为 故D正确。 故选 AD。    2．（2025·山东泰安·三模）如图甲所示模型由A、B两柱体粘合成，A、B质量分布均匀，其底面积分别为、。沿水平方向从模型上部逐渐切割，模型剩余部分对水平地面的压强为与切去部分高度h的关系如图乙所示，g取，下列分析中（　　） ①时，A对水平地面的压力大小为7800N； ②B恰好全部被切去时，A对地面的压力为500N； ③A的质量为500kg； ④B的密度为。 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有①③④正确 D．只有①④正确 【答案】C 【详解】①．由图乙可知，时，，则A对地面的压力为 故①正确； ②．由图乙可知，时，物体B全部被切去，仅剩余A物体，此时A对地面的压强为，A对地面的压力为 故②错误； ③．A对水平地面的压力等于A所受的重力，即，A的质量为 故③正确； ④．由①可知，A、B的总重力为 则B的重力为 由图乙可知，时，物体B全部被切去，即物体B的高度为，物体B的体积为 B的密度为 故④正确；综上，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．（2025·湖南长沙·二模）如图所示，有A、B两个质量分布均匀的实心物体放置在水平地面上。A为正方体，A的质量为，边长为。B为长方体，其所受到的重力为。将沿竖直方向从正中间切开，并将切去的左半部分叠放在的上方中央。则物体的密度为 。叠放后，对地面的压强为 ，若将的右半部分浸没并沉底于装有足够多水的薄壁容器中（容器足够高），此时水对容器底部的压强增加了，容器对地面的压强增加了，则长方体物体的密度为 。（、取） 【答案】 4000 【详解】[1]物体A受到的重力GA=mAg=2kg×10N/kg=20N 物体A的体积 物体 A的密度 [2]叠放后， A 对地面的压强 [3]容器对地面的压强增加了1000pa，容器的底面积 若将B的右半部分浸没并沉底，水对容器底部的压强增加了4000pa，则水面上升的距离 长方体物体B的体积 长方体物体B的质量 长方体物体B的密度 4．（2025·广西·中考真题）现有刚蒸好的质地均匀的长方体米糕A和B，尺寸如图所示，密度分别为和，则A与B所受重力之比为 。用它们自制双层米糕：将A置于水平桌面上，趁热将B放在的上表面正中央，待冷却后自动粘合成一个双层米糕（忽略冷却过程A和B体积、形状的变化）。若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是 （用文字说明）。 【答案】 先增大后减小再不变 【详解】[1] A与B所受重力之比为 [2]根据，当时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但受力面积减小得快，所以压强变大；当时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，但压力减小得快，所以压强变小；当时，双层米糕剩余部分对水平桌面的压力和受力面积均减小，且等比例减小，所以压强不变。所以若从左向右、竖直向下切割该双层米糕，随着被切割的宽度逐渐增加，则双层米糕剩余部分对水平桌面的压强的变化情况是先增大后减小再不变。 5．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为，则A、B的体积之比为 ；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比 。 【答案】 【详解】[1]设材料的密度为，甲的底面积为，乙的底面积为，乙的高度为h，则甲的高度为5h，将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为 解得 A、B的体积之比为 [2]倒放后，则A对B的压强与B对桌面的压强之比 6．（2025·重庆渝北·模拟预测）如图甲所示，水平桌面上放置一质量分布均匀、形状不规则的塑料块，可以看做是由同种材料的正方体A与长方体B组合而成，已知A与B的底面是大小相等的正方形。现沿着竖直方向从A的左侧切掉边长为Δh的部分，并将切掉的部分水平摆放在右侧的桌面上（如图乙所示）。切割过程中，不规则塑料块剩余部分对地面的压强p1与Δh的关系如图丙所示，则长方体B的重力为 N；图乙中摆放好的部分对地面的压强为p2，当p1∶p2=2∶3时，切掉Δh为 cm。 【答案】 40 17.5 【详解】[1]从图丙可知，当时，剩余部分对地面的压强不再变化，说明正方体A的边长为10cm，A与B的底面是大小相等的正方形，底面积为 在水平面上，物体压力的大小等于物体的重力，则物体B的重力为 [2]由图丙可知，物体A和B的总重力为 所以物体A的重力为 由题意可知，当时，p1的最小值为，p2的最大值为 两压强比值不可能为2:3，故。 当时，则剩余部分的压强，此时摆放好的部分对地面的压强为 因为则 解得。 7．（2025·四川广元·中考真题）“奔月”兴趣小组将一块长为20cm、宽为10cm、高为5cm的砖块平放在电子秤上，使砖块底面与秤盘表面完全接触，电子秤示数为2.0kg，g取10N/kg。求： （1）该砖块的密度是多少？ （2）该砖块对电子秤秤盘表面的压强是多少？ （3）他们选取这种规格的两块砖，一块砖平放（如图甲）、另一块砖竖放（如图乙）在水平地面上。将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，将上部分放在平放砖块上（如图丙），下部分不动（如图丁），已知图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，则图丁中砖块的重力大小是多少？ 【答案】（1）2×103kg/m3；（2）1×103Pa；（3）8N 【详解】（1）砖块的体积V=0.2m×0.1m×0.05m=0.001m3 电子秤示数为2.0kg，砖块的质量是2.0kg，该砖块的密度 （2）该砖块的重力G=mg=2.0kg×10N/kg=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压力F=G=20N 该砖块对电子秤秤盘表面的压强 （3）将竖放砖块沿水平方向切成上下两部分，设上半部分的高度为h，上半部分的质量 将上部分放在平放砖块上，图丙中对地面的压强 图丁中砖块对地面的压强 图丙和图丁中砖块对地面的压强相等，所以 得到，下半部分的质量 图丁中砖块的重力大小G2=m2g=0.8kg×10N/kg=8N 8．（2025·江苏宿迁·一模）两只均匀圆柱体甲、乙分别竖直置于水平地面上，两圆柱体的质量、密度和底面积见下表（取10N/kg），求： 圆柱体 质量（千克） 密度（千克/米3） 底面积S（米2） 甲 5 乙 10 （1）圆柱体甲的重力； （2）圆柱体乙的高度； （3）若在圆柱体甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分上方。叠放后与切去前相比，甲对水平地面的压强减小了5000帕，则叠放后，乙对水平地面压强是增加了还是减少了？变化了多少？ 【答案】（1）50N；（2）0.4m；（3）增加，4000Pa 【详解】（1）圆柱体甲的重力 （2）圆柱体乙的体积 乙的高度 （3）切去前，甲对地面的压强 乙的重力 乙对地面的压强 设甲切去部分的重力为，乙切去部分重力为，叠放后，甲对水平地面的压强 甲对地面的压强减小了5000Pa，则有 解得 叠放后，乙对水平地面的压强 因此乙对水平地面压强是增加了 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $