河南省襄城高中2025-2026学年高一上学期开学考试数学试题

2025级高一新生开学考数学试卷 试卷说明： 1.试卷分值：100分；时长：100分钟； 2.请将答案正确填写到相应的答题区域. 一、单选题（本题共9小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知，，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 2. 已知，则和的值分别为（ ） A. 1,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 4,6 3. 若实数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则的值为（ ） A. 16 B. C. 24 D. 5. 已知，，则的值为（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 不等式|x－1|＋|x－2|≤3最小整数解是（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 7. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，已知PA是的切线，A为切点，PC与相交于B，C两点，，，则PA的长等于（ ）. A 4 B. 16 C. 20 D. 9. 已知二次函数部分图象如图所示，对于下列结论：①；②；③多项式可因式分解为；④无论m为何值时，.其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，共16分） 10. 若，且满足，则的值为________． 11. 计算______． 12. 不等式解集为____________. 13. 已知直角梯形的四条边长分别为，，，过，两点作圆，与的延长线交于点，与的延长线交于点，则的值为_____. 三、解答题（本题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14. 已知，，求，. 15. （1）已知，求的最小值； （2）求的最大值. 16. 已知函数，. （1）求、的单调区间； （2）求、的最小值. 17. 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）公里以内（含公里），票价元； （2）公里以上，每增加公里，票价增加元（不足公里按公里计算）. 如果某条线路的总里程为公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式，并画出函数的图象. 18. 已知是关于的一元二次方程的两实数根． （1）若，求的值； （2）已知等腰的一边长为7，若恰好是另外两边的边长，求这个三角形的周长． 2025级高一新生开学考数学试卷 试卷说明： 1.试卷分值：100分；时长：100分钟； 2.请将答案正确填写到相应的答题区域. 一、单选题（本题共9小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，共16分） 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 三、解答题（本题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【14题答案】 【答案】或，或. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）函数的减区间为，增区间为，函数的增区间为； （2）函数的最小值为，函数的最小值为. 【17题答案】 【答案】，作图见解析. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $