贵州省贵阳市南明区2025-2026学年上学期八年级数学期末测评卷

南明区2025-2026学年度第一学期期末测评参考卷 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共21题，满分100分，考试时长90分钟，考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答、在试题卷上答题不计分； 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“卒”的位置用坐标表示，那么“马”的位置用坐标表示为（ ） A. B. C. D. 4. 数据8，9，6，7，6，6，7，10的下四分位数是( ) A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 7.5 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 正数都大于零 B. 如果，那么 C. 两个锐角之和一定是锐角 D. 全等三角形的面积相等 6. 解方程组下列做法正确的是（ ） A. 将①代入②，消去 B. 将①代入②，消去 C. ①＋②，消去 D. ①＋②，消去 7. 如图，已知，，，则图中长度与线段长度一定相等的线段是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象如图所示，则的值（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 等于1 9. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为．若大正方形的面积为10，，则小正方形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 10. 气温可用摄氏温度(单位：)或华氏温度(单位：)表示．小星发现与之间存在某种函数关系，下表记录了华氏温度与摄氏温度的变化情况： 根据上表信息，下列说法不正确的是( ) A. 是的一次函数 B. 与的关系式为： C. 表中的 D. 某天南明区华氏温度是，则这天南明区的摄氏温度是 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的立方根是________． 12. 将一个正比例函数图象向上平移3个单位，平移后的图象对应的一次函数的表达式是______． 13. 如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于、两点，则的长为__________． 14. 某建筑公司购进77根装饰用的罗马柱，每根罗马柱可近似地看作底面直径为的圆柱体，现需将这批装饰用的罗马柱按如图方式进行堆放（第一排放2根，第二排放3根，第三排放4根……以此类推），为避免雨水浸湿，计划在罗马柱上方搭建遮雨棚，则遮雨棚的高度至少为___________． 三、解答题（本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）下面是小明同学计算二次根式的过程，请认真阅读并完成相应任务： 解：原式…………第一步 …………………………第二步 …………………………第三步 ①他第一次出错在第___________步： ②请写出正确的解答过程． （2）解方程组：． 16. 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点．求证： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的图形； （2）求的面积． 18. 甲、乙两家汽车经销公司各有营销员10人．为了解两家公司的销售情况，小星对这两家公司今年12月份的销售数据进行统计后，绘制了如下的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）甲公司10位员工今年12月份销量的中位数是___________辆，众数是___________辆； （2）你认为两家公司哪家的销售能力更强，为什么？ 19. 南明区某景区的门票价格如下表： 购票人数 以上 票价/（元/人） 某校组织八（1）班、八（2）班学生共人到该景区游览，其中八（1）班人数不足人．八（）班人数超过人且不足人、如果两个班都以班级为单位分别购票，一共付款元． （1）八（1）班、八（2）班的人数分别是多少人？ （2）若学校组织两个班联合起来作为一个团体购票，请通过计算比较两个班联合为一个团体购票和以班级为单位分别购票、哪种购买方案更省钱？能省多少钱？ 20. 两地相距，小星和小亮两人沿同一条路从地到地、小星骑自行车先出发，3小时后小亮骑摩托车出发，，分别表示小星，小亮离开地的距离（单位：）与小星出发后的时间（单位：）之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）求对应的函数表达式： （2）小星出发后，经过多长时间，两人相距？不写过程，直接写出答案． 21. 小星学习了最短路径问题后，做了一个高为，底面圆的周长为的圆柱（如图①），他在圆柱下底面的点处放了一只蚂蚁，请结合以上描述完成下列任务． 任务一：蚂蚁想吃到圆柱侧面上与点相对的中点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是___________ 任务二：小星把圆柱的高变为，底面圆的周长不变（如图②），他把蚂蚁放在底部处，帮蚂蚁设计了一条沿圆柱侧面爬行的最短路径去吃上底面上与点相对的点处的食物，吃完后再设计另一条与前一条不一样的最短路径回到点处（此时两点重合）小星沿着竖直方向将圆柱剪开，得到长方形（如图③，当他分别画出这两条路径时，猜想平分，请根据题意，在图③中补全图形，并判断他的猜想对吗？请说明理由． 任务三；小星准备了一张边长为的正方形纸片（如图④），点为中点，他将沿对折到正方形内部的位置，并把线段抹上了蜂蜜，他把蚂蚁放在点处，不计蜂蜜的宽度，你能帮小星计算出蚂蚁能吃到蜂蜜的最短路程吗？请写出解答过程． 南明区2025-2026学年度第一学期期末测评参考卷 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共21题，满分100分，考试时长90分钟，考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答、在试题卷上答题不计分； 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】 （1）①一 ②原式； （2） 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴， ∴； （2） 证明：∵ ∴ ∵， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）乙公司销售能力更强 【19题答案】 【答案】（1）八（1）班49人，八（2）班55人 （2）两个班联合购票更省钱，能省3060元 【20题答案】 【答案】（1） （2）小星出发或小时后，两人相距 【21题答案】 【答案】任务一：； 任务二：小星的猜想对，理由如下， 如图，取的中点，连接，取的中点，连接， ∵， ∴ 依题意， 在中，， 在中， ∴ ∴是等边三角形 ∴ 又∵ ∴， ∴ 即平分， 任务三：蚂蚁能吃到蜂蜜的最短路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $