题型07 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题（题型专练）（黑吉辽蒙专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

题型07 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 总方法透视 典例引领 变式演练 考向01 卫星变轨的基本原理 考向02 卫星的发射与回收原理 考向03 卫星变轨时三类物理量的定性比较 考向04 能量问题 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 黑吉辽蒙高考物理“卫星变轨、发射、回收”是万有引力模块综合核心，近5年（2021-2025）稳定出现在多选中档题（4-5分），偶见于力学综合大题小问（3-4分），常结合开普勒定律、能量、加速度/速度比较，是高频与区分度重点，以下为结构化考情分析。核心逻辑：发射（加速抬轨）→变轨（切点加速/减速）→回收（减速降轨+大气制动）；关键在切点速度突变（加速/减速）、轨道参量（v/ω/T/a）与轨道半径r的关系、机械能变化（高轨机械能更大）。关键模型：椭圆-圆相切变轨、多轨道调整（如天问一号、鹊桥二号）、对接/回收制动；核心是开普勒定律+万有引力=向心力+能量变化。 1.卫星变轨的基本原理 当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，卫星的轨道将发生 变化。如图所示。 (1)当卫星的速度增加时，G<m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度增加很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比在原轨道时小。 (2)当卫星的速度减小时，G>m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度不断降低。 2．卫星的发射与回收原理 卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道。如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成： (1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1。 (2)变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，这时<m，卫星脱离原轨道做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。 (3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 飞船和空间站的对接过程与此类似。卫星的回收过程和飞船的返回则是相反的过程，通过突然减速，>m，变轨到低轨道，最后在椭圆轨道的近地点处返回地面。发射或回收示意图如下： 空间站对接示意图如下： 3．卫星变轨时三类物理量的定性比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v4，在轨道Ⅱ上过P、Q点时的速率分别为v2、v3，在P点加速，则v2>v1；在Q点加速，则v4>v3。又因v1>v4，故有v2>v1>v4>v3。 (2)加速度：因为在P点不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过，P点到地心的距离都相同，卫星的加速度都相同，设为aP。同理，在Q点加速度也相同，设为aQ。又因Q点到地心的距离大于P点到地心的距离，所以aQ<aP。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径或半长轴分别为r1、r2、r3，由＝k可知T1<T2<T3。 4.能量问题 卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G＝m，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大(发动机做正功)； 相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小(发动机做负功)。 考向01 卫星变轨的基本原理 【例1-1】（2025·黑龙江大庆·一模）神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，关于神舟二十号载人飞船，下列说法正确的是（    ） A．飞船的发射速度小于7.9km/s B．飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度 C．飞船在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期 D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，飞船的动能一直在减小 【例1-2】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。将卫星的发射过程简化如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中不正确的是（　　） A．运行周期的关系为 B．卫星在三条轨道上运行时，经过轨道2上Q点时线速度最小 C．卫星在轨道2上运行的线速度始终小于第一宇宙速度 D．卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度 【变式1-1】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2024年11月04日凌晨，神舟十八号载人飞船成功返回地面，神舟飞船返回过程简化如图所示。神舟十八号载人飞船与空间站分离后沿椭圆轨道1运行，圆形轨道2为空间站运行轨道，为两轨道切点，为轨道1近地点，点离地高度不计。已知轨道2的轨道半径为，地球表面重力加速度为，地球半径为，且不计地球自转，轨道1的周期为，引力常量为，下列分析或结论正确的是（    ） A．载人飞船在轨道1上经过点时加速度大于经过Q点时的加速度 B．载人飞船在轨道1上经过点时速度大于 C．地球质量 D．空间站在轨道2运行的速率等于 【变式1-2】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2024年4月25日神舟十八号载人飞船与距地表约的空间站顺利完成径向对接。对接前，飞船在空间站正下方的“停泊点”处调整为垂直姿态，并与空间站保持相对静止；随后逐步上升到“对接点”，与空间站完成对接形成组合体，组合体在空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．飞船在“停泊点”时的运动速度大于空间站运动速度 B．飞船在“停泊点”时所受地球的万有引力提供向心力 C．相比于对接前，对接稳定后空间站的运动速度减小 D．相比于对接前，对接稳定后载人飞船的机械能增加 考向02 卫星的发射与回收原理 【例2-1】（2025·吉林长春·三模）2021年2月，“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A．由A向B运动过程中速度变大 B．在B点变轨时，只需沿其运动方向点火喷气 C．在大椭圆轨道的周期大于极轨的周期 D．在大椭圆轨道经过B点的速度大于火星的第一宇宙速度 【例2-2】（2025·黑龙江·二模）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。关于本次交会对接下列说法正确的是（　　） A．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后加速对接 B．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后减速对接 C．神舟十九号载人飞船先运动到比空间低的轨道后加速对接 D．神舟十九号载人飞船先运动到比空间高的轨道后加速对接 【变式2-1】（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2024年6月5日，美国航天员苏尼·威廉姆斯、巴里·威尔莫尔搭乘波音公司的“星际客车”飞船飞赴国际空间站执行为期8天的工作任务，但因返回飞船出现故障至今仍滞留在空间站无法返回，从而开启了世界航天史的“新篇章”，已知国际空间站在离地高度为的圆形轨道飞行，地球表面重力加速度为，万有引力常量，地球半径为，下列说法正确的是（　　） A．国际空间站运行的周期为 B．地球的密度 C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，故宇航员所受重力为零 D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当加速 【变式2-2】（2025·黑龙江·一模）2024年10月30日，神舟十九号由长征二号F遥十九运载火箭送入近地点约为200km，远地点约为362km的预定椭圆轨道。约6.5小时后，神舟十九号成功对接空间站天和核心舱前向端口，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．飞船从近地点沿椭圆轨道到达远地点的过程中机械能增加 B．飞船在椭圆轨道的远地点与变轨到圆轨道后相比，加速度大小不变 C．空间站组合体中的人和物体均处于超重状态 D．对接后空间站组合体质量增大，在原来的圆轨道上运行的速度变大 考向03 卫星变轨时三类物理量的定性比较 【例3-1】（2025·黑龙江·模拟预测）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星G5（轨道高度约为36000km）、倾斜地球同步轨道卫星（轨道高度约为36000km，轨道平面与赤道平面的夹角为）和中圆地球轨道卫星M3（轨道高度约为21600km）三种轨道卫星组成混合导航星座，所有卫星运动均可视为匀速圆周运动。根据题中所给条件下列判断正确的是（    ） A．倾斜地球同步轨道卫星总在地面上某点正上方 B．北斗G5的线速度一定小于北斗M3的线速度 C．北斗G5绕地球运转的向心加速度一定小于北斗M3的向心加速度 D．北斗G5的机械能一定大于北斗M3的机械能 【例3-2】（2025·黑龙江·二模）火星冲日现象是火星、地球、太阳三者处于同一直线上，地球处于太阳、火星之间，此时是观察火星的最佳时间。如图所示，假设火星和地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星到太阳中心的距离约是地球到太阳中心的距离的1.5倍，下列说法正确的是（　　） A．火星绕太阳公转的周期约为15个月 B．地球与火星公转的线速度大小之比为 C．地球与火星公转的向心加速度大小之比为 D．两次火星冲日现象的时间间隔约为26.4个月 【变式3-1】（2025·黑龙江大庆·模拟预测）2024年10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船在经历了约6.5小时的飞行后，完成了与空间站天和核心舱快速交会对接。12月17日21时57分，乘组航天员进行9小时的出舱执行任务，打破了航天员出舱活动时长的世界纪录。已知地球半径为R，地球表面重力加速度大小为，空间站绕地球做匀速圆周运动的半径为，若忽略地球自转的影响，则（　　） A．航天员出舱执行任务时不受地球引力作用 B．空间站绕地球做匀速圆周运动的线速度大于 C．空间站的向心加速度大小为 D．在空间站可以用弹簧秤测出砝码所受的重力大小 【变式3-2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）南天门天文台是黑龙江省首个私人天文台，添补了黑龙江私人天文台的空白。有天文爱好者利用该天文台观测发现，水星半径约为地球的，已知水星平均密度与地球平均密度相近，则近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为（　　） A． B． C． D． 考向04 能量问题 【例4-1】（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）2024年9月19日，第59颗、第60颗（简称60号星）北斗导航卫星顺利进入预定轨道。如图所示，若60号星先在半径为r的圆轨道Ⅰ上绕行，经其上A点变轨后进入预定轨道Ⅱ。已知A、B分别为轨道Ⅱ的近地点和远地点，B与地心的距离为，60号星在轨道Ⅰ上运行的周期为T，地球的质量为M，引力常量为G，在太空中卫星的引力势能为，其中h为卫星到地心的距离，m为卫星的质量。下列说法正确的是（　　） A．60号星从A到B历时 B．60号星从A到B历时 C．60号星在轨道Ⅱ上A点的速度大小为 D．60号星在轨道Ⅱ上A点的速度大小为 【例4-2】（2025·辽宁丹东·模拟预测）“天问三号”是我国研发的火星探测器系统，计划于2028年前后实施发射，探研火星地质和内部结构特征。某研究人员提出研究方案：通过释放绕火星做圆周运动的卫星，可测得火星半径R和质量M。方案具体如下：已知火星的自转周期为，卫星先在火星同步轨道上运行，此时距火星表面的高度为h。接下来卫星经过几次变轨，直到在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，此时卫星的运行周期为。引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，忽略变轨过程中卫星质量变化，则下列说法中正确的是（　　） A． B．该卫星在变轨后，机械能减小 C．根据研究方案，可以求出火星半径 D．根据研究方案，可以求出火星质量 【变式4-1】（2025·辽宁大连·三模）如图是神舟十九号载人飞船与天和核心舱成功对接的示意图。天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ上；神舟十九号飞船处于半径为的圆轨道I上，运行周期为，经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与核心舱对接，则神舟十九号飞船（　　） A．沿轨道Ⅱ运动过程中， B．沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能增大 C．轨道I上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度 D．从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时 【变式4-2】（2025·辽宁盘锦·三模）一颗质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道上运动，近地点到地球中心的距离为，远地点到地球中心的距离为。已知地球的质量为M，引力常量为G，引力势能表达式，其中r为卫星到地球的距离。以下说法正确的是（　　） A．卫星在近地点的速度为 B．卫星在远地点的速度为 C．卫星在近地点的加速度为 D．卫星在远地点的加速度为 1．（2025·辽宁鞍山·一模）“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道高度和倾角，实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从调整到时（两轨道均可视为圆形轨道），关于其在两个轨道的速度v以及加速度a的判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·辽宁锦州·模拟预测）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2025年5月前后，天问二号将搭乘长征三号乙运载火箭，开启深空探测新征程。天问二号将执行近地小行星2016HO3伴飞取样探测任务，若“天问二号”被小行星捕获后，某阶段进入环绕小行星的椭圆轨道Ⅰ上运行，在“近火点”A制动后，后来进入轨道Ⅱ绕小行星做匀速圆周运动。“天问二号”在轨道Ⅰ上的运行周期为，经过点A时的速率为，在轨道Ⅱ上运行的周期为，轨道半径为R，运行速率为。已知小行星质量为M，万有引力常量为G，则（　　） A． B． C．， D．， 3．（2025·辽宁·模拟预测）科学家们设想的太空电梯是从距离地面3.6万公里的地球同步空间站向地面垂下一条缆绳至地面基站，并沿着这条缆绳修建往返于地球和太空之间的电梯型飞船，往来运输物资。为了抵消缆绳重力和电梯飞船升降过程中对空间站的影响，在空间站外侧的轨道上设计配重，用缆绳将配重和同步空间站连接，让配重和同步空间站以相同的角速度绕地球做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．地面基站一定修建在赤道上 B．电梯型飞船垂直缆绳的速度大小与其距离地面的高度成正比 C．同步空间站内的航天员不受地球的引力作用，处于完全失重状态 D．若基站、同步空间站、配重之间的缆绳同时断裂开，同步空间站仍可以在地球同步轨道稳定运行 4．（2025·辽宁·三模）北京时间2025年3月26日23时55分，西昌卫星发射中心长征三号乙运载火箭点火起飞，天链二号04星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射可简化为如图所示过程，先将卫星发射到半径为r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，卫星运动到A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动到椭圆轨道Ⅱ的远地点B时，再次变轨进入半径为2r的圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行的周期之比为 B．要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向前喷气 C．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等 5．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）《科学》中文版的文章中介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它还能清理“太空垃圾”等。如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为、，柔性金属缆索长为，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，P的速度为，所在处的地磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知地球半径为R，地面的重力加速度g。（　　） A．缆索P端电势高于Q端 B． C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反 D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统机械能需要增大 6．（2025·辽宁鞍山·三模）中国空间站和嫦娥六号分别围绕地球和月球做圆周运动，中国空间站的轨道半径为嫦娥六号轨道半径的n倍，中国空间站的运动周期为嫦娥六号运动周期的k倍，根据上述数据可得地球质量与月球质量之比为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·辽宁·三模）"嫦娥"探月、"天问"落火……近年来，中国航天事业加速推进，向着月球、火星等星球不断进发，巡天探宇叩问苍穹的脚步未曾停歇。已知月球与火星的质量之比为，如图所示，若"嫦娥六号"和"天问一号"某段时间可认为分别绕月球和火星做匀速圆周运动，线速度大小之比为，则"嫦娥六号"和"天问一号"周期的比值为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·辽宁沈阳·二模）2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能（M为地球的质量），下列说法正确的是（　　） A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C．中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 9．（2025·辽宁丹东·二模）2024年9月25日，中国火箭军向太平洋公海海域发射一枚东风31AG洲际弹道导弹，射程达12000公里，速度达25马赫以上（1马赫相当于声速），展示了中国不断提升的国防科技实力。若导弹的发射过程简化成先加速上升，然后调整姿态，出了大气层后绕地球做匀速圆周运动，再调整姿态，先加速下降，返回大气层时受阻力作用减速，以下说法正确的是（　　） A．调整姿态后的加速下降阶段导弹处于超重状态 B．加速上升阶段导弹处于超重状态 C．匀速圆周运动阶段导弹处于完全失重状态 D．返回大气层时的减速阶段导弹处于失重状态 10．（2025·辽宁·三模）一颗侦察卫星所在轨道平面与赤道平面重合，通过无线电传输方式与位于赤道上的地面接收站之间传送信息，已知人造地球卫星的最小运行周期为T，地球半径为R，地球自转周期为，该侦察卫星在距离地面R高度处沿圆形轨道运行，运行方向与地球自转方向相同，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．可以估测出地球的密度为 B．该侦察卫星的周期约为 C．该侦察卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方的时间间隔为 11．（2025·辽宁沈阳·三模）2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一艘货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为，飞船在停泊轨道运行的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．从停泊轨道进入转移轨道在点需要减速 B．天和核心舱的向心加速度大小为 C．可估得地球密度为 D．飞船从点运行到点需要的时间为 12．（2025·辽宁·二模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　） A．地面基站可以建设在北京 B．箱体在上升过程中质量越来越小 C．配重的线速度大于同步空间站的线速度 D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动 13．（2025·辽宁丹东·一模）“七星连珠”是一种罕见的天文现象，指太阳系中距太阳由近到远的七颗行星（水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星）在天空中几乎排列成一条直线。假设某次“七星连珠”发生时，七颗行星按照距离太阳由近到远的顺序在太阳同一侧排列成一条直线，运动均看作匀速圆周运动，且仅受太阳引力作用。则下列说法中正确的是（　　） A．水星距离太阳最近，受到太阳引力最大 B．水星距离太阳最近，线速度最小 C．水星距离太阳最近，周期最大 D．水星距离太阳最近，加速度最大 14．（2025·辽宁·模拟预测）2024年4月，神舟十八号载人飞船发射升空，并与空间站天和核心舱自主交会对接成功。将二者对接前飞船和空间站的稳定运行轨道简化，如图，轨道Ⅰ为载人飞船稳定运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站稳定运行的圆轨道，在两轨道的相切点载人飞船与空间站可实现对接，则（　　） A．飞船在椭圆轨道I上经过远地点P的速度大于经过近地点Q的速度 B．飞船在椭圆轨道I上稳定运行时机械能不守恒 C．飞船在轨道I的运行周期大于空间站在轨道II的运行周期 D．飞船要想从轨道I变轨至轨道II，需要在P点点火加速 15．（2025·辽宁锦州·一模）“中国版星链”（如图）被称为“G60星链”，2024年12月5日，其重要组成部分“千帆极轨”03组卫星发射成功，由18颗极地轨道卫星组成。极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极上空。有一颗极地卫星周期，则下列关于该卫星的说法正确的是（　　） A．轨道平面可能与某一经线圈一直共面 B．环绕地球运动的速度小于7.9km/s C．环绕地球运动的速度大于11.2km/s D．若从经过北极点上空开始计时，一天内经过赤道20次 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型07 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题 ( 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 总 方法透视 典例引领 变式演练 考向01 卫星变轨的基本原理 考向02 卫星的发射与回收原理 考向03 卫星变轨时三类物理量的定性比较 考向04 能量问题 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 ) 黑吉辽蒙高考物理“卫星变轨、发射、回收”是万有引力模块综合核心，近5年（2021-2025）稳定出现在多选中档题（4-5分），偶见于力学综合大题小问（3-4分），常结合开普勒定律、能量、加速度/速度比较，是高频与区分度重点，以下为结构化考情分析。核心逻辑：发射（加速抬轨）→变轨（切点加速/减速）→回收（减速降轨+大气制动）；关键在切点速度突变（加速/减速）、轨道参量（v/ω/T/a）与轨道半径r的关系、机械能变化（高轨机械能更大）。关键模型：椭圆-圆相切变轨、多轨道调整（如天问一号、鹊桥二号）、对接/回收制动；核心是开普勒定律+万有引力=向心力+能量变化。 1.卫星变轨的基本原理 当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，卫星的轨道将发生 变化。如图所示。 (1)当卫星的速度增加时，G<m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度增加很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比在原轨道时小。 (2)当卫星的速度减小时，G>m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度不断降低。 2．卫星的发射与回收原理 卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道。如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成： (1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1。 (2)变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，这时<m，卫星脱离原轨道做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。 (3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 飞船和空间站的对接过程与此类似。卫星的回收过程和飞船的返回则是相反的过程，通过突然减速，>m，变轨到低轨道，最后在椭圆轨道的近地点处返回地面。发射或回收示意图如下： 空间站对接示意图如下： 3．卫星变轨时三类物理量的定性比较 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v4，在轨道Ⅱ上过P、Q点时的速率分别为v2、v3，在P点加速，则v2>v1；在Q点加速，则v4>v3。又因v1>v4，故有v2>v1>v4>v3。 (2)加速度：因为在P点不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过，P点到地心的距离都相同，卫星的加速度都相同，设为aP。同理，在Q点加速度也相同，设为aQ。又因Q点到地心的距离大于P点到地心的距离，所以aQ<aP。 (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径或半长轴分别为r1、r2、r3，由＝k可知T1<T2<T3。 4.能量问题 卫星速率增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G＝m，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大(发动机做正功)； 相反，卫星由于速率减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小(发动机做负功)。 考向01 卫星变轨的基本原理 【例1-1】（2025·黑龙江大庆·一模）神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，关于神舟二十号载人飞船，下列说法正确的是（    ） A．飞船的发射速度小于7.9km/s B．飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度 C．飞船在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期 D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，飞船的动能一直在减小 【答案】D 【详解】A．神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱离地球的引力作用，所以其发射速度需在7.9km/s到11.2km/s之间，故A错误； B．根据 可得 可知飞船在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律，飞船在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，速度减小，飞船的动能一直在减小，故D正确。 故选D。 【例1-2】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。将卫星的发射过程简化如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中不正确的是（　　） A．运行周期的关系为 B．卫星在三条轨道上运行时，经过轨道2上Q点时线速度最小 C．卫星在轨道2上运行的线速度始终小于第一宇宙速度 D．卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上经过P点时的加速度 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律可得，因，则周期关系为T1＜T2＜T3，故A正确； B．卫星在轨道1上经过P点时加速才能进入轨道2；在轨道2上经过Q点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从P到Q，引力做负功，速率减小，可知v2P＞v2Q；根据 可得 则卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则v2P＞v1P＞v3Q＞v2Q，故B正确； C．卫星在近地圆轨道1上运动时，运行速度等于第一宇宙速度，在P点加速做离心运动才能进入椭圆轨道2，则卫星在轨道2上运行的线速度不一定小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据 可知，卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故D正确。 本题选错误的，故选C。 【变式1-1】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2024年11月04日凌晨，神舟十八号载人飞船成功返回地面，神舟飞船返回过程简化如图所示。神舟十八号载人飞船与空间站分离后沿椭圆轨道1运行，圆形轨道2为空间站运行轨道，为两轨道切点，为轨道1近地点，点离地高度不计。已知轨道2的轨道半径为，地球表面重力加速度为，地球半径为，且不计地球自转，轨道1的周期为，引力常量为，下列分析或结论正确的是（    ） A．载人飞船在轨道1上经过点时加速度大于经过Q点时的加速度 B．载人飞船在轨道1上经过点时速度大于 C．地球质量 D．空间站在轨道2运行的速率等于 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 则载人飞船在轨道1上经过点时加速度小于经过Q点时的加速度，故A错误； BD．在轨道2根据万有引力提供向心力有 根据万有引力与重力关系有 解得在轨道2的速度为 载人飞船从轨道1的P点加速进入轨道2，所以载人飞船在轨道1上经过点时速度小于，故B错误，D正确； C．根据开普勒第三定律可知 在轨道2根据万有引力提供向心力有 解得，故C错误； 故选D。 【变式1-2】（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2024年4月25日神舟十八号载人飞船与距地表约的空间站顺利完成径向对接。对接前，飞船在空间站正下方的“停泊点”处调整为垂直姿态，并与空间站保持相对静止；随后逐步上升到“对接点”，与空间站完成对接形成组合体，组合体在空间站原轨道上做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．飞船在“停泊点”时的运动速度大于空间站运动速度 B．飞船在“停泊点”时所受地球的万有引力提供向心力 C．相比于对接前，对接稳定后空间站的运动速度减小 D．相比于对接前，对接稳定后载人飞船的机械能增加 【答案】D 【详解】A．径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方200米的轨迹半径较小，根据可知，它的运动速度小于空间站运动速度，故A错误； B．飞船维持在“停泊点”的状态时，以空间站为研究对象，根据万有引力提供向心力有 飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方，轨迹半径较小，分析可知 需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力使飞船能与空间站保持相对静止，故B错误； C．对接稳定后空间站的轨道半径不变，质量增大，根据万有引力提供向心力有 解得 对接稳定后空间站速度与质量无关，保持不变，故C错误； D．相比于对接前，轨道半径更大，则对接稳定后载人飞船的机械能增加，故D正确。 故选D。 考向02 卫星的发射与回收原理 【例2-1】（2025·吉林长春·三模）2021年2月，“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A．由A向B运动过程中速度变大 B．在B点变轨时，只需沿其运动方向点火喷气 C．在大椭圆轨道的周期大于极轨的周期 D．在大椭圆轨道经过B点的速度大于火星的第一宇宙速度 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，由A向B运动过程中速度变小，故A错误； B．在B点变轨时，即由大椭圆轨道变轨到极轨，运动方向改变90°，既要点火减速，也需要改变速度方向，所以不只需沿其运动方向点火喷气，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，大椭圆轨道的半长轴大于极轨的半长轴，所以在大椭圆轨道的周期大于极轨的周期，故C正确； D．若在B点有一圆轨道，则圆轨道B点速度大于椭圆轨道B点速度，而圆轨道上的运行速度小于第一宇宙速度，所以在大椭圆轨道经过B点的速度小于火星的第一宇宙速度，故D错误。 故选C。 【例2-2】（2025·黑龙江·二模）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。关于本次交会对接下列说法正确的是（　　） A．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后加速对接 B．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后减速对接 C．神舟十九号载人飞船先运动到比空间低的轨道后加速对接 D．神舟十九号载人飞船先运动到比空间高的轨道后加速对接 【答案】C 【详解】A．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，不可能完成对接，故A错误； B．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后减速运动，则神舟十九号将做近心运动，不可能完成对接，故B错误； C．神舟十九号载人飞船先运动到比空间低的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，可以完成对接，故C正确； D．神舟十九号载人飞船先运动到比空间高的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，不可能完成对接，故D错误。 故选C。 【变式2-1】（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2024年6月5日，美国航天员苏尼·威廉姆斯、巴里·威尔莫尔搭乘波音公司的“星际客车”飞船飞赴国际空间站执行为期8天的工作任务，但因返回飞船出现故障至今仍滞留在空间站无法返回，从而开启了世界航天史的“新篇章”，已知国际空间站在离地高度为的圆形轨道飞行，地球表面重力加速度为，万有引力常量，地球半径为，下列说法正确的是（　　） A．国际空间站运行的周期为 B．地球的密度 C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，故宇航员所受重力为零 D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当加速 【答案】B 【详解】A．由万有引力提供向心力 在地球表面有 联立可得国际空间站运行的周期为 故A错误； B．若已知国际空间站运行的周期为T，则由万有引力提供向心力 可得地球的质量为 地球的体积为 联立可得地球的密度为 故B正确； C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，此时宇航员仍受重力，重力提供做圆周运动的向心力，故C错误； D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当减速，故D错误。 故选B。 【变式2-2】（2025·黑龙江·一模）2024年10月30日，神舟十九号由长征二号F遥十九运载火箭送入近地点约为200km，远地点约为362km的预定椭圆轨道。约6.5小时后，神舟十九号成功对接空间站天和核心舱前向端口，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．飞船从近地点沿椭圆轨道到达远地点的过程中机械能增加 B．飞船在椭圆轨道的远地点与变轨到圆轨道后相比，加速度大小不变 C．空间站组合体中的人和物体均处于超重状态 D．对接后空间站组合体质量增大，在原来的圆轨道上运行的速度变大 【答案】B 【详解】A．飞船从近地点沿椭圆轨道到达远地点的过程中，只受到地球引力，只有地球引力做功，所以机械能守恒，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得 飞船在椭圆轨道的远地点与变轨到圆轨道后相比，到地球的距离相等，所以加速度大小不变，故B正确； C．空间站组合体中的人和物体受到的万有引力全部用来提供向心力，所以空间站组合体中的人和物体处于失重状态，故C错误； D．根据牛顿第二定律 解得 可知，在圆轨道上运动的线速度大小与物体质量无关，所以对接后空间站组合体质量增大，在原来的圆轨道上运行的速度大小不变，故D错误。 故选B。 考向03 卫星变轨时三类物理量的定性比较 【例3-1】（2025·黑龙江·模拟预测）北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星G5（轨道高度约为36000km）、倾斜地球同步轨道卫星（轨道高度约为36000km，轨道平面与赤道平面的夹角为）和中圆地球轨道卫星M3（轨道高度约为21600km）三种轨道卫星组成混合导航星座，所有卫星运动均可视为匀速圆周运动。根据题中所给条件下列判断正确的是（    ） A．倾斜地球同步轨道卫星总在地面上某点正上方 B．北斗G5的线速度一定小于北斗M3的线速度 C．北斗G5绕地球运转的向心加速度一定小于北斗M3的向心加速度 D．北斗G5的机械能一定大于北斗M3的机械能 【答案】BC 【详解】A．倾斜轨道卫星的周期是24小时，在地面上看是移动的，因此不能总是在某点的正上方，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 得 北斗G5的轨道半径大于北斗M3的轨道半径，因此北斗G5的线速度小于北斗M3的线速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 得 北斗G5的轨道半径大于北斗M3的轨道半径，因此北斗G5的向心加速度小于北斗M3的向心加速度，故C正确； D．由于卫星质量未知，故无法比较机械能大小，故D错误。 故选BC。 【例3-2】（2025·黑龙江·二模）火星冲日现象是火星、地球、太阳三者处于同一直线上，地球处于太阳、火星之间，此时是观察火星的最佳时间。如图所示，假设火星和地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星到太阳中心的距离约是地球到太阳中心的距离的1.5倍，下列说法正确的是（　　） A．火星绕太阳公转的周期约为15个月 B．地球与火星公转的线速度大小之比为 C．地球与火星公转的向心加速度大小之比为 D．两次火星冲日现象的时间间隔约为26.4个月 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 又因为 联立解得 故A错误； B．火星、地球绕太阳公转，万有引力提供向心力，可得 解得 故地球与火星公转的线速度大小之比为 故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 解得 故地球与火星公转的向心加速度大小之比为 故C正确； D．地球公转的角速度比火星公转的角速度快 两次火星冲日的时间内，地球比火星多转一圈，故 两次火星冲日现象的时间间隔为 故D正确。 故选D。 【变式3-1】（2025·黑龙江大庆·模拟预测）2024年10月30日11时00分，神舟十九号载人飞船在经历了约6.5小时的飞行后，完成了与空间站天和核心舱快速交会对接。12月17日21时57分，乘组航天员进行9小时的出舱执行任务，打破了航天员出舱活动时长的世界纪录。已知地球半径为R，地球表面重力加速度大小为，空间站绕地球做匀速圆周运动的半径为，若忽略地球自转的影响，则（　　） A．航天员出舱执行任务时不受地球引力作用 B．空间站绕地球做匀速圆周运动的线速度大于 C．空间站的向心加速度大小为 D．在空间站可以用弹簧秤测出砝码所受的重力大小 【答案】C 【详解】A．航天员出舱时仍受地球引力作用，引力提供其绕地球运动的向心力，A错误； B．第一宇宙速度是近地轨道的最大环绕速度。空间站轨道半径 由 解得 可知，其线速度小于，B错误； C．根据 解得地球表面重力加速度 根据 空间站的向心加速度，C正确； D．空间站处于完全失重状态，弹簧秤无法测出砝码的重力（示数为零），D错误。 故选C。 【变式3-2】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）南天门天文台是黑龙江省首个私人天文台，添补了黑龙江私人天文台的空白。有天文爱好者利用该天文台观测发现，水星半径约为地球的，已知水星平均密度与地球平均密度相近，则近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得 可得 又 由于水星平均密度与地球平均密度相近，则有 可得近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为 故选C。 考向04 能量问题 【例4-1】（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）2024年9月19日，第59颗、第60颗（简称60号星）北斗导航卫星顺利进入预定轨道。如图所示，若60号星先在半径为r的圆轨道Ⅰ上绕行，经其上A点变轨后进入预定轨道Ⅱ。已知A、B分别为轨道Ⅱ的近地点和远地点，B与地心的距离为，60号星在轨道Ⅰ上运行的周期为T，地球的质量为M，引力常量为G，在太空中卫星的引力势能为，其中h为卫星到地心的距离，m为卫星的质量。下列说法正确的是（　　） A．60号星从A到B历时 B．60号星从A到B历时 C．60号星在轨道Ⅱ上A点的速度大小为 D．60号星在轨道Ⅱ上A点的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．设60号星在轨道Ⅱ上运动的时间为，由开普勒第三定律可知，得出，从A至B经历半个周期，即，故A、B错误； CD．设60号星在轨道Ⅱ上A点的速度为v，在B点的速度为，在极短时间，60号星与地球连线扫过的面积为一个扇形，由开普勒第二定律及扇形面积公式，有 整理得 60号星在轨道Ⅱ上机械能守恒，有 解得，故C正确，D错误。 故选C。 【例4-2】（2025·辽宁丹东·模拟预测）“天问三号”是我国研发的火星探测器系统，计划于2028年前后实施发射，探研火星地质和内部结构特征。某研究人员提出研究方案：通过释放绕火星做圆周运动的卫星，可测得火星半径R和质量M。方案具体如下：已知火星的自转周期为，卫星先在火星同步轨道上运行，此时距火星表面的高度为h。接下来卫星经过几次变轨，直到在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，此时卫星的运行周期为。引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，忽略变轨过程中卫星质量变化，则下列说法中正确的是（　　） A． B．该卫星在变轨后，机械能减小 C．根据研究方案，可以求出火星半径 D．根据研究方案，可以求出火星质量 【答案】BC 【详解】A．卫星在火星同步轨道上运行时的周期与火星的自转周期相同。 由 得 因 故，故A错误； B．卫星从高轨道变轨到低轨道需要减速，发动机对卫星做负功，故机械能减小，故B正确； C．由 得 所以，故C正确； D．卫星在火星同步轨道上运行时，由 得，故D错误。 故选BC。 【变式4-1】（2025·辽宁大连·三模）如图是神舟十九号载人飞船与天和核心舱成功对接的示意图。天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ上；神舟十九号飞船处于半径为的圆轨道I上，运行周期为，经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与核心舱对接，则神舟十九号飞船（　　） A．沿轨道Ⅱ运动过程中， B．沿轨道Ⅱ从A点运动到B点过程中，机械能增大 C．轨道I上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度 D．从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点用时 【答案】CD 【详解】A．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，A点为近地点，B点为远地点，根据开普勒第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，即，故A错误； B．飞船沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，万有引力做负功，神舟十九号飞船动能减小，势能增大，机械能守恒，故B错误； C．神舟十九号飞船在圆轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 轨道I和轨道III都是圆轨道，且，则有；飞船从轨道Ⅱ运动到B处时加速做离心运动进入轨道Ⅲ，因此在轨道Ⅰ上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度，故C正确； D．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动时，由开普勒第三定律可得 解得 故飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点所用的时间，故D正确。 故选CD。 【变式4-2】（2025·辽宁盘锦·三模）一颗质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道上运动，近地点到地球中心的距离为，远地点到地球中心的距离为。已知地球的质量为M，引力常量为G，引力势能表达式，其中r为卫星到地球的距离。以下说法正确的是（　　） A．卫星在近地点的速度为 B．卫星在远地点的速度为 C．卫星在近地点的加速度为 D．卫星在远地点的加速度为 【答案】BC 【详解】AB．卫星在近地点和远地点的速度分别为和，在近地点和远地点的加速度分别为和，根据能量守恒，卫星在近地点和远地点的总机械能相等，因此 得 开普勒第二定律表明，卫星在相等的时间间隔内扫过的面积相等，即，联立得出， 同理，故A错误，B正确； C．设卫星在近地点的加速度由万有引力提供，因此，C正确； D．卫星在远地点的加速度也由万有引力提供，因此，D错误。 故选BC。 1．（2025·辽宁鞍山·一模）“嫦娥六号”探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道高度和倾角，实施月球背面软着陆。当探测器的轨道半径从调整到时（两轨道均可视为圆形轨道），关于其在两个轨道的速度v以及加速度a的判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．探测器绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力 可得 速度与轨道半径的平方根成反比，即，故AB错误； CD．向心加速度由万有引力决定 加速度与轨道半径的平方成反比，即，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2025·辽宁锦州·模拟预测）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂佑火箭，屈原“天问”下长河。2025年5月前后，天问二号将搭乘长征三号乙运载火箭，开启深空探测新征程。天问二号将执行近地小行星2016HO3伴飞取样探测任务，若“天问二号”被小行星捕获后，某阶段进入环绕小行星的椭圆轨道Ⅰ上运行，在“近火点”A制动后，后来进入轨道Ⅱ绕小行星做匀速圆周运动。“天问二号”在轨道Ⅰ上的运行周期为，经过点A时的速率为，在轨道Ⅱ上运行的周期为，轨道半径为R，运行速率为。已知小行星质量为M，万有引力常量为G，则（　　） A． B． C．， D．， 【答案】C 【详解】“天问二号”在轨道Ⅰ上做椭圆运动，在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知 已知轨道Ⅰ的轨道半径大，则； “天问二号”在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知 解得线速度 根据卫星变轨原理可知，探测器由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ需要在A点点火加速，故。 故选C。 3．（2025·辽宁·模拟预测）科学家们设想的太空电梯是从距离地面3.6万公里的地球同步空间站向地面垂下一条缆绳至地面基站，并沿着这条缆绳修建往返于地球和太空之间的电梯型飞船，往来运输物资。为了抵消缆绳重力和电梯飞船升降过程中对空间站的影响，在空间站外侧的轨道上设计配重，用缆绳将配重和同步空间站连接，让配重和同步空间站以相同的角速度绕地球做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．地面基站一定修建在赤道上 B．电梯型飞船垂直缆绳的速度大小与其距离地面的高度成正比 C．同步空间站内的航天员不受地球的引力作用，处于完全失重状态 D．若基站、同步空间站、配重之间的缆绳同时断裂开，同步空间站仍可以在地球同步轨道稳定运行 【答案】AD 【详解】A．地球同步轨道在赤道上空，所以从同步空间站垂下的地面基站要修建在赤道上，故A正确； B．由于轨道上各处的角速度大小相等，故电梯飞船在距离地面高度为h时，线速度大小为 R为地球半径，故垂直缆绳的线速度大小不与h成正比，故B错误； C．空间站内的航天员受到的万有引力提供其绕地球做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重状态，故C错误； D．没有缆绳作用，万有引力刚好提供同步轨道上的同步空间站做圆周运动的向心力，故基站、同步空间站、配重之间的缆绳同时断裂开，空间站仍能稳定运行，故D正确。 故选AD。 4．（2025·辽宁·三模）北京时间2025年3月26日23时55分，西昌卫星发射中心长征三号乙运载火箭点火起飞，天链二号04星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射可简化为如图所示过程，先将卫星发射到半径为r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，卫星运动到A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动到椭圆轨道Ⅱ的远地点B时，再次变轨进入半径为2r的圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行的周期之比为 B．要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向前喷气 C．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等 【答案】A 【详解】A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行过程，根据开普勒第三定律有 解得 故A正确； B．轨道Ⅱ相对于轨道Ⅲ是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，即要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向后喷气，故B错误； C．结合上述可知，卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，需要先后在A与B位置加速，即卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅲ上的机械能，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，卫星与地心连线在相等时间扫过的面积相等，但在不同轨道上卫星与地心连线在相等时间扫过的面积不相等，即卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 5．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）《科学》中文版的文章中介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力，它还能清理“太空垃圾”等。如图所示为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为、，柔性金属缆索长为，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，P的速度为，所在处的地磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知地球半径为R，地面的重力加速度g。（　　） A．缆索P端电势高于Q端 B． C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反 D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统机械能需要增大 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知缆索中的电流方向是从P流向Q，缆索相当于电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以缆索P端电势低于Q端，故A错误； B．因为缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，所以P端和Q端的角速度相等，根据可知，故B错误； C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反，这样缆索相对地球的速度较大，故C正确； D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统需要降低高度，所以飞缆系统需要减速，即系统机械能需要减小，故D错误。 故选C。 6．（2025·辽宁鞍山·三模）中国空间站和嫦娥六号分别围绕地球和月球做圆周运动，中国空间站的轨道半径为嫦娥六号轨道半径的n倍，中国空间站的运动周期为嫦娥六号运动周期的k倍，根据上述数据可得地球质量与月球质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 由题知， 联立解得 故选C。 7．（2025·辽宁·三模）"嫦娥"探月、"天问"落火……近年来，中国航天事业加速推进，向着月球、火星等星球不断进发，巡天探宇叩问苍穹的脚步未曾停歇。已知月球与火星的质量之比为，如图所示，若"嫦娥六号"和"天问一号"某段时间可认为分别绕月球和火星做匀速圆周运动，线速度大小之比为，则"嫦娥六号"和"天问一号"周期的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对"嫦娥六号"根据万有引力提供向心力，有 对"天问一号"根据万有引力提供向心力，有 联立可得 对"嫦娥六号"有 对"天问一号"有 联立可得"嫦娥六号"和"天问一号"周期的比值为 故选D。 8．（2025·辽宁沈阳·二模）2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，如图所示为质量为的中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为距离地面高度为6R的圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体在距离地球球心为r时的引力势能（M为地球的质量），下列说法正确的是（　　） A．中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度大于经过Q点的速度 B．中星4A卫星在轨道Ⅲ上的动能为 C．中星4A卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 D．中星4A卫星在轨道Ⅱ上运行的周期是在轨道Ⅲ上运行的周期的 【答案】ABC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点（P点）的速度大于在远地点（Q点）的速度，故A正确； B．在地球表面放一质量为m的物体，有 卫星在轨道Ⅲ上，有 故动能 故B正确； C．卫星在轨道Ⅲ上的机械能 同理，在轨道Ⅰ上，有 动能 机械能 卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 故C正确； D．轨道Ⅱ的半长轴 由开普勒第三定律有 解得 故D错误。 故选ABC。 9．（2025·辽宁丹东·二模）2024年9月25日，中国火箭军向太平洋公海海域发射一枚东风31AG洲际弹道导弹，射程达12000公里，速度达25马赫以上（1马赫相当于声速），展示了中国不断提升的国防科技实力。若导弹的发射过程简化成先加速上升，然后调整姿态，出了大气层后绕地球做匀速圆周运动，再调整姿态，先加速下降，返回大气层时受阻力作用减速，以下说法正确的是（　　） A．调整姿态后的加速下降阶段导弹处于超重状态 B．加速上升阶段导弹处于超重状态 C．匀速圆周运动阶段导弹处于完全失重状态 D．返回大气层时的减速阶段导弹处于失重状态 【答案】BC 【详解】A．加速下降阶段，导弹具有向下的加速度，处于失重状态，A错误； B．加速上升阶段导弹具有向上的加速度，导弹处于超重状态，B正确； C．匀速圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，导弹处于完全失重状态，C正确； D．返回大气层时的减速阶段，导弹具有向上的加速度，处于超重状态，D错误。 故选BC。 10．（2025·辽宁·三模）一颗侦察卫星所在轨道平面与赤道平面重合，通过无线电传输方式与位于赤道上的地面接收站之间传送信息，已知人造地球卫星的最小运行周期为T，地球半径为R，地球自转周期为，该侦察卫星在距离地面R高度处沿圆形轨道运行，运行方向与地球自转方向相同，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．可以估测出地球的密度为 B．该侦察卫星的周期约为 C．该侦察卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方的时间间隔为 【答案】AD 【详解】A．对近地卫星进行分析有 且密度 联立解得地球的密度 故A正确； B．由开普勒第三定律有 可知 故B错误； C．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，故该侦察卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方有 联立解得时间间隔为 故D正确。 故选AD。 11．（2025·辽宁沈阳·三模）2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一艘货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为，飞船在停泊轨道运行的周期为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．从停泊轨道进入转移轨道在点需要减速 B．天和核心舱的向心加速度大小为 C．可估得地球密度为 D．飞船从点运行到点需要的时间为 【答案】C 【详解】A．飞船进入转移轨道做椭圆运动，需要在P点通过加速做离心运动，故A错误； B．地球表面重力加速度为，有 天和核心舱在对接轨道，根据 解得，故B错误； C．根据飞船在停泊轨道，根据 再由 解得地球密度为，故C正确； D．飞船从点运行到点做椭圆运动，根据开普勒第三定律 解得 飞船从点运行到点需要的时间为，故D错误。 故选 C。 12．（2025·辽宁·二模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　） A．地面基站可以建设在北京 B．箱体在上升过程中质量越来越小 C．配重的线速度大于同步空间站的线速度 D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动 【答案】C 【详解】A．根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能建设在北京，故A错误； B．质量是物体的基本属性，不随物体的位置、状态等因素改变，箱体在上升过程中，位置变化，但质量不变，故B错误； C．根据（v是线速度，ω是角速度，r是圆周运动半径 ）由于配重和同步空间站角速度ω相同，配重的圆周运动半径大于同步空间站，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C正确； D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重所需向心力不足，将做离心运动，而非向心运动，故D错误。 故选C。 13．（2025·辽宁丹东·一模）“七星连珠”是一种罕见的天文现象，指太阳系中距太阳由近到远的七颗行星（水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星）在天空中几乎排列成一条直线。假设某次“七星连珠”发生时，七颗行星按照距离太阳由近到远的顺序在太阳同一侧排列成一条直线，运动均看作匀速圆周运动，且仅受太阳引力作用。则下列说法中正确的是（　　） A．水星距离太阳最近，受到太阳引力最大 B．水星距离太阳最近，线速度最小 C．水星距离太阳最近，周期最大 D．水星距离太阳最近，加速度最大 【答案】D 【详解】A．根据万有引力定律有 引力的大小取决于太阳质量、行星质量和距离。题目中没有给出行星的质量信息，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 即距离越小，线速度越大。因此，水星距离最近，线速度应最大，而不是最小，故B错误； C．根据周期和线速度的关系有 即即距离越大，周期越大。水星距离最近，周期应最小，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 解得 即距离越小，加速度越大。水星距离最近，因此加速度最大，故D正确。 故选D。 14．（2025·辽宁·模拟预测）2024年4月，神舟十八号载人飞船发射升空，并与空间站天和核心舱自主交会对接成功。将二者对接前飞船和空间站的稳定运行轨道简化，如图，轨道Ⅰ为载人飞船稳定运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站稳定运行的圆轨道，在两轨道的相切点载人飞船与空间站可实现对接，则（　　） A．飞船在椭圆轨道I上经过远地点P的速度大于经过近地点Q的速度 B．飞船在椭圆轨道I上稳定运行时机械能不守恒 C．飞船在轨道I的运行周期大于空间站在轨道II的运行周期 D．飞船要想从轨道I变轨至轨道II，需要在P点点火加速 【答案】D 【详解】A．由开普勒第二定律，可知飞船在椭圆轨道Ⅰ上远地点的速度小于近地点的速度，A错误； B．由于只有万有引力做功，飞船在椭圆轨道Ⅰ上运行时机械能守恒，B错误； C．由开普勒第三定律，可知飞船在轨道Ⅰ的运行周期小于空间站在轨道Ⅱ的运行周期，C错误； D．飞船由内轨道向外轨道变轨，必须点火加速做离心运动，D正确。 故选D。 15．（2025·辽宁锦州·一模）“中国版星链”（如图）被称为“G60星链”，2024年12月5日，其重要组成部分“千帆极轨”03组卫星发射成功，由18颗极地轨道卫星组成。极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极上空。有一颗极地卫星周期，则下列关于该卫星的说法正确的是（　　） A．轨道平面可能与某一经线圈一直共面 B．环绕地球运动的速度小于7.9km/s C．环绕地球运动的速度大于11.2km/s D．若从经过北极点上空开始计时，一天内经过赤道20次 【答案】B 【详解】A．由于极地卫星南北转动的同时地球也在自转，所以轨道平面不可能与某一经线圈一直共面，故A错误； BC．地球第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以环绕地球运动的速度小于7.9km/s，故B正确，C错误； D．若从经过北极点上空开始计时，因为极地卫星周期，所以一天内经过赤道次数为次 故D错误。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型07 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题（题型专练） 参考答案 第一部分 考向破译 考向01 卫星变轨的基本原理 【例1-1】【答案】D 【详解】A．神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱离地球的引力作用，所以其发射速度需在7.9km/s到11.2km/s之间，故A错误； B．根据 可得 可知飞船在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律，飞船在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的周期，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，速度减小，飞船的动能一直在减小，故D正确。 故选D。 【例1-2】【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律可得，因，则周期关系为T1＜T2＜T3，故A正确； B．卫星在轨道1上经过P点时加速才能进入轨道2；在轨道2上经过Q点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从P到Q，引力做负功，速率减小，可知v2P＞v2Q；根据 可得 则卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则v2P＞v1P＞v3Q＞v2Q，故B正确； C．卫星在近地圆轨道1上运动时，运行速度等于第一宇宙速度，在P点加速做离心运动才能进入椭圆轨道2，则卫星在轨道2上运行的线速度不一定小于第一宇宙速度，故C错误； D．根据 可知，卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故D正确。 本题选错误的，故选C。 【变式1-1】【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 则载人飞船在轨道1上经过点时加速度小于经过Q点时的加速度，故A错误； BD．在轨道2根据万有引力提供向心力有 根据万有引力与重力关系有 解得在轨道2的速度为 载人飞船从轨道1的P点加速进入轨道2，所以载人飞船在轨道1上经过点时速度小于，故B错误，D正确； C．根据开普勒第三定律可知 在轨道2根据万有引力提供向心力有 解得，故C错误； 故选D。 【变式1-2】【答案】D 【详解】A．径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方200米的轨迹半径较小，根据可知，它的运动速度小于空间站运动速度，故A错误； B．飞船维持在“停泊点”的状态时，以空间站为研究对象，根据万有引力提供向心力有 飞船维持在“停泊点”的状态时，即飞船与空间站角速度相同，飞船在空间站正下方，轨迹半径较小，分析可知 需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力使飞船能与空间站保持相对静止，故B错误； C．对接稳定后空间站的轨道半径不变，质量增大，根据万有引力提供向心力有 解得 对接稳定后空间站速度与质量无关，保持不变，故C错误； D．相比于对接前，轨道半径更大，则对接稳定后载人飞船的机械能增加，故D正确。 故选D。 考向02 卫星的发射与回收原理 【例2-1】【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，由A向B运动过程中速度变小，故A错误； B．在B点变轨时，即由大椭圆轨道变轨到极轨，运动方向改变90°，既要点火减速，也需要改变速度方向，所以不只需沿其运动方向点火喷气，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，大椭圆轨道的半长轴大于极轨的半长轴，所以在大椭圆轨道的周期大于极轨的周期，故C正确； D．若在B点有一圆轨道，则圆轨道B点速度大于椭圆轨道B点速度，而圆轨道上的运行速度小于第一宇宙速度，所以在大椭圆轨道经过B点的速度小于火星的第一宇宙速度，故D错误。 故选C。 【例2-2】【答案】C 【详解】A．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，不可能完成对接，故A错误； B．神舟十九号载人飞船先运动到与空间相同的轨道后减速运动，则神舟十九号将做近心运动，不可能完成对接，故B错误； C．神舟十九号载人飞船先运动到比空间低的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，可以完成对接，故C正确； D．神舟十九号载人飞船先运动到比空间高的轨道后加速运动，则神舟十九号将做离心运动，不可能完成对接，故D错误。 故选C。 【变式2-1】【答案】B 【详解】A．由万有引力提供向心力 在地球表面有 联立可得国际空间站运行的周期为 故A错误； B．若已知国际空间站运行的周期为T，则由万有引力提供向心力 可得地球的质量为 地球的体积为 联立可得地球的密度为 故B正确； C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，此时宇航员仍受重力，重力提供做圆周运动的向心力，故C错误； D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当减速，故D错误。 故选B。 【变式2-2】【答案】B 【详解】A．飞船从近地点沿椭圆轨道到达远地点的过程中，只受到地球引力，只有地球引力做功，所以机械能守恒，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可得 飞船在椭圆轨道的远地点与变轨到圆轨道后相比，到地球的距离相等，所以加速度大小不变，故B正确； C．空间站组合体中的人和物体受到的万有引力全部用来提供向心力，所以空间站组合体中的人和物体处于失重状态，故C错误； D．根据牛顿第二定律 解得 可知，在圆轨道上运动的线速度大小与物体质量无关，所以对接后空间站组合体质量增大，在原来的圆轨道上运行的速度大小不变，故D错误。 故选B。 考向03 卫星变轨时三类物理量的定性比较 【例3-1】【答案】BC 【详解】A．倾斜轨道卫星的周期是24小时，在地面上看是移动的，因此不能总是在某点的正上方，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 得 北斗G5的轨道半径大于北斗M3的轨道半径，因此北斗G5的线速度小于北斗M3的线速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 得 北斗G5的轨道半径大于北斗M3的轨道半径，因此北斗G5的向心加速度小于北斗M3的向心加速度，故C正确； D．由于卫星质量未知，故无法比较机械能大小，故D错误。 故选BC。 【例3-2】【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 又因为 联立解得 故A错误； B．火星、地球绕太阳公转，万有引力提供向心力，可得 解得 故地球与火星公转的线速度大小之比为 故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 解得 故地球与火星公转的向心加速度大小之比为 故C正确； D．地球公转的角速度比火星公转的角速度快 两次火星冲日的时间内，地球比火星多转一圈，故 两次火星冲日现象的时间间隔为 故D正确。 故选D。 【变式3-1】【答案】C 【详解】A．航天员出舱时仍受地球引力作用，引力提供其绕地球运动的向心力，A错误； B．第一宇宙速度是近地轨道的最大环绕速度。空间站轨道半径 由 解得 可知，其线速度小于，B错误； C．根据 解得地球表面重力加速度 根据 空间站的向心加速度，C正确； D．空间站处于完全失重状态，弹簧秤无法测出砝码的重力（示数为零），D错误。 故选C。 【变式3-2】【答案】C 【详解】卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得 可得 又 由于水星平均密度与地球平均密度相近，则有 可得近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为 故选C。 考向04 能量问题 【例4-1】【答案】C 【详解】AB．设60号星在轨道Ⅱ上运动的时间为，由开普勒第三定律可知，得出，从A至B经历半个周期，即，故A、B错误； CD．设60号星在轨道Ⅱ上A点的速度为v，在B点的速度为，在极短时间，60号星与地球连线扫过的面积为一个扇形，由开普勒第二定律及扇形面积公式，有 整理得 60号星在轨道Ⅱ上机械能守恒，有 解得，故C正确，D错误。 故选C。 【例4-2】【答案】BC 【详解】A．卫星在火星同步轨道上运行时的周期与火星的自转周期相同。 由 得 因 故，故A错误； B．卫星从高轨道变轨到低轨道需要减速，发动机对卫星做负功，故机械能减小，故B正确； C．由 得 所以，故C正确； D．卫星在火星同步轨道上运行时，由 得，故D错误。 故选BC。 【变式4-1】【答案】CD 【详解】A．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，A点为近地点，B点为远地点，根据开普勒第二定律可知，近地点的速度大于远地点的速度，即，故A错误； B．飞船沿轨道Ⅱ从A点运动到B点的过程中，万有引力做负功，神舟十九号飞船动能减小，势能增大，机械能守恒，故B错误； C．神舟十九号飞船在圆轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 轨道I和轨道III都是圆轨道，且，则有；飞船从轨道Ⅱ运动到B处时加速做离心运动进入轨道Ⅲ，因此在轨道Ⅰ上的速度大于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度，故C正确； D．神舟十九号飞船沿轨道Ⅱ运动时，由开普勒第三定律可得 解得 故飞船从A点沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点所用的时间，故D正确。 故选CD。 【变式4-2】【答案】BC 【详解】AB．卫星在近地点和远地点的速度分别为和，在近地点和远地点的加速度分别为和，根据能量守恒，卫星在近地点和远地点的总机械能相等，因此 得 开普勒第二定律表明，卫星在相等的时间间隔内扫过的面积相等，即，联立得出， 同理，故A错误，B正确； C．设卫星在近地点的加速度由万有引力提供，因此，C正确； D．卫星在远地点的加速度也由万有引力提供，因此，D错误。 故选BC。 第二部分 综合巩固 1．【答案】D 【详解】AB．探测器绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力 可得 速度与轨道半径的平方根成反比，即，故AB错误； CD．向心加速度由万有引力决定 加速度与轨道半径的平方成反比，即，故C错误，D正确。 故选D。 2．【答案】C 【详解】“天问二号”在轨道Ⅰ上做椭圆运动，在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知 已知轨道Ⅰ的轨道半径大，则； “天问二号”在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可知 解得线速度 根据卫星变轨原理可知，探测器由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ需要在A点点火加速，故。 故选C。 3．【答案】AD 【详解】A．地球同步轨道在赤道上空，所以从同步空间站垂下的地面基站要修建在赤道上，故A正确； B．由于轨道上各处的角速度大小相等，故电梯飞船在距离地面高度为h时，线速度大小为 R为地球半径，故垂直缆绳的线速度大小不与h成正比，故B错误； C．空间站内的航天员受到的万有引力提供其绕地球做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重状态，故C错误； D．没有缆绳作用，万有引力刚好提供同步轨道上的同步空间站做圆周运动的向心力，故基站、同步空间站、配重之间的缆绳同时断裂开，空间站仍能稳定运行，故D正确。 故选AD。 4．【答案】A 【详解】A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行过程，根据开普勒第三定律有 解得 故A正确； B．轨道Ⅱ相对于轨道Ⅲ是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，即要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向后喷气，故B错误； C．结合上述可知，卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，需要先后在A与B位置加速，即卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅲ上的机械能，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，卫星与地心连线在相等时间扫过的面积相等，但在不同轨道上卫星与地心连线在相等时间扫过的面积不相等，即卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 5．【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知缆索中的电流方向是从P流向Q，缆索相当于电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以缆索P端电势低于Q端，故A错误； B．因为缆索总保持指向地心，Q更靠近地表，所以P端和Q端的角速度相等，根据可知，故B错误； C．若此时飞缆系统在赤道平面上，为了更好地清理垃圾，缆索的绕行方向应与地球自转方向相反，这样缆索相对地球的速度较大，故C正确； D．若想清理更低轨道上的“太空垃圾”，飞缆系统需要降低高度，所以飞缆系统需要减速，即系统机械能需要减小，故D错误。 故选C。 6．【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 由题知， 联立解得 故选C。 7．【答案】D 【详解】对"嫦娥六号"根据万有引力提供向心力，有 对"天问一号"根据万有引力提供向心力，有 联立可得 对"嫦娥六号"有 对"天问一号"有 联立可得"嫦娥六号"和"天问一号"周期的比值为 故选D。 8．【答案】ABC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点（P点）的速度大于在远地点（Q点）的速度，故A正确； B．在地球表面放一质量为m的物体，有 卫星在轨道Ⅲ上，有 故动能 故B正确； C．卫星在轨道Ⅲ上的机械能 同理，在轨道Ⅰ上，有 动能 机械能 卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ机械能增加了 故C正确； D．轨道Ⅱ的半长轴 由开普勒第三定律有 解得 故D错误。 故选ABC。 9．【答案】BC 【详解】A．加速下降阶段，导弹具有向下的加速度，处于失重状态，A错误； B．加速上升阶段导弹具有向上的加速度，导弹处于超重状态，B正确； C．匀速圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，导弹处于完全失重状态，C正确； D．返回大气层时的减速阶段，导弹具有向上的加速度，处于超重状态，D错误。 故选BC。 10．【答案】AD 【详解】A．对近地卫星进行分析有 且密度 联立解得地球的密度 故A正确； B．由开普勒第三定律有 可知 故B错误； C．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，故该侦察卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方有 联立解得时间间隔为 故D正确。 故选AD。 11．【答案】C 【详解】A．飞船进入转移轨道做椭圆运动，需要在P点通过加速做离心运动，故A错误； B．地球表面重力加速度为，有 天和核心舱在对接轨道，根据 解得，故B错误； C．根据飞船在停泊轨道，根据 再由 解得地球密度为，故C正确； D．飞船从点运行到点做椭圆运动，根据开普勒第三定律 解得 飞船从点运行到点需要的时间为，故D错误。 故选 C。 12．【答案】C 【详解】A．根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能建设在北京，故A错误； B．质量是物体的基本属性，不随物体的位置、状态等因素改变，箱体在上升过程中，位置变化，但质量不变，故B错误； C．根据（v是线速度，ω是角速度，r是圆周运动半径 ）由于配重和同步空间站角速度ω相同，配重的圆周运动半径大于同步空间站，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度，故C正确； D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重所需向心力不足，将做离心运动，而非向心运动，故D错误。 故选C。 13．【答案】D 【详解】A．根据万有引力定律有 引力的大小取决于太阳质量、行星质量和距离。题目中没有给出行星的质量信息，故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 即距离越小，线速度越大。因此，水星距离最近，线速度应最大，而不是最小，故B错误； C．根据周期和线速度的关系有 即即距离越大，周期越大。水星距离最近，周期应最小，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 解得 即距离越小，加速度越大。水星距离最近，因此加速度最大，故D正确。 故选D。 14．【答案】D 【详解】A．由开普勒第二定律，可知飞船在椭圆轨道Ⅰ上远地点的速度小于近地点的速度，A错误； B．由于只有万有引力做功，飞船在椭圆轨道Ⅰ上运行时机械能守恒，B错误； C．由开普勒第三定律，可知飞船在轨道Ⅰ的运行周期小于空间站在轨道Ⅱ的运行周期，C错误； D．飞船由内轨道向外轨道变轨，必须点火加速做离心运动，D正确。 故选D。 15．【答案】B 【详解】A．由于极地卫星南北转动的同时地球也在自转，所以轨道平面不可能与某一经线圈一直共面，故A错误； BC．地球第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以环绕地球运动的速度小于7.9km/s，故B正确，C错误； D．若从经过北极点上空开始计时，因为极地卫星周期，所以一天内经过赤道次数为次 故D错误。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $