河南省新乡市第十中学2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

新乡市2025一2026学年上期期末考试 初三年级数学学科试题 分值：120分 时间：100分钟 一，选择题（每题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B. 2、下列事件中，属于不可能事件的是（) A.某运动员跳高成绩为120米一 B.投掷一枚硬币，正面向上 C.任意画一个正方形，它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次，命中靶心 3.一元二次方程x2-5x+10=0的根的情况是（) A.有两个相等的实数 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.反七例函数y=-的图象经过( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第三、四象限 5.将抛物线y=一22先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 () A.y=-2(x-2)2-3 B.y=-2(x-2)2+3 C.y=-2(x+2)2-3 D.y=-2(x十2)2+3 6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,则sinB的值是() A号 c D.3 7.如图，在⊙O中，半径OA,OB互相垂直，点C在劣弧AB上. 若∠ABC=19°，则∠BAC=() A.21° B.25° C.26° D.27° 8.下列说法正确的是() A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B.平分弦的直径垂直于弦 C.垂直于直径的直线平分这条直径 D.弦的垂直平分线经过圆心 第1页（共4页） 扫描全能王创建 9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE,BD,且AE,BD E 相交于点F,SADEF:SAABF=-4:25,则DE:DC=（) A.3:2 B.2:3 C.3:5 D.2:5 B 10.如图所示，二次函数y=a2+bx十c(a,b,c为常数，a≠0)的图象与x轴交于点A(一3,0)，B(1, 0)、则以下结论错误的是（) A.4a+c>0 B.5a-b+c=0 C.若点(0，y)和（一1.5,2）均在抛物线上，则y1≤y2 D.若点C(m,n)在二次函数的图象上，则a一b≥m(am十b) 二.填空题（每题3分，共15分） 11、在平面直角坐标系x0y中，点（1，一2)关于原点的对称点坐标为 12.一元二次方程2一4r十3=0的根的判别式的值为 13.如图是函数=生与%=的图象，点不、B分别在川小n上，AB∥x轴，点C在x轴上，Sc=4 则友k1= 14.如图，在△ABC中，∠A=80°，BC=12,D是BC的中点，分别以B,C为圆心，BD长为半径作弧， 交AB于点E,交AC于点F,则图中阴彤部分的面积是 I5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连结BD和CE,点B、C、E三点在一条直线上， CE与AD交于点F.给出下面四个结论：①△ABD是等边三角形：②AD⊥BE:③AC∥DE:④)BE 一DE=AE.上述结论中，正确结论的序号有 2 D ⊙ 第13题图 第14题图 第5题图 三.解答题（共75分） 16.（10分)用合适的方法解下列方程： (1)(2x-1)2-9=0: (2)x2-4r+1=0 17.(9分)某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试 页（共4项） 扫描全能王创建 结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图（不完整）中的信息回答下列问题： 20. (1)本次抽样调查共抽取了 名学生，并补全条形统计图： .2)若从体能测试结果为D等级的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生作为重点帮扶对象，请用 列表或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率， 人数 20 20 16 ---. A等级 「0 B等级 10 20% D等级 C等级 A B C D测试等级 18.(9分)如图，在平面直角坐桥系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC (1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1: (2)请在y轴上找一点P,使PB1十PC的值最小，并直接写出点P的坐标. y 19.(9分)如图，点O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于 点M. A (1)求证：BC与⊙O相切： (2)若⊙0的半径为V2,求正方形的边长， 第3页（共4页） 器 扫描全能王创建 20.(9分)在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向 F(N) 上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4,3) 在其图象上 (1)求F(N)与s(m)之间的函数关系式： P(4,3) (2)当力达到10N时，求物体在力的方向上移动的距离. s(m) 21.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是BC的中点，连接AE,过点D作DF⊥AE于 点F D (I)求证：△ADF∽△EAB: (2)求DF的长， 22.(9分)已知关于x的二次函数y=一x2+mx十m十1的顶点横坐标是1. (1)求二次函数y=一x十mx十m+1的表达式： (2)当n≤x≤n十4时，该二次函数有最大值-5，求n的值. 23.(11分)在△ABC中，∠ACB=45°·点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点，连接AD,以 AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF, (I)如果AB=AC.如图①，且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系，并 证明你的结论， (2)如果AB>AC,如图②，且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立，为什么？ (3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=4√2，BC=3,CD=x, 请直接写出线段CP的长.（用含x的式子表示） 4 B D 图① 图② 第4页（共4页） 器 扫描全能王创建