考点小卷1 平行四边形的性质及判定-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（北师大版·新教材）

第六章 平行四边形 考点小卷1平行卫 ∽AA∽∽∽∽∽∽∽An∽ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图，在口ABCD中，O是对角线AC,BD的交 点，下列结论错误的是 A.AB∥CD B.AB=CD C.AC=BD D.OA=OC A A D 1题图 4题图 2.在四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列条件， 能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AD=BC B.AB=CD C.∠DAB=∠ABC D.∠ABC=∠BCD 3.在口ABCD中，已知AD=4,AB=2,则□ABCD 的周长是 A.18 B.16 C.14 D.12 4.如图，在△ABC中，∠B=52°，分别以点A,C 为圆心，BC,AB长为半径画弧，两弧在直线BC 上方交于点D,连接AD,CD,则∠D的度数是 A.32° B.38° C.48°D.52° 5.如图，为方便游客进行观光游玩，某景区计划 新建一条观光公路，已知公路的两边互相平行 (a∥b),AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,点E,G为垂 足，下列说法错误的是 A.AB=CD B.CE=FG C.直线a,b之间的距离是线段AB的长 D.直线a,b之间的距离是线段CE的长 B 5题图 6题图 6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O, 过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F.若 第六章平行四边形何 四边形的性质及判定 A∽∽A∽A∽n∽∽∽个 ⊙满分：60分得分： 阴影部分面积为S,四边形ABCD的面积为 S2,则S1与S2的关系为 () A.S1=2S2 B.S:-ZS C.S1=4S2 D8=8 7.如图，A,B,C三点均在坐标轴上，AB=AC=5, 点B的坐标为(-4,0)，点D在第一象限，已 知四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标 为 A.(6,4) B.(8,3) C.(4,6) D.(3,8) ◆y 0 A 入H C G A B 7题图 8题图 8.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC边的 中点，G,H是对角线BD上的两点，且BG= DH.有下列结论：①GF⊥BD;②GF=EH;③四 边形EGFH是平行四边形；④EG=FH.其中正 确的结论有 () A.1个B.2个C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.（山东济南期末)如果一个等腰梯形的一个底 角为120°，上底长为3，下底长为5，则其腰长 为 10.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC 交AD于点E,CF平分∠BCD交AD于点F, 已知AB=4,BC=7,则EF的长度 为 A 10题图 33 口全程时习测试卷·数学·北师版·八年级·下册 11.（辽宁大连期末)在平面直角坐标系中，已知 点A(0,0),B(2,2),C(3,0),若以点A,B,C, D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的 坐标为 三、解答题（共27分） 12.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F是 对角线AC上的两点，AE=CF求证：BE =DF. D 12题图 13.(9分)如图，在口ABCD中，BD是它的一条对 角线 (1)求证：△ABD≌△CDB: (2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF,分别 交AD,BC于点E,F(不写作法，保留作图 痕迹)； (3)连接BE,若∠DBE=25°，求∠AEB的 度数 13题图 34 14.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=1,BC=2,D是BC的中点，连接AD.若 △ABD沿AD所在直线翻折，点B落在点B' 的位置，AB'交BC于点O. (1)求证：四边形ADB'C是平行四边形； (2)求A0的长. B D B 01 14题图答：甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为 50元/本 (2)设该班计划购进甲种图书a本，则计划购进乙种 图书(20-a)本. 根浆题意，科0020-0≤0m, 解得10≤a≤15. ,a为正整数， .a的值为10,11,12,13,14,15， .该班共有6种购买方案 分别为方案一：购买甲种图书10本，乙种图书10本； 方案二：购买甲种图书11本，乙种图书9本； 方案三：购买甲种图书12本，乙种图书8本； 方案四：购买甲种图书13本，乙种图书7本； 方案五：购买甲种图书14本，乙种图书6本； 方案六：购买甲种图书15本，乙种图书5本。 14解：设y出则原方程化为y-=0 方程两边都乘y,得y2-1=0,解得y=±1， 经检验，y=±1都是y- 1=0的解 y 当y=1时号=1，解得-2 当y=-1时-1，解得x=0, 经检验，x=2和x=0都是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x=2或x=0. 第六章平行四边形 考点小卷1平行四边形的性质及判定 1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.B 8.C[解析]四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD, BC∥AD,∴∠GBF=∠HDE.E,F分别是AD,BC边的 中点，BF-2BC,DE=2AD,BF=DB.BG= DH,∴.△GBF≌△HDE,∴.GF=EH,∠BGF=∠DHE. ②正确.∴.∠FGH=∠EHG,∴.GF∥EH..·GF=EH ∴.四边形EGFH是平行四边形.③正确..EG=FH. ④正确.根据已知条件无法得出GF⊥BD.①错误.综上 所述，正确的结论有3个，故选C 9.210.1 11.(5,2),（-1,2)或(1，-2)[解析]分三种情况： ①当BC为平行四边形ABDC的对角线时，∴.AC=BD, AC∥BD.A(0,0),C(3,0),∴.BD=AC=3.AC∥ BD,B(2,2),∴点D的坐标为(5,2)；②当AB为平行 四边形ACBD的对角线时，与①同理，得点D的坐标为 (-1,2).③当AC为平行四边形ABCD的对角线时， ∴.AB=CD,AB∥CD.点A(0,0),B(2,2),∴.点B向 左平移2个单位长度，向下平移2个单位长度得到点 A,∴.点C向左平移2个单位长度，向下平移2个单位 长度得到，点D,点D的坐标为(1，-2).综上所述， 点D的坐标为(5,2)，(-1,2)或(1，-2) 12.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD,.∴.∠BAE=∠DCF rAB=CD, 在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF, LAE=CF, ∴.△ABE≌△CDF(SAS),.BE=DF. 参考答案及解析回 13.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB CD,AD =BC. BD=DB,∴.△ABD≌△CDB. (2)解：所作图形如答图所示. A 代E B N ,13题答图 (3)解：EF垂直平分BD,.BE=DE, .∠DBE=∠BDE. ·∠DBE=25°，∴.∠BDE=25°， .∠AEB=∠DBE+∠BDE=50° 14.(1)证明：AC=1,BC=2,D是BC的中点， ∴.AC=BD=DC,.∠ADC=∠DAC. ·:△ABD沿AD折叠后得到△AB'D .BD=DB'=AC,∠B=∠DB'A,∠BAD=∠DAB'. :∠B'AC=∠DAC-∠DAB',∠DB'A=∠B=∠ADC- ∠BAD=∠DAC-∠DAB, .∠B'AC=∠DB'A,∴.AC∥DB', .四边形ADB'C是平行四边形 (2)解：.·四边形ADB'C是平行四边形， .0. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,BC=2, 六B=5,A0=5 2 考点小卷2三角形的中位线 1.A2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.C 9.2410.4 山[解析]：△ABC的周长为1，每条中位线均为 其对应边长度的2第2个三角形的周长为2：第3 个三肩形的网长为宁×宁-宁第4个三角形的网长 为}x11 2×2=2京…依次类推，第n个三角形的周长为 1 2,第2026个三角形的周长为22晒 12.（1)证明：口ABCD的对角线AC,BD相交于点0， .OB-OD-7BD.0A-OC-7AC. BD=2AD,∴OD=AD. :DE1AC于点E,AE=0E=4A0, .AC =4AE. (2)解：如答图，连接EF, 四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD,AB=CD. 由(1)知E是OA的中点. F是OB的中点，G是CD的中点， BF∥AB,BR=7AB, 45