考点小卷2 图形的旋转-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（北师大版·新教材）

芳点小卷2 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 96S25583 2.下列图形中，是旋转对称图形的是( A.等腰三角形 B.角 C.正方形 D.直角三角形 3.在某游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时 针旋转；向左、向右平移)，已拼好的图案如图， 现又出现一个小方格块正向下运动，你必须进 行以下哪项操作，才能使阴影部分拼成一个大 长方形 A.顺时针旋转90°，向右平移 B.逆时针旋转90°，向右平移 C.顺时针旋转90°，向左平移 3题图 D.逆时针旋转90°，向左平移 4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C', 若∠CAB'=60°，∠BAB=85°，则∠CAC等于 A.60° B.85° C.25° D.15° 4题图 5题图 5.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到 △OA'B',点B恰好在边A'B'上.已知AB= 4cm,BB'=1cm,则A'B的长是 () A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4cm 第三章图形的平移与旋转 回 图形的旋转 ⊙满分：50分得分： 6.如图，△ABC与△ABC1关于点0成中心对 称.下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1;②AC= A1C1;③OA=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面 积相等.其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6题图 7题图 7.如图，直线a,b垂直相交于点O,曲线c是关于 点O的中心对称图形，点A的对称点是点A', AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD =2,则阴影部分的面积之和为 A.2 B.3 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共9分） 8.下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形； ③等边三角形；④圆.其中既是轴对称图形又 是中心对称图形的有 .（请填写序号) 9.如图，在4×4的正方形网格中，△PMN绕某 点旋转一定的角度，得到△PM1N1,其旋转中 心是点 D B 9题图 10题图 10.如图，直线a∥b,△AOB的边OB在直线b 上，∠A0B=55°，将△A0B绕点0顺时针旋 转75°至△AOB1,边A0交直线a于点C,则 ∠1= 23 回全程时习测试卷·数学·北师版·八年级·下册 三、解答题（共20分） 11.(6分)如图，Rt△OAB在平面直角坐标系中， ∠OAB=90°，且点A的坐标是(2,0) (1)将Rt△OAB先向右平移4个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到 △01A1B1,画出△01AB1(点0，A,B的对 应点分别为点01，A1,B1); (2)将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转 90°，得到△0A2B2,画出△OA2B2(点A,B 的对应点分别为点A2,B2) +51 B +3 2 6-54320123456x 11题图 12.(6分)在△ABC中，AC=AB,∠BAC=80°，将 △ABC绕点A顺时针旋转110°得到△AED, 连接BE,CD. (1)求证：△ACD≌△ABE; (2)求∠BED的度数. 12题图 24 13.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E 是CD上一点，点D与点C关于点E成中心 对称，连接AE并延长，与BC的延长线交于 点F (1)填空：E是线段CD的 ,点A与 点F关于点 成中心对称，若AB =AD+BC,则△ABF是 三角形； (2)若四边形ABCD的面积为12，求△ABF 的面积 C○ 13题图(3)-<m<号m+2>0,m-1<0, .|m+21+1m-1l=m+2+1-m=3. 14.解：(1)设小颖填写的数字为a, 则6t62992 解不等式①，得x>-3. 解不等式②，得x<2+30 .:该不等式组的解集为-3<x<11, 2+30=11,解得a=6,小颖填写的数字为6. 2 (2)小明的说法错误.理由如下： 设在“口”中填入的数字为m, rx>-3, 由(1)可得，不等式组的解集为 t<2+3m 该一元一次不等式组无解， 2+受≤-3，解得m≤-9， ∴.当该一元一次不等式组无解时，在“☐”中填人的数 字的取值范围小于等于-号，放小明的说法错误 第三章图形的平移与旋转 考点小卷1图形的平移 1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.B 8169(-2,岁)101a812网 12.解：(1)如答图，BD,CE就是所要求作的中线和高线. (2)如答图，△A'B'C就是所要求作的三角形， ①AA'=BB'且AA'∥BB' ②△AB'C的面积为 4x6-7×4x3-分x2x3- -×2×6=9. B D r A A' 12题答图 13.解：(1)如答图，△ABC所扫过的面积即为梯形ABFD 的面积，作AH⊥BC于点H. SAc=16,BC=8,.2BC·AH=16,.AM=4, S#影m=2(AD+BF)·AH=2(a+a+8)×4= 32,解得a=4. D B HE 3题答图 (2)根据平移的性质可知DE=AB=5. 又.'AD=a=5,∴.△ADE为等腰三角形 参考答案及解析回 考点小卷2图形的旋转 1.A2.C3.A4.B5.C6.D7.D 8.①④9.B10.50 11.解：（1)由平移的性质作图，如答图，△0，A,B,即为所求 r-r-r 5 6-5-4-3210123456 11题答图 （2)由旋转的性质作图，如答图，△OA2B2即为所求， 12.(1)证明：：△AED是由△ABC旋转得到的， ∴.AC=AD,AB=AE,∠CAB=∠DAE, .∠DAC=∠EAB. AB=AC...AB=AC=AD=AE. 在△ACD和△ABE中， rAC=AB. ∠DAC=∠EAB LAD =AE, ..△ACD≌△ABE(SAS). (2)解：△ABC绕点A顺时针旋转110°得到△AED, ∴.∠CAD=∠BAE=110°，AB=AE, .∠AEB=∠ABE=35 :∠EAD=∠BAC=80°，AD=AE .∠AED=∠ADE=50°， .∠BED=∠AED-∠AEB=50°-35°=15： 13.解：(1)中点E等腰 (2).'AD∥BC,∴.∠D=∠DCF 又.'CD=DE,∴.△ADE≌△FCE ·.△ADE与△FCE的面积相等， .△ABF的面积等于四边形ABCD的面积 .:四边形ABCD的面积为12 .∴.△ABF的面积为12. 第四章因式分解 考点小卷因式分解 1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.D8.C 9.1210.2ab(x+y)211.(2m+n)(m+2n) 2解：()原式=（子+（行-） =(任+分+分-动 (2)原式=(3a-2b)(x2-y2)=(3a-2b)(x+y)(x-y) (3)原式=4a2-4ab+b2+8ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2 13.解：(1)(x+9)(x-2). (2)方程变形为(x-1)(x-4)=0, .x-1=0或x-4=0,解得x1=1,x2=4. (3)将方程x2-y-12y=0变形为(x+3y)(x-4y) =0,.x+3y=0或x-4y=0,.x=-3y或x=4y 14.解：(1)原式=x+4x2y2+4y-4x2y2=(x2+2y2)2-(2gy)2 =(x2+2y+2xy）(x2+2y2-2xy). (2)原式=x2-2ax+a2-a2-b-2ab =(x-a)2-(a+b)2=(x-a+a+b)(x-a-a-b) =（x+b)(x-2a-b). 43