第23章 一次函数基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版·新教材）

第二十三章一次函数 基础过关检测卷 ·时间：120分钟 ·满分：120分 一、 选择题（每小题3分，共30分） % 1.下列函数中，是一次函数的是 ) 装 A.y=3 小 答题卡 C.y=x2 D.y=2 2.一次函数y=-3x+1的图象一定经过点 ( ) 订 A.(2,-5)B.(1,0) C.(-2,3) D.(0,-1) 蕾 3.在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位 长度，所得的函数的解析式是 ( A.y=3x+5B.y=3x-5 C.y=3x+1 D.y=3x-1 线4.若一次函数y=x+b(k,b都是常数，k≠0)的图象经过点(-2， 0),则方程x+b=0的解是 A.x=2 B.x=-2 T C.x=2或x=-2 D.不能确定 内5.若一次函数y=x+b(k<0)的图象上有两点A(-2,y)和 B(1,y2),则下列y1与y2的大小关系正确的是 () A.yi<y2 B.y1>Y2 C.y1≤Y2 D.y1≥y2 6.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点 ↑y 不 A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集是 A.x人2 B.x<3 3 C.x72 D.x>3 6题图 要 7.(做材母题变式)一次函数y=:+b与正比例函数y=x,它们在 同一坐标系内的图象可能为 答 :某 题 8.(辽宁大连期末)一次函数y=x+b的x与y的部分对应值如表 所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是 x -1 0 1 2 6 4 0 A.y随x的增大而增大 B.一次函数y=x+b的图象不经过第一象限 C.x=2是方程x+b=0的解 D.一次函数y=c+6的图象与轴交于点（分，0） 9.一次函数y=x+b(k≠0)，当-2≤x≤2时，对应的y值是1≤y≤ 9,则b的值是 A.10 B.-12 C.-10或10 D.-10或12 10.已知一次函数y=3x+3与坐标轴交于点A和点B, D 如图，以AB为边作正方形ABCD,则点C到y轴的 距离是 A.1 B.3 C.4 D.6 10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.新考法请写出一个函数的解析式，使其图象分别与x轴的负半 轴、y轴的正半轴相交： 12.若函数y=(m+1)x+m2-1是关于x的正比例函数，则m的值 为 13.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则化简1a-b1+1b+1I的 结果为 13题图 18题图 14.在平面直角坐标系中，点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条 直线上，则a的值是 15.将一次函数y=(m+3)x+7-n的图象向下平移4个单位，平移 后的函数图象与一次函数y=-5x+6的图象重合，则m-n的 值为 16.已知一次函数y=x+b的图象与y=x平行且过点(1,2)，则k= ,b= 17.已知A(m,y),B(m+2,y2)是函数y=x+b图象上的两点.若 y1-y2=3,则k= 18.(河南郑州期末)如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=-2x+4 与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l2经过△OAB的顶点B, 且将△OAB的面积分为1：3的两部分，则直线l,2的函数解析式 为 八年级数学下册第27页 见此图标目民即刻扫码 分层训练助力学习进阶 三、解答题（共66分）》 9.(6分)已知一次函数y=-2x+4,完成下列问题： (1)在所给的平面直角坐标系中，画出这个一次函数的图象； (2)根据图象回答：当x时，y>2. ↑y 6 432 1 65432立，0123456元 -3引 -6分 19题图 20.(6分)已知y与x-3成正比例，当x=6时，y=18. (1)求y与x的函数解析式； (2)当y=12时，求x的值. 21.(6分)已知一次函数y=-3x+b,当x=3时，y=-8. (1)求b的值，并求出函数图象与x轴的交点坐标； (2)判断点P(-1,2)在不在该一次函数的图象上. 见此图标目园即刻扫码 分层训练助力学习进阶 22.(8分)如图，已知直线1：y=x+2与x轴的负半轴交于点A,与 y轴交于点B,OA=1.直线l2:y=-2x+4与x轴交于点D,与l 交于点C. (1)求直线1的函数解析式； (2)求四边形OBCD的面积. B 0 2 22题图 23.(8分)已知关于x的函数y=(8-2m)x+m-2. (1)若函数的图象经过原点，求m的值； (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的 取值范围； (3)若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m 的取值范围 24.(10分)（河北秦皇岛期末）如图，已知一次函数y=-2x+4的图 象与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线1的函数解析式为y= mx-3m+3. (1)求点A和点B的坐标； (2)当直线l经过原点时，求直线1与直线AB的交点坐标，并直 接写出方程mx-3m+3=-2x+4的解； (3)若直线1与线段AB有交点，直接写出m的取值范围. y y=-2x+4 OA 24题图 25.(10分)[传统文化]茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组 成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业 发展.某茶具店老板购进了A,B两种不同的茶具.若购进A种茶 具1套和B种茶具2套，则需要250元；若购进A种茶具3套和 B种茶具4套，则需要600元 (1)A,B两种茶具每套进价分别为多少元？ (2)该茶具店老板计划用不超过1800元的资金购进A,B两种 茶具共20套，A,B两种茶具每套售价分别为230元和160 元.若这两种茶具能全部售出，则该茶具店老板如何进货才 能获得最大利润？最大利润是多少？ 八年级数学下册 第28页 6.(12分)（黑龙江齐齐哈尔期末）在一条笔直公路上依次有A,B, C三地，甲车从A地出发沿这条公路以m千米/小时的速度匀速 向C地行驶，中途到达B地并在B地停留1小时后按原速行驶 至C地；同时乙车从C地出发也沿这条公路以n千米/小时的速 度匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路以n千米/小时的速 度匀速返回C地.甲、乙两车距A地的距离y(单位：千米)与甲车 出发时间x(单位：小时)之间的函数关系如图所示，请结合图象， 回答下列问题： (1)m= ,几= ,A,B两地间的距离为 千米； (2)求线段FG对应的函数解析式（写出自变量的取值范围）； (3)请直接写出乙车回到C地之前，两车出发多长时间距B地的 距离相等。 /千米 320 G 120 0 x/小时 26题图(2)证明：，△ADH≌△ABK,∴，∠HAD=∠BAK, .∠HAK=∠HAD+∠KAD=∠BAK+∠KAD=90° 同理可得，△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH, ∴，AH=AK=HF=FK. ∴四边形AKFH为菱形 又.·∠HAK=90, .四边形AKFH是正方形 (3)解：如答图，连接AE ·四边形AKFH的面积为10. 26题答图 .KF=10. EF=CE=1,.KE=√KF-EF=√10-1=3， ∴AB=KE=3. BK=EF =1,..BE BK+KE=4, .AE=√AB2+BE=√32+4=5， 故点A,E之间的距离为5. 第二十二章函数 基础过关检测卷 1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.C9.A 10.A[解析]观察函数图象可知，乙容器的底面积为甲容器底 面积的4倍，∴.乙容器的底面半径为2cm.故选A. 1.x>-子12.①2③13.15014y=3x+60 15.202716.4或-√617.12 18.20[解析]设甲无人机所在的位置距离地面的高度y?与无 人机上升的时间x之间的函数解析式为y甲=x,因为当x= 5时，y甲=40，所以5k,=40,解得1=8，所以y甲=8x.设乙无 人机所在的位置距离地面的高度y:与无人机上升的时间x 之间的函数解析式为y2=kx+b,因为当x=0时，y2=20; 当x=5时，y2=40,所以 =20,0解得4所以 5k2+b=40, b=20, =4x+20.当x=10时，y甲=8×10=80，y2=4×10+20= 60,80-60=20(m),所以10s时，两架无人机的高度差为 20m. 19.解：(1)5=x.20,2x=-2+10x(0≤≤10). 2 (2)当x=6时，S=-62+10×6=-36+60=24 20.解：(1)由题意，得2x+y=8,.y=-2x+8, 根据三角形的三边关系，得0<，即，-2：+8>0， 12x>y, 12x>-2x+8 解得2<x<4, ∴.y关于x的函数解析式是y=-2x+8(2<x<4). (2)所画图象如答图. 2 4 3 1 -5-4-3-2-1,012345元 -2 -3 20题答图 21.解：(1)因为池内水量=原有水量+注水速度×注水时间， 2小时=120分钟，所以自变量的取值范围是0≤t≤120， 所以A=12+2t(0≤t≤120). (2)注满水时，总水量为12+2×120=252， 由题意知池内剩余量B=252-4t. 参考答案及解析 当B=0时，t=63, 所以此时自变量的取值范围是0≤t≤63， 即B=252-4(0≤t≤63). 22.解：(1)在这个表格中反映的是总售价和售出豆子的质量两 个变量之间的关系。 (2)根据表格中的对应值可知，当售出5千克豆子时，总售价 为10元. (3).2×10=20(元)， .当售出10千克豆子时，总售价是20元. 23.解：(1)0.5m秋千摆动0.7s时，离地面的高度为0.5m (2)2.82.62.4 (3)问题：摆第5个周期，需要多少秒？ 根据(2)中的规律，得摆第5个周期，需要2s.(答案不唯一) 24.解：(1)(40-2x)-2x2+40x (2)198200192 (3)当x<10时，S随x的增大而增大.（答案不唯一） 25.解：(1)线下销售：y=5×0.8x=4x(x≥0). 线上销售：当0≤x≤6时，y=5×0.9x=4.5x: 当x>6时，y=5×0.9×6+(x-6)×(5×0.9-1.5)=27+ 3(x-6)=3x+9, 「4.5x(0≤x≤6)， y={3x+9(x>6): ∴.线下销售对应的函数解析式为y=4x(x≥0)， 「4.5x(0≤x≤6)， 线上销售对应的函数解析式为y={3x+9(x>6). (2)由题意可得4x=3x+9,解得x=9, 则y=4×9=36,.点C(9,36), 点C坐标的实际意义为当购买9千克新产品时，线上、线 下购买都花费36元. (3)购买10千克这种新产品线下需花费：4×10=40（元）， 线上需花费：3×10+9=39（元）. .39<40, ∴.购买这种新产品10千克，线上购买最省钱. 26.解：(1)由题图可得张大伯自带的零钱为50元. (2)(410-50)÷100=3.6(元/kg). 答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元 (3)(530-410)÷(3.6-1.6)=60(kg), 100+60=160(kg). 答：他一共批发了160kg的黄瓜 (4)530-160×2.1-50=144(元). 答：张大伯赚了，赚了144元. 第二十三章 一次函数 基础过关检测卷 1.B2.A3.D4.B5.B6.A7.A8.C9.C 10.C[解析]过点C作CE⊥x轴于点E,.∠BCE+∠CBE= 90°.，四边形ABCD为正方形，∴.AB=BC,∠ABC=90°， ∴.∠ABO+∠CBE=90°，∴.∠BCE=∠ABO..∠BEC= ∠AOB=90°，∴.△BCE≌△ABO,∴.BE=AO.在y=3x+3中， 令x=0,则y=3;令y=0,则3x+3=0,.x=-1,.A(0,3), B(-1,0),BE=A0=3,B0=1,点C到y轴的距离为 3+1=4.故选C. 11.y=x+1(答案不唯一) 12.113.a+114.615.-516.1117.-1.5 ·15· 全程时习测试卷·八年级数学·下册 18y=-分+1或y=多+3 .3 [解析]l1:y=-2x+4,∴.当x=0时，y=4,当y=0时，x= 2,.A(0,4),B(2,0),.0A=4.设直线2与y轴交于点E,l2 的函数解析式为y=x+b(k≠0)，：直线l2将△OAB的面 积分为1：3的两部分，.S△BB=3S△0B或3S△bB=S△0EB: ①当5am=35am时，0E=40A=1E(0,1). 把B(2,0,E(0,1)代入y=证+6，得2+6=0，解得 1b=1, 1 =-2’y=-2+1 1 b=1, ②当3SA=SAm时，0E=子0A=3,E(0,3).把B(2, 3 0),E(0,3)代入y=c+6,得2k+b=0, 「k= 解得 Lb=3, b=3, y三x+3,故答案为y2+或x+3 19.解：(1)如答图所示. 65 2 -65-4321,01左3456x -2 y=-2x+4 -4 19题答图 (2)<1 20.解：(1)设y=k(x-3),把x=6,y=18代入，得 18=k×(6-3),解得k=6, ·y=6(x-3),即y与x的函数解析式为y=6x-18. (2)当y=12时，6x-18=12,解得x=5. 21.解：(1)把x=3,y=-8代入y=-3x+b, 得-3×3+b=-8, .b=1,∴.y=-3x+1. 令y=0,得-3x+1=0=3, 函数图象与x轴的交点坐标为（兮0 (2)把x=-1代入y=-3x+1,得y=4≠2， 点P不在该一次函数的图象上 22.解：(1).0A=1,∴.A(-1,0) 把(-1,0)代入y=kx+2,得k=2, ∴.直线l1的函数解析式为y=2x+2 （2)联立22：得7d3 {)=-2x+4,y=3, B(0,2),∴.OB=2 当y=0时，-2x+4=0 x=2,.D(2,0),.AD=3, S8nw=Saa-Sam=分x3x3-分x1x2=子 1 23.解：(1)根据题意，得m-2=0,解得m=2. ·16· (2)根据题意，得8-2m<0,解得m>4. 故m的取值范围是m>4. 8-2m>0. (3)根据题意，得 解得2<m<4. m-2>0, 故m的取值范围是2<m<4. 24.解：(1)对于y=-2x+4,当x=0时，y=4: 当y=0时，x=2,A(2,0),B(0,4) (2)当直线1经过原点时， 将点(0,0)代入y=mx-3m+3得，0=0-3m+3, 解得m=1, '.直线1的函数解析式为y=x, 4 联立=-2x+4, x=3’ 解得 LY=x, 4 y=3' 、交点坐标为3,3 144N 方程mx-3m+3=-2x+4的解为x=号 1 (3)-3≤m≤3. [解析].·直线l的函数解析式为y=mx-3m+3=m(x-3) +3,,直线1恒过点(3,3)， 当直线1经过A(2,0)时，0=2m-3m+3,解得m=3; 当直线1经过B(0,4)时，4=-3m+3,解得m=分 1 -3≤m≤3 25.解：(1)设A种茶具每套进价为x元，B种茶具每套进价为y 元，根据题意，得：+2y=250。解得=10， L3x+4y=600, y=75. 答：A种茶具每套进价为100元，B种茶具每套进价为75元. (2)设购进A种茶具m套，则购进B种茶具(20-m)套. .用不超过1800元的资金购进， ∴.100m+75(20-m)≤1800，解得m≤12. 设获得的利润为w元， 根据题意，得w=(230-100)m+(160-75)(20-m)= 45m+1700. .45>0,.w随m的增大而增大， .当m=12时，0取最大值，最大值是45×12+1700= 2240. 此时20-m=20-12=8. 答：购进A种茶具12套，购进B种茶具8套，才能获得最大 利润，最大利润是2240元. 26.解：(1)4080120[解析]由题图可知，A地与B地相距 120千米，A地与C地相距320千米，甲车从A地到B地所用 时间为3小时.乙车从C地到A地所用时间为3+1=4（小 时)，即D(4,0),故甲车速度为120=40（千米/小时），乙车 3 速度为320=80（千米/小时），即m=40,m=80. (2)由题意可知，B,C两地之间的距离为200千米，甲车速度 为40千米/小时， :甲车从B地到C地所用时间为0=5（小时）， ∴.F(4,120),G(9,320), 设线段FG对应的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 把F,G的坐标代入y=kx+b,得 r4k+b=120, 9k+b=320, 解得40， 16=-40, ∴.线段FG对应的函数解析式为y=40x-40(4≤x≤9) (3)当两车出发2小时或氵小时或5小时或7小时时，距B 地的距离相等。 [解析]当0≤x≤3时，甲车距A地的距离y与时间x的函数 解析式为y=40x,当0≤x≤4时，设乙车距A地的距离y与 时间x的函数解析式为y=m'x+n',把(0,320)，(4,0)代入 y=mx+,得二320，。解得三80， 4m'+n'=0, 1n'=320, ∴.y=-80x+320,当4≤x≤8时，设乙车距A地的距离与时 间x的函数解析式为y=ax+c,易知E(8,320), 把(4,0)，(8,320)代入y=a+c,得4+0=0.， l8a+c=320, 解得a80, "lc=-320,y=80x-320. ①当甲、乙两车相遇时，40x=-80x+320或40x-40=80x- 320,解得x=骨或x=7 ②当乙车从C地开往A地，且两车未相遇时，令120-40x= -80x+320-120,解得x=2; ③当乙车从A地返回C地，且两车未相遇时，令120-(80x- 320)=(40x-40)-120,解得x=5. 综上所述，当两车出发2小时或弩小时或5小时或7小时 时，距B地的距离相等. 第二十三章一次函数 能力提优测试卷 1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.A 10.A[解析]把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后，直 线的函数解析式为y=-x-3+m,当x=0时，y=2x+4=4, 即直线y=2x+4与y轴交点为(0,4)，当y=0时，0=2x+4, x=-2,即直线y=2x+4与x轴交点为(-2,0)，将(0,4)， (-2,0)分别代入y=-x-3+m,解得m=1,m=7,所以 1<m<7. 11.312.=1, y=-1. 13.y=-x+2[答案不唯一，形如y=x+2(k<0)均可] 14.m-2n15.(-4,-2)16.2017.二 18.(-2o9,208)[解析]当x=1时，y=2,.点A,的坐标为 （1,2);当y=-x=2时，x=-2,.,点A2的坐标为(-2,2)： 同理，可得A3（-2,-4),A4(4,-4),A（4,8),A6(-8,8), A,（-8,-16),A8(16,-16),A(16,32),A10(-32,32),…, A+1(22,22+1),A2（-221,220+1）,A+3（-220+, -220+2),44(22+2,-222)(n为自然数）.2026= 506×4+2,点A2%的坐标为(-20621,2062+1)， 即(-21013,21013). 19.解：(1)y=(6+2m)x2-5xm*21+3是一次函数， ∴.6+2m=0且1m+21=1,解得m=-3. (2)>y1>y.理由如下：由(1)得m=-3, ∴.一次函数解析式为y=-5x+3. 参考答案及解析 -5<0.y随x的增大而减小. -1<2<5,.y2>y>y3: 20.解：(1)：一次函数y=x+b(k≠0)的图象由函数y=2x 的图象平移得到.k=2 1 1 “一次函数y=2x+6的图象经过点(-2,0)， .-1+b=0,b=1, ∴这个一次函数的解析式为y=2+山 1 (2)解=2t+1得=2 y=3x-4, ly=2, 、1 直线y=3x-4与直线y=2x+1的交点为(2,2)， 当x>m时，对于x的每一个值，函数y=3x-4的值大于 一次函数了=宁+1的值， .m≥2. 21.解：(1)设y=x+b(k≠0)，根据题意，得 02+620,解得=25 0.28k+b=22, b=15,y=25x+15 (2)当x=0.3m时，y=25×0.3+15=22.5, ∴.当这种树的胸径为0.3m时，其树高为22.5m. 22.解：(1)6 (2)将(1,8)，(3,6)代入y=x+b, 得+6-8。解得。1， 3k+b=6,b=9. (3)当x<1时，令2x+6=0,解得x=-3; 当x≥1时，令-x+9=0,解得x=9. 综上，当输出的y值为0时，输人的x值为-3或9. 23.解：(1)将点A(6,)代入y=子，得n=8a的值为8 (2)过点A作AD⊥OC交OC于点D,如答图. 由(1)得点A(6,8),∴.0D=6,AD=8, .在Rt△0AD中，0A=√0D+AD=10. .·四边形OABC为菱形， ∴.OC=0A=10,.C(10,0). 将A(6,8),C(10,0)代入y=x+b,得 k+h-8。解得2， 10k+b=0. °b=20 ∴.直线AC的函数解析式为y=-2x+20 y /0 D 23题答图 (3):+6<青的解集为>6 24.解：(1)(13,0) (2)设DM所在直线的函数解析式为s=t+b(k≠0)， 把点D(8,150),点M(13,0)分别代入函数解析式， 得86+6=150， s0保 ·17·