重难点提升小卷平行四边形中的折叠和动点问题-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

口全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 13.（1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AD=BC BD=DB,.△ABD≌△CDB. (2)解：所作图形如答图所示. E 13题答图 (3)解：.EF垂直平分BD,∴BE=DE,∴.∠DBE=∠BDE. .∠DBE=25°，∴.∠BDE=25°， ∴.∠AEB=∠DBE+∠BDE=50° 14.(1)证明：AC=1,BC=2,D是BC的中点， ∴.AC=BD=DC,∴.∠ADC=∠DAC. .△ABD沿AD折叠后得到△AB'D .BD=DB'=AC,∠B=∠DB'A,∠BAD=∠DAB' .·∠B'AC=∠DAC-∠DAB',∠DB'A=∠B=∠ADC-∠BMD =∠DAC-∠DAB', .∠B'AC=∠DB'A,∴.AC∥DB ∴.四边形ADB'C是平行四边形 (2)解：四边形ADB'C是平行四边形， A0=4B'=24B 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,BC=2, 六05.40婆 考点小卷2三角形的中位线 1.A2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.C 9.2410.41.2脑 1 12.（1)证明：，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴0B=0D=2BD,0A=0c=分4C .BD=2AD,∴.OD=AD DELAG于点E,AB=0E=2A0,AC=4ME (2)解：如答图，连结EF 四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD 由(1)知E是OA的中点 F是OB的中点，G是CD的中点， .EF/AB EFAB 0 EF//CD,EF-CD,DG CD,B ∴.EF∥DG,EF=DG, 12题答图 ∴.四边形DEFG是平行四边形，，FG=ED BD=10,AC=8,∴.0D=5,0E=2, .FG=ED=/0D2-0E2=√21. 13.(1)证明：D、G分别是AB、AC的中点， DC//BC,DG=BC. ,E、F分别是OB、OC的中点， EF//BC,EF-BC.DG=EF,DG//EF, .四边形DEFG是平行四边形. (2)解：过点0作OM⊥BC于点M,如答图. 在Rt△OCM中，∠OCM=30°，OC=2,易求OM=1, 由勾股定理，得 CM=√OC2-0M=√5. 在Rt△OBM中， D ∠MB0=∠M0B=45°， .BM=OM=1, .BC=BM+CM=1+√3 M EF=7BC=1 13题答图 21 14.(1)解：DE和BG的关系为DE,/BC,DB=号BC (2)证明：取DC的中点H,连结MH、NH. M、N分别为AD、BC的中点， ∴.MH是△ADC的中位线，NH是△BDC的中位线， M∥AC且M=4C, H D ×E M/BD且M=0, M .EF EG. ∴.∠EFG=∠EGF. .MH∥AC,NH∥BD, ∴.∠EFG=∠HMN,∠EGF=∠HNM, 14题答图 ∴.∠HMN=∠HNM,∴.MH=NH,∴.AC=BD 重难点提升小卷。平行四边形中的折叠和动点问题 1.C2.C3.A4.112°5.等腰三角形 6.(1)证明：AB∥CD,AD∥BC, .四边形ABCD是平行四边形，∠B=∠D. 由折叠知∠B=∠NB'C,∴.∠D=∠NB'C,∴.AD∥NB'. (2)解：AB∥CD,∴.∠B+∠DCB=180°，∴.∠DCB=116o 由折叠知LNCB=LCB,LNCB=子∠DCB=58 CM⊥CN,∠BCM=90°-58°=32°. 7.(1)解：W330° (2)证明：由折叠知∠CEF=∠MEF,∠EFD=∠EFN, ∠N=∠D,ME=CE,NF=DF. 在□ABCD中，AD∥BC,∴.∠CEF+∠EFD=180°， .∠MEF+∠EFN=180°，∴.ME∥NE. :四边形ABCD是平行四边形， .∠B=∠D,AD=BC,.∠B=LN=∠BME. .BE=ME CE,'.ME=7 BC. AD∥BC,点N在BA的延长线上， ∴.∠B=∠NAF=∠N,∴.AF=NF=DF, 5NP=分AD, ∴，ME=NF,.四边形EMNF是平行四边形 8.D9.2或4 10.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=4cm,AB∥CD, .∠DCE=∠B=90°. 在Rt△DCE中，DE=√CD2+CE=5cm. (2)根据题意，得AP=2tcm,PD=(9-2t)cm,EQ=3tcm. ·四边形PQED是平行四边形， .PD=EQ,.9-2t=3t,解得t=5, 当：的值为号时，四边形P0BD为平行四边形 (3):的值为总，号或2第17章平行四边形回 重难点提升小卷 平行四边形中的折叠和动点问题 考法1折叠问题 6.如图，一张四边形纸片ABCD,AB∥CD,AD∥ 1.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰 BC,把纸片的一角沿折痕CN折叠，使BC落在 好落在AB边上的点M处，折痕为AN,那么下 DC边上，B'是点B的对应点，过点C作 列结论不正确的是 CM⊥CN: A.MN∥BC B.DN=AD (1)证明：AD∥NB'; C.AN=AD D.BM=CN (2)若∠B=64°，求∠BCM的度数. D ---------7D D B C 1题图 2题图 6题图 2.如图，在口ABCD中，E为边CD上一点，将 △ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交 于点F,若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED' 的大小为 () A.20° B.30° C.36° D.40° 3.如图，在口ABCD中，点E在边AD上，以BE为 折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD 边上的点F处.若△FDE的周长为14，△FCB 的周长为22，则FC的长度为 A B 3题图 A.4 B.6 C.5 D.3 4.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠， 使点A落在点E处，ED交BC于点F.若 ∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E的度数为 7.综合实践课上，老师让同学们开展了口ABCD 的折纸活动，E是BC边上的一动点，F是AD 边上的一动点，将口ABCD沿直线EF折叠，使 B A- 点C落在AB边上的点M处，点D的对应点为 4题图 5题图 点N. 5.如图，在口ABCD中，AB>AD,将△ABD沿BD 【观察发现】 翻折至△A'BD,A'B交CD于点O,连结A'C, (1)如图①，若∠D=60°，ME⊥AB,BE=2,则 则△BOD的形状为 EC= ,∠NFA= 19 回全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 【操作探究】 10.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=90°，且 (2)如图②，当点N落在BA的延长线上时，求 AD=9cm,AB=4cm,延长BC至点E,使CE 证：四边形EMNF为平行四边形 =3cm,连结DE.若动点P从点A出发，以 N 2cm/s的速度沿线段AD向点D运动；动点 ---D D Q从点E出发，以3cm/s的速度沿EB向点 B运动.当点P、Q有一个到达指定位置时，动 B 点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发， 7题图① 7题图② 并运动了ts,回答下列问题： (1)求DE的长； (2)当t的值为多少时，四边形PQED为平行 四边形？ (3)连结DQ,请直接写出使得△DQE是等腰 三角形时t的值， 10题图 考法2动点问题 8.如图，在平行四边形ABCD中，点E从点B出 发沿BA向点A运动，F、G分别是DE、BE的 中点，则FG的长随着点E运动的变化规律 是 A.变大 B.变小 C.无法确定 D.不变 D A-E E G B 8题图 9题图 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC= √32cm,射线AM∥BC,点E从点A出发沿射 线AM以1cm/s的速度运动；点F从点B出 发沿射线BC以3cm/s的速度运动.设运动时 间为t(s),当t为 时，以A、C、E、F为 顶点的四边形是平行四边形 20