第17章 平行四边形基础过关检测卷-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

第17章 平行四边形 基础过关检测卷 ·时间：120分钟 ·满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题 % 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 装 1.下列关于平行四边形性质的叙述中，错误的是( A.平行四边形的对边相等 B.平行四边形的对角线 答题卡 互相平分 C.平行四边形的对角线相等 D.平行四边形的对角相等 订 2.如图，在口ABCD中，∠C=70°，DE⊥AB于点A 蕾 E,则∠ADE的度数为 ( A.30° B.25° C C.20° D.15 2题图 线 3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD =16,若△BC0的周长为14，则AD的长为 A.6 B.8 C.9 D.12 T 内 3题图 4题图 5题图 4.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,交CD边于点E,AD =6,EC=4,则AB长为 不 A.4 B.6 C.10 D.12 5.如图，在△ABC中，AB=4,AC=5,BC=6,D、E、F分别是AB、BC、 CA的中点，连结DE、EF,则四边形ADEF的周长为 A.6 B.9 C.12 D.15 要 6.如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB,PE∥ BC,PF∥AC,若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF=() A.8 B.9 C.12 D.15 A-P 答 D 6题图 7题图 8题图 如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD= 题 EH,CE交GH于点O,已知SBARCD=a,SBEFCH=b(a<b),则S阴影为 A.6-a B.2(b-a) D.0 8.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上 以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒 4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B 四点组成平行四边形的次数有 A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.(福建泉州期末)如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=5cm,AC =12cm,BD=6cm,则△A0B的周长为 cm. D 9题图 10题图 11题图 10.如图，在口ABCD中，∠B=55°，由尺规作图的痕迹，可知∠DAE 的度数为 11.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=70°，LC=40°， DE∥AB交BC于点E,若AD=5cm,BC=17cm,则CD= cm. 12.如图，平行四边形ABCD的周长是12cm,对角线AC、BD相交于 点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为 cm. D 12题图 13题图 14题图 13.如图，F为口ABCD内一点，∠CFD=90°，射线BF交AD于点E, 若AB=5,BC=3,BF=EF,则AE= 14.如图，四边形ABCD中，AB=CD,对角线AC、BD相交于点O, AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF、CE,若DE=BF,则下 列结论：①CF=AE;②OE=OF;③图中共有四对全等三角形； ④四边形ABCD是平行四边形.其中正确的结论是 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线AC 上，且DE∥BF.求证：AE=CF 15题图 数学华师版 八年级下册 第21页 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 6.(6分)（武汉中考）如图，在口ABCD中，点E、F分别在边BCAD 上，AF=CE. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)连结EF.请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是 平行四边形.（不需要说明理由) 16题图 7.(6分)如图，点B、E、C、F在一条直线上，已知AB∥DE,AC∥DF, BE=CF,连结AD.求证：四边形ABED是平行四边形. E C 17题图 8.(7分)如图，口ABCD中，∠ABC和LADC的平分线分别交边AD 和BC于点E、F. (1)若∠A=110°，求∠AEB的度数； (2)求证：BE=DF. 18题图 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源，开启高效学习 19.(7分)如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的 中点，连结BE、DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若BE平分∠ABC,AB=5,求平行四边形ABCD的周长， 19题图 20.(7分)（吉林长春期末）图①、图②、图③均是5×5的正方形网 格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1. 线段AB的端点均在格点上，要求只用无刻度的直尺，在给定的 网格中按要求作图，所作图形的顶点均在格点上，不要求写作 法，保留作图痕迹 (1)在图①中以线段AB为一边作一个面积为3的口ABCD; (2)在图②中以线段AB为一条对角线作一个面积为9的 ☐AEBF; (3)在图③中以线段AB为一条对角线作一个面积最大的 ☐AGBH. A a 20题图① 20题图② 20题图③ 21.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 点E、F分别在OB和OD上，且∠AEB=∠CFD. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若∠AEB=90°，OE=3,且∠EAF=45°，求线段AE的长， 21题图 22.(9分)如图，在口ABCD中，AB⊥AC,对角线BD、AC交于点0.将 直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F. (1)试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等； (2)证明：当旋转角为90度时，四边形ABEF是平行四边形： (3)若AB=1,BC=√5.在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形 吗？若可能，请求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数；若不 可能，请说明理由. 13 E 22题图 3.(10分)新考法如图，在四边形ABCD中，过对角线BD的中点O 作直线EF分别交CB的延长线于点E,交AD的延长线于点F, 连结BF、DE. (1)请从下列条件中选择一个合适的条件，使得△EB0≌ △FD0.你选择的条件为，（填序号）并写出证明 过程； ①OE=OF;②BC∥DF;③BE=DF;④∠BEO=∠DFO. (2)在(1)的基础上，若∠CBD=90°，CD=10,BC=6,BE= CK求四边形BDF的周长。 23题图 数学华师版 八年级下册第22页 4.(12分)（牡丹江中考）在口ABCD中，AE⊥BC,垂足为点E,连结 DE,将ED绕点E逆时针旋转90°，得到EF,连结BF 24题图① 24题图② 24题图③ (1)当点E在线段BC上，∠ABC=45°时，如图①，求证：AE+EC =BF; (2)当点E在线段BC延长线上，∠ABC=45时，如图②；当点E 在线段CB延长线上，∠ABC=135°时，如图③，请猜想并直 接写出线段AE、EC、BF的数量关系； (3)在(1)(2)的条件下，若BE=3,DE=5,则CE=第17章平行四边形 基础过关检测卷 1.C2.C3.A4.C5.B 6.A[解析]延长EP、FP分别交AB、BC 于点G、H,如答图.由PD∥AB,PE∥BC, G PF∥AC,可得四边形PGBD、EPHC是平 行四边形，PG=BD,PE=HC.B △ABC是等边三角形，PF∥AC,PD∥ 6题答图 AB,∴.△PFG、△PDH是等边三角形，.PF=PG=BD,PD =DH.又·△ABC的周长为24，∴.PD+PE+PF=DH+ iC+BD=BC=了×24=8，故A正魔， 7.D 8.C[解析]设经过t秒，以，点P、D、Q、B为顶点组成平行四 边形.，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，∴.DP= BQ.分为以下情况：①，点Q的运动路线是C-B,方程为 12-4t=12-t,此时方程t=0,此时不符合题意；②点Q的 运动路线是C-B-C,方程为4t-12=12-t,解得t=4.8; ③，点Q的运动路线是C-B-C-B,方程为12-(4t-24) =12-t,解得t=8;④点Q的运动路线是C-B-C-B- C,方程为4t-36=12-t,解得t=9.6.∴.共3次，故C 正确. 9.14 10.70°[解析]由作图得E为AB的垂直平分线与BC的交 点，∴.EA=EB,.∠EAB=∠B=55°.四边形ABCD为 平行四边形，∴.AD∥BC,∴.∠BAD+∠B=180°， .∠BAD=180°-55°=125°，.∠DAE=125°-55°=70°. 11.1212.613.1 14.①②④[解析]DE=BF,.DF=BE.在Rt△DCF和 R△BAE中，DF=BE, rCD=AB, .Rt△DCF≌Rt△BAE(HL), ∴CF=AE,故①正确；AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F, ∴.AE∥FC.,CF=AE,∴.四边形CFAE是平行四边形， .OE=OF,故②正确；Rt△DCF≌Rt△BAE,.∠CDF= ∠ABE,∴.CD∥AB.CD=AB,.四边形ABCD是平行四 边形，故④正确；由以上可得出：△DCF≌△BAE,△CDO ≌△ABO,△CDE≌△ABF,△CFO≌△AEO,△CEO≌ △AFO,△ADF≌△CBE,△DOA≌△BOC等，故③错误， .正确的有3个 15.证明：四边形ABCD是平行四边形， .∴.AD=BC,AD∥BC,.∠DAE=∠BCF .DE∥BF,∴.∠DEF=∠BFE. .'∠DEF+∠DEA=∠BFE+∠BFC=180°， ∴.∠AED=∠BFC, 在△ADE和△CBF中， 参考答案及解析 ,∠DAE=∠BCF, ∠AED=∠CFB, LAD=CB. ∴.△ADE≌△CBF(AAS),∴.AE=CF 16.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形. .AB=CD,AD=BC,∠B=∠D. .AF CE,.'.AD -AF BC-CE,..DF=BE. 在△ABE和△CDF中， .AB=CD. ∠B=∠D,∴.△ABE≌△CDF(SAS) BE =DF, (2)解：BE=CE.(答案不唯一) 17.证明：.AB∥DE,AC∥DF, .∠B=∠DEF,∠ACB=∠F .·BE=CF, .BE CE=CF CE,..BC=EF. 在△ABC和△DEF中， r∠ABC=∠DEF, BC=EF, L∠ACB=∠DFE, .△ABC≌△DEF(ASA),..AB=DE. 又.B∥DE, .四边形ABED是平行四边形 18.(1)解：四边形ABCD是平行四边形， .∠ABC+∠A=180且∠A=110°， .∴.∠ABC=70°. BE平分LABC,.∠ABE=∠CBE=35°. .AD∥BC,∴.∠AEB=∠EBC=35° (2)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .∴.∠ABC=∠ADC,AD∥BC, .∴.DE∥BF,∠EBC=∠AEB. :∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F, ÷LADF=3LADC,∠BBc= 2∠ABC, LADF=LEBC∴.∠AEB=LADF,∴.BE∥DF DE∥BF,∴.四边形BEDF是平行四边形， .BE DF. 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AD=BC. :E、F分别是AD、BC的中点， AE-DE-2AD.BF-CF-2BC. ∴.DE=BF 又.DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形. ·15· 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·下册 （2)解：，·BE平分∠ABC, .LABE=∠EBC. 又.AD∥BC, ∴.∠AEB=∠EBC, .∠ABE=∠AEB, .'AE =AB=5, .AD=2AE=10, .平行四边形ABCD的周长=2×(5+10)=30 20.解：(1)如答图①，平行四边形ABCD即为所求.（答案不 唯一) (2)如答图②，平行四边形AEBF即为所求.（答案不 唯一)》 (3)如答图③，平行四边形AGBH即为所求 B 20题答图① 20题答图② 20题答图③ 21.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， .∴.AB=CD,AB∥CD, .∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中， LAEB=∠CFD, ∠ABE=∠CDF, LAB=CD, .△ABE≌△CDF(AAS), .AE CF 又∠AEB=∠CFD, .∠AEF=∠CFE,AE∥CF, .四边形AECF是平行四边形 (2)解：：四边形AECF是平行四边形， ∴.0E=0F,0A=0C. .·∠AEB=90°，0E=3,∠EAF=45°， .△AEF是等腰直角三角形， ∴.AE=EF=20E=6: 22.（1)解：.四边形ABCD是平行四边形， .OA=0C,AD∥BC,∴.∠1=∠2. 在△AF0和△CE0中， r∠1=∠2， 0A=0C, ∠3=∠4， .△AFO≌△CEO(ASA),.AF=CE. (2)证明：BA⊥AC,EF⊥AC, ..AB∥EF..AF∥BE, .四边形ABEF是平行四边形 ·16 (3)解：可以是菱形.连结BF、DE,如答图. .AB=1,BC=√5 在Rt△ABC中，AC=√BC2-AB2=2, .OA=OC=AB=1. .·∠BA0=90°， 1 D .∠AB0=∠A0B=45 四边形BEDF是菱形， B ∴.EF⊥BD, 22题答图 .∠B0F=90°， .∠3=90°-45°=45° .此时AC绕点0顺时针旋转的度数为45° 23.解：(1)①证明如下： .O是BD的中点，.OB=OD. 在△EB0和△FD0中， .OB=OD. ∠BOE=∠DOF, OE=OF. .△EB0≌△FD0(SAS).(答案不唯一，序号①②④为正 确条件) (2).'∠CBD=90°，CD=10,BC=6, .在Rt△BCD中，DB=/CD2-BC2=/102-62=8, ∠DBE=∠CBD=90°. CEE-3. .在Rt△BDE中，DE=√DB+BE=√⑧2+3=√73 由(1)可知△EB0≌△FD0, ∴.OE=OF,OB=0D, .四边形BEDF是平行四边形， .四边形BEDF的周长为2(BE+DE)=2×(3+√73) =6+273 24.(1)证明：AE⊥BC,.∠AEB=90° .·∠FED=90°，∴.∠AEB=∠FED, ∴.∠AEB-∠AEF=∠FED-∠AEF, .∠BEF=∠AED. .∠ABC=45° .∴.∠BAE=∠ABC=45°， ∴.AE=BE EF=ED .△BEF≌△AED(SAS), ∴.BF=AD .·四边形ABCD是平行四边形， .AD BC=BF, ∴.AE+EC=BE+EC=BC=BF (2)解：如答图①，当点E在线段BC延长线上， ∠ABC=45时，猜想AE-EC=BF.理由如下： 同(1)，AE=BE,△BEF≌△AED(SAS), .'AD BF :四边形ABCD是平行四边形， .'AD=BC=BF. .AE-EC=BE EC=BC=BF, 即AE-EC=BF; 24题答图① 24题答图② 如答图②，当点E在线段CB延长线上， ∠ABC=135时，猜想EC-AE=BF.理由如下： .·∠ABC=135°， ,∴.∠ABE=180°-∠ABC=45° .AE⊥BC,∴.∠AEB=90°， ∴∠BAE=90°-∠ABE=45°， .∠BAE=∠ABE,.AE=BE 同(1)可证，△BEF兰△AED(SAS), .BF=AD. .四边形ABCD是平行四边形， .AD BC=BF,..EC-AE=EC EB=BC=BF, 即EC-AE=BF (3)解：1或7[解析]如题图①.四边形ABCD是平行 四边形，∴，AD∥BC, .∠EAD=∠AEB=90° .·△BEF≌△AED ∴.∠EAD=∠EBF=90 在Rt△EBF中，EF=DE=5,BE=AE=3, BF=√EF-BE=√52-37=4. 由AE+EC=BF,得EC=BF-AE=4-3=1: 如题图②，BE=3,则AE=3.在Rt△ADE中， AD=√DE-AE=√52-3=4， ∴BC=AD=4,与BE=3矛盾，故题图②中，不存在BE= 3,DE=5的情况； 如题图③.·四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC, ∴.∠EAD+∠AEB=180° ∠AEB=90°，∴.∠EAD=90. 在Rt△AED中，AE=BE=3, AD=√DE2-AE=√52-32=4， .'BF=AD=4. 由EC-AE=BF知，EC=AE+BF=3+4=7. 综上，CE=1或7. 参考答案及解析 第17章平行四边形 能力提优测试卷 1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.C 8.B[解析]四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD, AD∥BC,AB=CD,.∠DFC=∠BCF.F是AD的中点， .AD 2DF..AD 2AB,..AD =2CD,..DF CD, .∠DFC=∠DCF,.∠BCF=∠DCF,故①正确；取EC的 中，点G,连结FG,则FG为梯形AECD的中位线， FG∥AB.CE⊥AB,FG⊥CE,∴.EF=CF,∠FEC= ∠FCE,故②正确；CE⊥AB,AB∥CD,.CE⊥CD, ∴.LAEC=∠DCE=90°，即LAEF+∠FEC=LDCF+ ∠FCE=90°，.∠AEF=∠DCF.:∠DCF=∠CFD, ∠AEF=∠CFD,故③正确；SAm=之CB·BE,As =2CE·FG=2CE2(AB+CD)=CE·2(AE+ AB)=号CE·之(2MB+B),而2E+BB不一定等于 2BE,∴.SAcr不一定等于S△BCE,故④错误.故B正确. 9.AB=CD(答案不唯一) 10.15 11.1或11[解析]：B(-3,0),C(9,0),.0B=3,0C=9, .BC=OB+OC=12..E是BC的中点，.BE=CE= 马BC=6,分为两种情况：①当P在E的左边时，PE=AD =5,CE=6,∴.BP=12-6-5=1;②当P在E的右边时， EP=AD=5,∴.BP=BE+EP=6+5=11.综上所述，即当 BP为1或11时，以点P、A、D、E为顶，点的四边形为平行 四边形. 12.20 13.45° 14.①②④[解析].·四边形ABCD为平行四边形，∠BCD= 60°，.∠ADC=120°..·DE平分∠ADC,∴.∠ADE= ∠CDE=60°=∠BCD,.△CDE是等边三角形，.CD= CE DE..AD =2AB,BC AD,CD =AB,..BC =2CD 2CE=2DE,.DE=CE=BE,∴∠BDE=LDBE= 2LCED=30,∠CDB=90°，∠ABD=90,即AB1 BD,.S。ABCD=AB·BD,故①正确；由①知，LADE=60°， ∠BDE=30°，∴.∠ADB=30°=∠BDE,∴.DB平分∠ADE, 故@正确；E是BC的中点，B0=D0,0E=2DC 1 :DC≠BC,故③错误；：BE=EC,SAcE=2 SACDB:- :B0=0D,Sa=分S=Sax,放④正境 ·17.