第7章 相交线与平行线(三)(第七章)(计算专练+阶段小测)-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

12.解：(1)0E⊥0F.理由如下： 因为0B平分∠A0C,所以∠B0C=∠A0C 因为0F平分∠B0C,所以LC0F=子∠B0C 因为∠A0C+∠B0C=180°， 1 所以∠E0F=∠EOC+LCOF=2（LA0C+∠B0C) =90°， 所以OE⊥OF (2)因为OG⊥AB,所以∠AOG=∠B0G=90 设∠A0E=x,则∠A0C=2x,∠C0G=90°-2x. 因为∠E0F=90°，所以∠B0F=90°-x. 因为∠B0F-∠C0G=22°， 所以(90°-x)-(90°-2x)=22°，所以x=22°， 所以∠B0D=∠A0C=2x=44°. 13.解：(1)由0A⊥OB,0C⊥0D,得∠A0B=∠C0D=90° 由余角的定义，得∠A0C=∠A0B-∠B0C=90°-50° =40°. 由角的和差，得∠A0D=∠A0C+∠C0D=40°+90°=130° (2)由OA⊥OB,OC⊥OD,得∠AOB=∠COD=90°. 由角的和差，得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD= 360°-90°-60°-90°=120°. (3)∠AOD与∠BOC互补. 理由如下： 因为OA⊥OB, 所以∠AOB=90°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC. 因为OC⊥OD, 所以LC0D=90°， 所以∠AOD=∠AOC+∠C0D=90°-∠B0C+90° =180°-∠B0C 所以∠AOD+∠BOC=180°， 即∠AOD与∠BOC互补. (4)由角的和差，得∠AOD+∠B0C=360°-∠A0B- ∠C0D=180 按比例分配，得 7 LB0C=1800×7+29=35°， 29 ∠A0D=180°×7+29=1459 第七章相交线与平行线（二）(7.2) 1.B2.C3.B4.C5.D6.B 7.DF BC DE AC8.55°9.20°10.169 11.解：90904同位角相等，两直线平行 12.解：(1)AD∥BC, ∴.∠D+∠DCB=180. .·∠DCB=∠DAB, .∠D+∠DAB=180°， ∴.DC∥AB. 参考答案及解析 (2):DC∥AB, .∠EAF=∠DEA=30. ,AE⊥EF, ∴.∠AEF=90 ∴.∠AFE=90°-∠EAF=90°-30°=60°. 13.解：(1)∠1+∠2=90°.理由如下： BE,DF分别是LABC,∠ADC的平分线， L1-LABE-LABC.22-LADF-LADC. :∠ABC+∠ADC=180°， 1+L2=7∠ABc+分∠A0c=7×180°=0 (2)BE∥DF.理由如下： .∠1+∠2=90°，∠2=∠ADF, ∴.∠1+∠ADF=90°. LABE+LAEB=90°，∠1=LABE, ∴.∠1+∠AEB=90°， ∴.∠ADF=∠AEB, .BE∥DF (3)∠1+∠2=120°，BE∥DF.理由如下： BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， ∠L1=LABE=7LABC,L2=∠ADP=7∠ADC :∠ABC+∠ADC=240°， L1+22=7∠ABC+7LADc=7×240=120 .∠2=∠ADF .∠1+∠ADF=120 ,∠ABE+∠AEB=120°，∠1=∠ABE, ∴.∠1+∠AEB=120°， ·∠ADF=∠AEB, .BE∥DF. 第七章相交线与平行线（三）（第七章） 1.C2.C3.A4.B5.B6.D 7.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 8.20°9.2610.66 11.解：BE同位角相等，两直线平行3 两直线平行，内错角相等EBD 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 12.证明：∠A=∠C,.AB∥CD, ∴.∠AB0=∠CD0. DF平分∠CDO,BE平分∠ABO, L1=Lc00,42=∠MB0, ∠1=L2,DF∥BE. 13.解：(1)AC∥BE. 理由：，BA平分∠EBC,CD平分∠ACF, ∠EBA=LCBA=子∠EBC,LACD=LFCD=∠ACR ·37. 同步练测·七年级数学·下册 AB∥CD, .·.∠CBA=∠FCD, ∴.∠EBC=∠ACF,∴.AC∥BE. (2)∠E与∠FCD互余 证明：：AC∥BE, ∴.∠E=∠ACE. .·CD平分∠ACF, ∴.∠ACD=∠FCD. DC⊥EC, ∴.∠ACE+∠ACD=90°， ∴.∠E+∠FCD=90°，即∠E与∠FCD互余 第八章实数（一）(8.1~8.2) 1.A2.C3.C4.D5.D6.D 7.(1)12(2)±8.(1)9(2)-号9.2（或3） 10.9611.503.6 12.解：(1)x=±月 (2)x=7或1. (3)x=-3. 4=子 13.解：2-8=-子 14.解：由题意，得a+b=0,cd=1,m=0或1，p=0. 当m=1时，p2o25+d+a+b+m2=0+1+0+1=2; 当m=0时，p2o5+cd+4+b+m2=0+1+0+0=1. 15.解：(1)由题意，得(x+3)+(2x-15)=0, .3x-12=0, 解得x=4. (2)由(1)可得a=(4+3)2=49, 7+1=号x49+1=7+1=8, 7a+1的立方根是8=2. 16.解：截去的每个小正方体的棱长是4cm. 第八章实数（二）（第八章） 1.B2.A3.C4.B5.C6.A 7.<8.3-mm-39.3610.111.72 12解：（1)=±子 (2)x=-4 1 13.解：x-I和3-2x互为相反数， ∴.x-1+3-2x=0」 解得x=2. y+4的平方根是它本身， .y+4=0, .y=-4, ·38· .y=2×(-4)=-8. -8的立方根是-2， ∴.y的立方根是-2. 14.解：(1)由题意可得2a-1=9,b=8, .a=5,b=2 .:9<13<16 .3<3<4, .c=3, .a+b+c=10 (2)由(1)得a=5,b=2,c=3, ∴.a+b+3c=16, ./a+b+3c=4, .√/a+b+3c的平方根是±2. 15.解：(1)2√5-2 (2)4√2+5-3 (3).1<3<2 .3<2+5<4, .x=3,y=5-1, ∴.x-√3y=3-√3(3-1)=3 第九章平面直角坐标系（第九章） 1.B2.C3.D4.B5.D6.D 7.(-5,0)8.北偏东30方向9.(3,2)10.2 11.解：(1)画出平面直角坐标系如答图。 北 学校 ------ 书店 :水果店 一一 超市 邮局家 0汽车站 一一一一一上 --十----十--十--1 1 :宠物店： 11题答图 (2)(-200,-100)(200,0) (3)超市(-200,100)，学校(0,200)的位置如答图 12.解：(1)如答图，三角形A'0B即为所求，A'(0,1),B(4, -1),0'(-2,-3). 3_2 0 456x B' 12题答图班级： 姓名： 分数： 第七章 相交线与平行线（三） (第七章) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） A.先向右平移2个单位长度，再向下平移3个 1.如图，平移“月亮”图案可以得到下列选项 单位长度 中的 B.先向右平移1个单位长度，再向下平移3个 单位长度 C.先向右平移1个单位长度，再向下平移4个 1题图 单位长度 2.如图，下列叙述不正确的是 D.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个 单位长度 6.将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确 3 的是 () 2题图 A.∠1和∠4是内错角 B.∠4和∠5是同位角 C.∠2和∠4是同旁内角 6题图 D.∠2和∠3是邻补角 ①∠1+2∠2+∠3=180°；②若BC∥AD,则有 3.下列命题是真命题的是 ∠2=45°；③若∠3=60°，则有AC∥DE;④若 A.同角的余角相等 ∠1+∠3=90°，则有∠4=45° B.相等的角是对顶角 A.①②③④ B.③④ C.垂直于同一条直线的两条直线平行 C.①②④ D.①②③ D.内错角相等 二、填空题（每小题3分，共12分） 4.如图，在下列给出的条件中，不能判定DE∥ 7.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么 BC的是 …”的形式为 8.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°， ∠DOE=40°，则∠B0E的度数为 4题图 E A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠B+∠BDE=180° 5.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形 C 8题图 M,N,每个小正方形的边长都是1个单位长 9.如图，将三角形ABC向右平移5cm得到三角 度，图①中的图形M平移后位置如图②所示， 形DEF,如果三角形ABC的周长是16cm,那 以下对图形M的平移方法叙述正确的是 么五边形ABEFD的周长是 cm. V 5题图① 5题图② 9题图 21 同步练测·七年级数学·下册 10.在如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD,∠B13.（12分)如图，已知BA平分∠EBC,CD平分 =∠D=80°，∠E=∠F=47°，则图中∠G的 ∠ACF,且AB∥CD. 度数是 (1)试判断AC与BE的位置关系，并说明 E 理由； A (2)若DC⊥EC,垂足为C,猜想∠E与∠FCD D 之间的关系，并证明你的猜想。 10题图 三、解答题（共30分） 11.(8分)补全推理过程：如图，∠A=∠EBC, ∠3=∠E,求证：∠1=∠2. -D 13题图 A B 11题图 证明：，∠A=∠EBC(已知)， .AD∥ .∠4=∠ ( :∠3=∠E(已知)， ∴.∠4=∠ (等量代换)， ∥CE( .∠1=∠2( 12.(10分)如图，AC,BD相交于点0，DF平分 ∠CDO交AC于点F,BE平分∠ABO交AC 于点E,∠A=∠C.求证：DF∥BE. 12题图 20