第7章 相交线与平行线(二)(7.2)(计算专练+阶段小测)-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

12.解：(1)0E⊥0F.理由如下： 因为0B平分∠A0C,所以∠B0C=∠A0C 因为0F平分∠B0C,所以LC0F=子∠B0C 因为∠A0C+∠B0C=180°， 1 所以∠E0F=∠EOC+LCOF=2（LA0C+∠B0C) =90°， 所以OE⊥OF (2)因为OG⊥AB,所以∠AOG=∠B0G=90 设∠A0E=x,则∠A0C=2x,∠C0G=90°-2x. 因为∠E0F=90°，所以∠B0F=90°-x. 因为∠B0F-∠C0G=22°， 所以(90°-x)-(90°-2x)=22°，所以x=22°， 所以∠B0D=∠A0C=2x=44°. 13.解：(1)由0A⊥OB,0C⊥0D,得∠A0B=∠C0D=90° 由余角的定义，得∠A0C=∠A0B-∠B0C=90°-50° =40°. 由角的和差，得∠A0D=∠A0C+∠C0D=40°+90°=130° (2)由OA⊥OB,OC⊥OD,得∠AOB=∠COD=90°. 由角的和差，得∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD= 360°-90°-60°-90°=120°. (3)∠AOD与∠BOC互补. 理由如下： 因为OA⊥OB, 所以∠AOB=90°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC. 因为OC⊥OD, 所以LC0D=90°， 所以∠AOD=∠AOC+∠C0D=90°-∠B0C+90° =180°-∠B0C 所以∠AOD+∠BOC=180°， 即∠AOD与∠BOC互补. (4)由角的和差，得∠AOD+∠B0C=360°-∠A0B- ∠C0D=180 按比例分配，得 7 LB0C=1800×7+29=35°， 29 ∠A0D=180°×7+29=1459 第七章相交线与平行线（二）(7.2) 1.B2.C3.B4.C5.D6.B 7.DF BC DE AC8.55°9.20°10.169 11.解：90904同位角相等，两直线平行 12.解：(1)AD∥BC, ∴.∠D+∠DCB=180. .·∠DCB=∠DAB, .∠D+∠DAB=180°， ∴.DC∥AB. 参考答案及解析 (2):DC∥AB, .∠EAF=∠DEA=30. ,AE⊥EF, ∴.∠AEF=90 ∴.∠AFE=90°-∠EAF=90°-30°=60°. 13.解：(1)∠1+∠2=90°.理由如下： BE,DF分别是LABC,∠ADC的平分线， L1-LABE-LABC.22-LADF-LADC. :∠ABC+∠ADC=180°， 1+L2=7∠ABc+分∠A0c=7×180°=0 (2)BE∥DF.理由如下： .∠1+∠2=90°，∠2=∠ADF, ∴.∠1+∠ADF=90°. LABE+LAEB=90°，∠1=LABE, ∴.∠1+∠AEB=90°， ∴.∠ADF=∠AEB, .BE∥DF (3)∠1+∠2=120°，BE∥DF.理由如下： BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线， ∠L1=LABE=7LABC,L2=∠ADP=7∠ADC :∠ABC+∠ADC=240°， L1+22=7∠ABC+7LADc=7×240=120 .∠2=∠ADF .∠1+∠ADF=120 ,∠ABE+∠AEB=120°，∠1=∠ABE, ∴.∠1+∠AEB=120°， ·∠ADF=∠AEB, .BE∥DF. 第七章相交线与平行线（三）（第七章） 1.C2.C3.A4.B5.B6.D 7.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 8.20°9.2610.66 11.解：BE同位角相等，两直线平行3 两直线平行，内错角相等EBD 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 12.证明：∠A=∠C,.AB∥CD, ∴.∠AB0=∠CD0. DF平分∠CDO,BE平分∠ABO, L1=Lc00,42=∠MB0, ∠1=L2,DF∥BE. 13.解：(1)AC∥BE. 理由：，BA平分∠EBC,CD平分∠ACF, ∠EBA=LCBA=子∠EBC,LACD=LFCD=∠ACR ·37.班级： 姓名： 分数： 第七章相交线与平行线（二） (7.2) (时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 5.如图，已知直线a⊥c,b⊥c,∠1=72°，那么∠2 1.如图，下列推理错误的是 的度数是 () 1 2 b 34-c 1题图 5题图 A.∠1=∠2，∴.a∥b A.72 B.82 B.b∥c,.∠3=∠2 C.92° D.108° C.a∥b,b∥c,∴.a∥c 6.若∠α与∠B的两边分别平行，且∠a=(2x+ D.∠1=∠4，∴.a∥c 10)°，∠B=(3x-20)°，则∠a的度数为 2.如图，已知a1c,b1c.若∠1=64°，则∠2等于 () ( A.70° B.70°或86° C.86° D.30°或38° 二、填空题（每小题3分，共12分）》 7.如图，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，若 ∠1+∠2=180°，则 ；若 2题图 ∠1+∠3=180°，则 A.26° B.32° C.64° D.116° 3.如图，若∠ABC+∠BCD=180°，则下列结论正 确的是 E A 7题图 D 8.如图，AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A.若∠ADC= 35°，则∠1的度数为 3题图 414B A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 D、 C.∠ABC=∠ADC 8题图 D.∠ABC+∠BAD=180° 9.如图，已知AB∥DE∥CF,∠ABC=70°，∠CDE 4.将一块含60°角的直角三角板按照如图所示 =130°，则∠BCD的度数是 的方式放置，其中∠ABC=90°，∠C=60°，点A A 落在直线a上，点B落在直线b上，a∥b,∠1 =心，则∠2的度数是 ( 2 a A G 2 B 9题图 10题图 10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠 4题图 后，EM与BC的交点为G,D,C分别落在M, A.x+30° B.a+45° N的位置上.若∠EFG=49°，则∠2-∠1= C.a+60° D.180°- 。19 同步练测·七年级数学·下册 三、解答题（共30分） 13.（12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC+ 11.(8分)完成下面的推理过程. ∠ADC=180°，∠ABE+∠AEB=90°，BE,DF 如图，已知AB⊥BC,垂足为B,∠1+∠2= 分别是∠ABC,∠ADC的平分线， 90°，∠2=∠3.试说明：BE∥DF. （1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE,DF有什么位置关系？请说明理由； (3)若∠ABC+∠ADC=240°，∠ABE+ ∠AEB=120°，其他条件不变，请直接写 B4 出∠1和∠2之间的关系，BE,DF之间 F 11题图 的位置关系，不必说明理由。 解：：AB⊥BC, ∴.∠ABC= 0 即∠3+∠4=° B F .∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， 13题图 .∠1+∠3=90°， .∴.∠1=∠ .BE∥DF( 12.(10分)如图，AD∥BC,E,F分别在DC,AB 的延长线上，∠DCB=∠DAB,AE⊥EF, ∠DEA=30° (1)试说明：DC∥AB; (2)求∠AFE的度数. B 12题图 20g