第7章 相交线与平行线综合测试-【勤径学升】2025-2026学年七年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

参考答案及解析 第七章综合测试 由图易得三角形DEP的面积为4×4-之×2×4-之x1× 是有理数，所以再取算术平方根，结果为3，所以y=3,故 则2=147，解得r7, 1.A 选B 两个圆的直径总长为2×2×7=28(cm). 2.C[解析]，将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到对应 4-号×2×3=16-4-2-3=7 10.26(答案不唯-）11，-45 7<50<8,21<3/50<24 的三角形A'B'C,.BB=CC=lcmB'C=2cm,BC= 23.解：两直线平行，同位角相等等量代换 12.v2[解析]原式=-1+2-1+2=2 不能并排裁出两个面积均为147cm的圆 BB'+B'C+CC=1+2+1=4(cm).故选C. 3.A4.B5.C 内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 13.3 第九章综合测试 24.证明：AE平分∠BAD,.∠1=∠2 14.a-2e[解析]由数轴可知c<a<0<b,∴，1b-cl+e- 1.D2.A3.D4.D5.C6.D7.C8.B 6.C[解析]由∠B4E=∠FBA,根据“内错角相等，两直线平 行”，可得DE∥FG故C正确 AB∥CD,.∠1■∠CFE. al -lbl =b-c+a-c-b=a-2c. 9.C[解析]根搭题图可得a+2=a+c,b+1=b+d,a+3=c 7.B8.A 又，∠CFE=∠E,∴，∠2=∠E,∴AD∥BC 15.49[解析]由题意，得3a-4+1-6a=0,解得a=-1,所 b-1=d解wa=-1,b=2,c=2,d=1.a=-1,∴a<0 9.B[解析]如答图，过点B作 25.(1)证明：CD平分∠BCM,∠BCD=∠ACD 以正数x的平方根是7和-7.故正数x的值是49. ,A选项正确，故不符合题意：b=2d,∴B速项正确，故不 特合题意；0+c=-1+2=1,b+d=2+1=3,∴a+cb+ MN∥AD,所以∠ABN=∠A=T2 CD∥EF,∠BCD=∠BEF,∠DEF=∠CDE 16.0.013317.5 因为CH∥AD,AD∥MN,所以 AC∥DE,∠ACD=∠CDE,.∠ACD=∠DEF 18.4cm[解析]设煮得的每个小正方体的棱长是常cm.依通 d,C选项不正痛，故特合题意：a+b+d■-1+2+1=2 ,∠BEF=∠DEF,即EF平分∠BED. 意，得1000-8x3=488,所以8x3=512,所以x=4,所以藏得 ■C,.D选项正确，故不符合题意，故遂C, CH∥MN,所以∠NBC+∠BCH= 180°.所以LNBG=180°-∠BCHD (2)解：题设：EF平分∠BED,AC∥DE,CD∥EF 的每个小正方体的酸长是4cm 103[解析]，点P的鲸坐标为3，∴，P点到轴的距离是13引 结论：CD平分∠BCA证明如下： 19.解：(1)原式=9 =3.故答案为3. =180°-153°=27°，所∠ABC= ∠ABV+∠NBC■72°+27°=99 9题答图 EF平分∠BED,∴∠BEF=∠DEF 3 1。一3之【解析】关子坐标轴对称的点的坐标的特点是：关 10.两个相等的角这两个角是平行线的内错角 :CD∥EF,∠BCD=∠BEF,LDEF=∠CDE. (2)原式=0.9. 于x抽树称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数：关于y对 11.∠AOE=∠C(答案不唯一) AC∥DE,∠ACD=∠CDE, (3)原式=2. 20.解：(1)原式=0. 称，则纵坐称不变，横坐标反为相反数 12.①2③13.12524”14.52° ∴，∠BCD=∠ACD,即CD平分∠BCA.(答案不唯一) 12.（-3,-2) 15.40°或140°[解析]如答图①.作AF∥BC,则∠CBA= 26.(1)证明：∠1=∠BDE (2)原式=4-3 21.解：(1)x=7或-3 13.二[解析]：点P(a,b)在第四象限，.a>0,b<0,.-a ∠BAF=4O°；如答图②，作AF∥BC,则∠CBA+∠FAB= -AC∥DE,∠2=∠ADE <0.-6>0,,点Q(-a,-b)在第二象限 180,:∠CBA=40°，∠FAB=140°.综上所迷，弯的角度 :∠2+∠FED=180°， (2)x=2 14.(-2,0)或(8.0)15.(3,80°)16.-1 应是40°或140° ∠ADE+∠FED=18O°，.AD∥EF 22.解：5c15<16 17.三[解析]在平面直角坐标系中分别愿出A.B,C三点，点D (2)解：'，EF⊥BF,∠F=90° 的位置如答图，所以点D不可能在第三象限 :AD∥EF..∠DAB=∠F,∠ADE+∠FED=18O 3<15<4, Y ÷.∠DAB=90°，∠ADE=180°-140°=40 ,√15的整数部分为3，小数部分为√15-3， 又AC∥DE,.∠2=∠ADE=40° 15题答图① 5题答图② a2+b-15=32+15-3-15=9-3=6. .∠BAC=90°-40°■50. 23.解：由题意，得2a-1=9,3a+b-1=8, 16.40°[解析]在三角形DEF中，∠1=S0°，∠DEF=90°，所 27.(1)解：，∠A0E=∠1，∠F0P=∠2 解得a■5.b■-6， 以∠D=180°-∠DEF-∠1=40°.因为AB∥CD,所以∠2 又：LA0E=∠F0P.∴∠1=∠2 则a-2b=5+12=17, ■∠D题40. ∠1=55°.∠2=55 17的平方根是±/17， 17题容图 17.B-a18.65 (2)证明：∠BAP+∠APD=180 18.(0,5)[解析]设0E=x由平移，得CE∥AB,AC=3,0G 19.解：0E10F,∠D0F=70°， .AB∥CD..∠BAP=∠APC. 所以a-2b的平方根是±√/7 ∠D0E=∠FOE-∠D0F=20 ,∠1=∠2，∴.∠BAP-∠1=∠APC-∠2 24.解：(1)a=17. =票0B=9合x3+)×9-2×草=21，解释 4 ·OE平分∠B0D,∠D0B=2∠D0E=40°， ∠EAO=∠FPO,∴.AE∥PF (2)a2-62的平方根是±15. x=5,E(0,5).故答案为(0,5). .∠A0C=40° 第八章综合测试 25.解：(1)小明在去绝对值符号时出错了，原式=2-3+5-1=1 19.解：(1)点B(0,-2)和点E(0,2)关于x轴对称 20.解：(1)(8-2)×(8-1)=6×7=42（平方米）》 1,A[解析]无理数有5，m,共2个， (2)原式=2-1+5-2+2-5+5-2+…+√2025 (2)由点B(0,-2)与点E(0,2),点C(2,-1)与点D(2.1). 答：种花草的面积为42平方米 2.B[解析]面积为4的正方形的边长是4，即4的算术平 √/2024-√2025=-1. 得它们的横坐标分别相同，纵坐标分别互为相反数 (2)4620+42=110(元) 客：每平方米种植花草的费用是110元 方根 26.解：(1)27=3，枚这个魔方的棱长为3. 20.解：设点P的坐标为(x,0), 21.解：EF∥AD,AD∥BC, 3.D (2)因为魔方的棱长为3，所以小立方体的棱长为1， 根据题意，得与×4×16-x=6,解得x=3或9 ,EF∥BC,∠ACB+∠DAC=18O° 4.A[解析]四个选项中是无理数的只有，√10和7，而 所以正方形ABCD的面积为3×3-子×2×1×4=5，所以 所以点P的坐标为(3,0)或(9.0). ∠DAC=120°，∠ACB=60 /7>4,3<0<4,,选项中比3大比4小的无理数只 21.解：(1)学校在小明家北偏东45方向2km处，博物馆在小 又，∠ACF=20°.，∠FCB■∠ACB-∠ACF=40° 有/0. 其边长为5 明家南偏东50方向4km处 :CE平分∠BCF,∴.∠BCE=20 5.D[解析]33+23=55，A选项错误：√(-5)=5，B选 (3)-1-5 (2)图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院 EF∥BC,.∠FEC=∠ECB,.∠FEC=20 [解析]由题图②可得点A表示的数为-1，周为AD=√5，所 项错误：9=3，C选项错误；一6何=-4，D选项正确.故 (3)如答图，点F即为小强家 22.解：如容图，三角形DEF即为所求 速D. 以，点D在数轴上表示的数为-1-5， 1北 6.B7.B 27.解：不能并排裁出两个面积均为147m2的圆.理由如下： 小家F 学校 8.A[解析]：数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2， 设长方形的长DC为3xcm,宽AD为2xcm 由题意，得3x·2x=300,x=50 西小明家 45°..东 线AB的中点所表示的数为(-4+2)+2=-1，即点C D.65740 公园 所表示的数是一1，故选A x>0..xm50, B 能院 E 9.B[解析]由题中所给的程序可如，花81取算术平方根，姑 .DC =3/50 em,AD =250 cm 高铁站 南 博物馆 果为9.因为9是有理数，所以再取算术平方根，结果为3,3 设圆的半径为rcm, 21题客图H专版 七年级数学·下册 皇升 第七章综合测试 满分：120分 n 题 号 二 三 总分 得 分 装 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是 订 2 A B C D 线2（湖州中考）如图，将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到对应的三 角形A'B'C.若B'C=2cm,则BC'的长是 A.2 cm B.3cm C.4cm D.5 cm 救 内 B B' D 不 2题图 4题图 5题图 3下列选项可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是 ( 要 A.∠A=30°，∠B=40° B.∠A=30°，∠B=80° C.∠A=30°，∠B=90° D.∠A=30°，∠B=100° 4如图，已知直线a∥b,直线c分别与a,b相交，∠1=110°，则∠2的度 数是 答 A.60° B.70 C.809 D.110° 5如图，下列说法不正确的是 ( A.点B到AC的垂线段是线段AB 题 B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段 6(牡丹江东安区期中)如图，下列说法正确的是 A.若∠DAC=∠FBH,可得DE∥FG B.若∠CAB=∠HBI,可得DE∥FG C.若∠BAE=∠FBA,可得DE∥FG D.若∠DAB=∠FBI,可得AC∥BH 6题图 7下列命题中，真命题有 ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③经过两点有一条直线，并且只有一条直线； ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一 条垂直 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC等于( A.73 B.56° C.68 D.146° 534° B B 8题图 9题图 9如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的 ∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°， 这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( A.81° B.99 C.108 D.120° 二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 10命题“两个相等的角是平行线的内错角”中的题设是 结论是 11如图，射线CA与直线BE相交于点O,请添加一个条件： ,使BE∥CD. A C B A 3 e D B 11题图 12题图 13题图 12如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角； ③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确 的是 ·（请填写序号) 13如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=3524'，则∠2的 度数是 14如图，直线AB,CD相交于点0，OE⊥AB于点0，如果∠E0D=38°，那 么∠A0C= B D C 0 R 14题图 15题图 1⑤新考向工人师傅对一个如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一 个40°的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部 分与BC保持平行，弯的角度应是 1 16(弄海中考)如图，AB∥CD,EF⊥DB,垂足为E,∠1=50°，则∠2的度 数是 -R 1 C 16题图 17题图 18题图 17新考向探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一 探照灯灯碗的剖面，从位于点0的灯泡发出的两束光线OB,OC,经 灯碗反射以后平行射出，其中∠AB0=,∠BOC=B,则∠DC0的度 数是 18如图，已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分 ∠BEF交CD于点G,若∠1=50°，则∠2的度数是 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19(本题6分)如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分∠B0D,OE⊥ OF,∠D0F=70°，求∠AOC的度数 D E 0 19题图 20(本题7分)如图是一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条 道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草 (1)求种花草的面积； (2)若种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多 少元？ 20题图 21(本题7分)如图，EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°， ∠ACF=20°，求∠FEC的度数. 21题图 22(本题7分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长 度，三角形ABC的三个顶点A,B,C都在格点（网格线的交点称为格 点)处.现将三角形ABC平移，使点A平移到点D,点E,F分别是B,C 的对应点.请在图中画出平移后的三角形DEF,并求出三角形DEF 的面积. 22题图 23(本题7分)填写推理理由： 如图，CD∥EF,∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB. 3 23题图 证明：CD∥EF, .∠DCB=∠2( ∠1=∠2， .∠DCB=∠1( .GD∥CB( .∠3=∠ACB( ) 24(本题7分)（大庆萨尔图区期中）如图，AB∥CD,AE平分∠BAD,CD 与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证：AD∥BC. D B 24题图 25(本题8分)如图，有以下四个条件：①AC∥DE;②CD∥EF;③CD平 分∠BCA;④EF平分∠BED (1)若CD平分∠BCA,AC∥DE,CD∥EF,求证：EF平分∠BED; (2)除(1)外，请再选择四个条件中的三个作为题设，余下的一个作为 结论，写出一个真命题，并给予证明. 25题图 2— 26(本题8分)如图，已知∠1=∠BDE,∠2+∠FED=180°. （1)求证：AD∥EF; (2)若EF⊥BF于点F,且∠FED=140°，求∠BAC的度数. 26题图 27(本题9分)如图，∠BAP+∠APD=180°，∠A0E=∠1，∠F0P=∠2. (1)若∠1=55°，求∠2的度数； (2)求证：AE∥FP. E 27题图