4.3 数据分类-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“数据分类”核心知识点，围绕组内离差平方和计算及“组内离差平方和最小”分组原则展开，通过杨凌农高会苹果直径、航天竞赛成绩等现实情境导入，搭建从基础概念到提升应用的学习支架。 其亮点在于以分层练习设计培养数据意识与推理意识，如苹果直径分组计算、竞赛成绩分组比较实例，引导学生用数学眼光观察现实、用数学思维分析问题。助力学生提升数据分析能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

2 第4章　数据分析 4.3　数据分类 3 练基础 练提升 目 录 4 1. 将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需 （　　） A. 仅计算第一组的离差平方和 B. 计算两组离差平方和的总和 C. 仅计算最大值与最小值的差 D. 计算两组离差平方和的平均数 练基础 知识点 数据分类 B 2 3 4 5 1 5 2. 在分组时要求“组内离差平方和最小”，其目的是 （　　） A. 使每组数据量相等 B. 使每组组内数据差异尽可能小，组间数据差异尽可能大 C. 减少计算复杂度 D. 保证组间均值相等 B 2 3 4 5 1 6 3. 杨凌农高会是国家5A级农业综合展会，是我国农业科技成果示范推广的重要平台. 张叔叔受邀携带自家苹果参会，为了解苹果质量，张叔叔前往苹果园采摘了1 000个苹果，下面是展会志愿者从中随机抽取的8个苹果的直径（单位：mm）测量结果：87，94，85，99，95，85，100，89. 将这些数据分成两组： 第一组：87，85，85，89. 第二组：94，95，99，100. 试计算上述分组情况下的组内离差平方和. 2 3 4 5 1 7 解：第一组数据的平均数1=×（87+85+85+89）=86.5. 第二组数据的平均数2=×（94+95+99+100）=97. 组内离差平方和S21=（87-86.5）2+（85-86.5）2+（85-86.5）2+（89-86.5）2+（94-97）2+（95-97）2+（99-97）2+（100-97）2=37. 2 3 4 5 1 4. 有一组数据：10，15，20，25，30. 依据“组内离差平方和最小”原则进行分组，一组2个数据，一组3个数据. 则一组是10，________，另一组为____________. 练提升 15 20，25，30 2 3 4 5 1 9 5. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，是中国载人航天在“东方红一号”发射55载之际开启的第20次神舟问天之旅. 为了培养青少年对航天知识学习的兴趣，某校开展航天知识竞赛活动. 经过几轮筛选，八年级四名参赛选手甲、乙、丙、丁的竞赛成绩（单位：分）如下表： 现在要按照“组内离差平方和 最小”的原则，把竞赛成绩分 成两组. 你认为应该如何划分？ 2 3 4 5 1 10 解：将4个数据从小到大排序：15，15，18，24. 把4个数据分成两组，共有3种情况： 第一组1个数据｛15｝，第二组3个数据｛15，18，24｝； 第一组2个数据｛15，15｝，第二组2个数据｛18，24｝； 第一组3个数据｛15，15，18｝，第二组1个数据｛24｝. 以第2种分组情况为例，计算组内离差平方和. 其中，第一组有2个数据｛15，15｝，这2个数据的平均数是15，第二组有2个数据｛18，24｝，这2个数据的平均数是21，第2种分组情况的组内离差平方和S21=（15-15）2+（15-15）2+（18-21）2+（24-21）2=18. 2 3 4 5 1 11 同理计算其他2种分组情况的组内离差平方和，结果如下： 计算结果表明，第3种情况的组内离差平方和最小. 因此按照“组内离差平方和最小”的原则，把竞赛成绩分成两组是｛15，15，18｝，｛24｝. 2 3 4 5 1 13 $