第3章 一次函数 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦一次函数章末复习，针对概念理解、自变量取值范围、分类讨论三大易错点设计。通过生活情境题导入，从具体问题过渡到函数概念，搭建从基础定义到综合应用的学习支架。 其亮点是结合数学眼光和数学思维，以易错点为核心设计题目。如用诗词描述行程的函数图象题，培养学生抽象能力，分类讨论题强化推理意识。解析详细，帮助学生突破难点，也为教师提供高效复习资料。

2 第3章　一次函数 章末复习 易错集训 3 1. （郴州期末）下列图象中，表示y是x的函数的是 （　　） 易错点1 对函数相关概念、性质理解不准确 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 2. 若y=（｜k｜-2）x2+（k-2）x是关于x的正比例函数，则k的值为 （　　） A. ±2 B. -2 C. 2 D. 3 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 3. 已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb<0，则函数y=kx+b的大致图象是 （　　） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 4. 已知函数y=（2k-6）x+5是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 （　　） A. k≠0 B. k≥3 C. k<3 D. k>3 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 5. 若一次函数y=（k-3）x-1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 （　　） A. k>0 B. k<0 C. k<3 D. k>3 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 6. 已知y-2与x成正比例，且x=1时，y=6，则y与x之间的函数表达式是 （　　） A. y=4x B. y=6x C. y=4x-2 D. y=4x+2 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 7. 若一次函数y=（2k-1）x+k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是 （　　） A. 0<k< B. 0≤k< C. k≥0 D. 0<k≤ B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 8. （郴州资兴期末）小明观看了主题为“人生自有诗意”的《中国诗词大会》，受此启发赋诗一首：“老铁学成今日返，老夫早早车站盼，老铁到后细打量，携手同欢把家还”. 若用y表示老铁与老夫行进中离家的距离，用x表示老夫离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致吻合的是 （　　） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 9. 已知点（-1，y1）与（2，y2）都在一次函数y=-2x+1的图象上，则y1________y2（填“>”“<”或“=”）. > 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 10. 直线y=kx+b（k≠0）经过A（-20，5），B（10，20）两点，则这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积是________. 225 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11. 函数y=中，自变量x的取值范围是 （　　） A. x≥-3 B. x>-3　 C. x≥-3且x≠0 D. x≠0且x≠-3 易错点2 忽略自变量的取值范围 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12. （长沙明德教育集团期中）矩形的周长是10，长y是宽x的函数，下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的是 （　　） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13. 直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1）求A，B两点的坐标. （2）x轴上有一点P，且OP=2OA，求△ABP的面积. 易错点3 忽略分类讨论 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 解：（1）当x=0时，y=-2×0+4=4，所以点B的坐标为（0，4）；当y=0时，-2x+4=0，解得x=2，所以点A的坐标为（2，0）. （2）因为点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），所以OA=2，OB=4. 因为OP=2OA，所以OP=4. 又点P在x轴上，所以点P的坐标为（4，0）或（-4，0），所以AP=2或6，所以当AP=2时，S△ABP=×2×4=4；当AP=6时，S△ABP=×6×4=12. 故△ABP的面积为4或12. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 $