3.6 一次函数的应用 第2课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦一次函数的应用，核心涵盖不可用一次函数预测的问题及分段计费问题。通过小明短跑成绩表、出租车计费图等实例导入，衔接一次函数概念与表达式的前期知识，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点是以真实情境问题为载体，如出租车计费、水费分段收费、雪峰蜜桔购买等，引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过推导分段函数表达式培养数学思维中的推理能力，以函数模型表达实际问题落实数学语言的应用意识。学生能提升解决实际问题的能力，教师可借助多样化案例丰富教学，提高课堂效率。

2 第3章　一次函数 3.6　一次函数的应用 第2课时　一次函数的应用（2） 3 练基础 练提升 目 录 4 1. （易错题）小明参加100 m短跑训练，2025年1～4月的训练成绩如下表所示. 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你据此预测小明5年（60个月）后100 m短跑的成绩为 （　　） （提示：截至2025年10月， 100 m短跑世界纪录为9秒58） A. 14.8 s B. 3.8 s C. 3 s D. 结果不可靠 练基础 知识点1 不能用一次函数预测的问题 D 2 3 4 5 6 1 5 2. 某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，若某乘客有一次乘坐出租车的车费为36元，则这位乘客乘车 的里程为 （　　） A. 10 km B. 14 km C. 15 km D. 17 km 知识点2 利用一次函数解决分段计费问题 D 2 3 4 5 6 1 6 3. 某文具商店销售某种文具时，顾客一次购买10件以内的（含10件）按原价付款，超过10件的，超出部分按原价的八折付款. 若付款金额 y（元）与顾客一次购买该种文具的数量x（件）之间的函数 关系如图，则该种文具每件的原价为________元. 4 2 3 4 5 6 1 7 4. （岳阳汨罗阶段练习）某城市为了节约用水，水费采用分段收费. 居民每月应缴水费y（元）与用水量x（t）之间的关系如图. （1）求每月应缴水费y（元）与用水量x（t）之间的函数表达式. （2）若某户居民某月缴纳了19.5元水费，则该户居民本月用 了多少吨水？ 2 3 4 5 6 1 8 解：（1）当0≤x≤5时，y与x是正比例函数关系，设此时函数的表达式为y=k1x. 将（5，12.5）代入上式，得12.5=5k1，解得k1=2.5，所以y=2.5x. 当x>5时，y与x是一次函数关系，设此时函数的表达式为y=k2x+b. 将（5，12.5），（8，23）代入上式，得 解得所以y=3.5x-5，故y与x之间的函数表达式为y= （2）因为19.5>12.5，所以将y=19.5代入y=3.5x-5，得19.5=3.5x-5，解得x=7. 故该户居民本月用了7 t水. 2 3 4 5 6 1 5. （新情境·楚风湘韵）雪峰蜜桔，又称“无核蜜橘”，盛产于湖南省邵阳市洞口县. 如图，是在某水果店购买雪峰蜜桔所付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数图象. 在该店一次购买6 kg雪峰蜜桔比分六次购买1 kg雪峰蜜桔可节省 （　　） A. 5元 B. 6元 C. 7元 D. 8元 练提升 D 2 3 4 5 6 1 10 6. （新情境·生产生活）某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式. 两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费. 若两种方式所收费用y（元）与上宽 带网时间x（h）的函数关系如图，且超时费都为2.8元/h，则 这两种方式所收的费用最多相差________元. 50 2 3 4 5 6 1 11 12 $