2.1 平面直角坐标系 第2课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系中利用坐标或方位确定位置”核心知识点，通过象棋棋盘、景点地图等现实情境导入，搭建从具体实例到抽象坐标方法的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计（练基础、提升、素养）与情境化题目结合，如象棋坐标题培养数学眼光，渔船航行问题发展数学思维，五子棋位置题强化数学语言表达，助力学生提升抽象能力与空间观念，教师可直接用于分层教学，高效落实核心素养。

2 第2章　图形与坐标 2.1　平面直角坐标系 第2课时　利用坐标或方位确定位置 3 练基础 练提升 练素养 目 录 4 练基础 1. （教材P61T3改编）如图，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1），“相”位于点（4，-1），则“炮”位于点 （　　） A. （0，2） B. （0，3） C. （-1，3） D. （-1，2） 知识点1 用平面直角坐标系刻画物体的位置 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2. 如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m到达点M，如果在平面直角坐标系中用（-4，-3）表示点M的位置，那么（1，2）表示的位置是________. 点B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 3. （邵阳新邵期末）多多和爸爸、妈妈周末到北京游玩，回到家后，她绘制了一幅简易版的景点地图（如图），请你帮她画出平面直角坐标系，并写出电报大楼、景山、美术馆的坐标. 解：本题答案不唯一. 例，以天安门为坐标原点，以景山、天安门所在直线为y轴，过原点与y轴垂直的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图. 一个方格的边长代表1个单位长度. 电报大楼的坐标为（-4，0），景山的坐标为（0，5），美术馆的坐标为（2，5）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 4. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置，下列说法中最准确的是 （　　） A. 距点O4 km处 B. 北偏东40°方向上4 km处 C. 在点O北偏东50°方向上4 km处 D. 在点O北偏东40°方向上4 km处 知识点2 借助方向和距离刻画物体的位置 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 5. 如图，一艘海洋科考船在点O处用雷达发现了A，B两个鲸鱼群，若图中鱼群A的位置为（2，90°），用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离点O2个单位长度. 小明和小美分别用两种方式表示鱼群B的位置. 小明：鱼群B的位置为（4，300°）. 小美：鱼群B在点O的南偏西30°方 向，距离点O4个单位长度. 则以上描述 （　　） A. 只有小明的正确 B. 只有小美的正确 C. 均正确 D. 均不正确 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 6. （原创题·楚风湘韵）岳阳港是湖南省唯一通航国际的港口，城陵矶港区是其核心港区. 如图，渔船（A）与城陵矶港（B）相距2 km，我们用（南偏西39°，2 km）来描述该渔船相对城陵矶港的位置，那么城陵矶港相对该渔船的位置可描述为_________________________. （北偏东39°，2 km） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 7. 如图，一个小正方形的边长表示1 km，点A相对于点B的位置表述正确的是 （　　） A. 北偏西45°方向 B. 南偏东45°方向 C. 北偏西45°方向2 km处 D. 南偏东45°方向2 km处 练提升 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8. 如图，直线a⊥b，以平行于a的直线为x轴，以平行于b的直线为y轴，建立平面直角坐标系，若A（-3，2），B（2，-3），则坐标系 的原点最有可能是 （　　） A. 点O1 B. 点O2 C. 点O3 D. 点O4 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 9. 如图，在平面直角坐标系中大矩形OABC是由7个小矩形拼成（不重叠）的，其中有6个小矩形的形状、大小相同，且点A在x轴上，若B（-9，7），F（m，n），则m+2n的值为 （　　） A. -1 B. 1 C. 6 D. 7 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10. （教材P58例2改编）已知小薇家的正西方1 000 m处是车站，她家的正北方2 000 m处是学校，从学校往东走1 000 m，再往南走3 000 m可到达公园. 若小薇将自己家、车站、学校表示在同一坐标平面上，它们的坐标分别是（2，0），（0，0），（2，4），则公园在此坐标平面上的坐标为________. （4，-2） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11. 某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20 km/h，当11：30时该渔船航行到什么位置？请先画出航线示意图，然后量出11：30时渔船相对于小岛的方位，并求出距离（方位角精确到1度）. 解：记渔船8：00时所在位置（小岛）为点A，10：00时所在位置为点B，11：30时所在位置为点C，航线示意图如图. 由题意，得AB=20×2=40（km），BC=20×1.5=30（km）， 则AC==50 km，测量得∠CAB≈37°. 故11：30时该渔船在小岛北偏西约53°方向，距离为50 km处. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12. 如图，是小明家所在地的简单地图，已知OA=2 km，OB=3.5 km，OP=4 km，C为OP的中点，点O为小明家，回答下列问题. （1）图中到小明家距离相等的地点有哪些？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于 小明家的位置. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 解：（1）因为C为OP的中点，所以OC=OP=2 km. 因为OA=2 km，所以图中到小明家距离相等的地点是学校和公园. （2）学校在小明家北偏东45°方向上，到小明家的距离为2 km；商场在小明家北偏西30°方向上，到小明家的距离为3.5 km；停车场在小明家南偏东60°方向上，到小明家的距离为4 km. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13. （新趋势·五育文化）五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一. 规则为：对局双方各执一色棋子；空棋盘开局；黑先白后，交替下子，每次只能下一子；棋子下在棋盘的空白点上，下定后不得移动或拿走；先形成五子连线者获胜. 如图是小宇与小岚的对弈图，小岚执黑棋先行，小宇 执白棋后走，若A的位置记为（4，2），B的位置记为（-1,-1）， 为了不让小宇在短时间内取得胜利，则小岚必须落子的位置用 坐标表示是__________________. 练素养 （-1，2）或（3，-2） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 $