福建福州屏东中学2025-2026学年八年级上学期数学1月月考试题

福州屏东中学2025-2026学年第一学期期末综合练习（1) 命题人：林梅审题人：陈沅春 班级座号 姓名 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.) 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是( D 2.若分式-3的值为0，则x应满足的条件是( x-3 A.x=-3 B.x=3 C.x≠3 D.x=±3 3.下列计算正确的() A.x2+x3=xS B.（-a)÷(-a=a5C.(2x°=6x3 D.（-y)}=y% 4.若三角形的三边长为√2，√万，3，则此三角形的面积为( ) A.14 B.32 C.32 14 D. 2 2 5.点P(2,3)关于x轴的对称的点的坐标是() A.(2,-3) B.（-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3) 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角， 在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 点M,N重合，即CM=CN,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线， 这种做法的依据是() A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 7.若把分式m中m和n的值都扩大2倍，那么分式的值() m+n A,不变 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍 8.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E,连接BE. 若BE平分∠ABC,且∠A=72°，则∠CED的度数为() A.72° B.64° C.54° D.36 9.欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人鸡蛋数 不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得15个 铜板.”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得7个铜板.”问两人各有多少 个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程() & /0人 420o-901500-9 C.. 15x 100-x7(100-x) 10.如图一所示，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正 方形，这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人 们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图(2)所示的图 案，记阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,大正方形的边长为m, 小正方形的边长为，若S=2,则”的值为（) (1) (2 A.3-1 V3-1 B. V5-1 C.5-1 D. 2 2 第1页，共4页 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.目前我国己实现14纳米制程芯片设计、制造、封装测试全产业链自主可控，14纳米=0.000014毫米， 0.000014用科学记数法表示为 12.已知x-y=子y=3,则xy-x2= 13.若一个正多边形的内角和为1080°，则这个多边形一个外角的大小为 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAB与∠ABC的角平分线相交于点E, 若点E恰好在线段CD上，AD=3,BE=4,则AE= 15关于x的方程1+2=二无解，则k的值为 x-2 2-x 16图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点D,E分别是BC,AC上的动点， 且AE=CD,当AD+BE最小时，∠AEB的大小是度. 三、解答题：本题共8小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)计算： (1)2+8+5-2 （2-学2+4x(-0a1--21+6r-° 18.(10分) (1)因式分解：a2(x-y)+9b(y-x) 回搬方层：己+2-月 x-4 19.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上. 求证：∠ABE=∠ACE. 20.（10分)先化简，再求值：(+x-)+行，从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为x的 值代入求值. 第2页，共4页 21.（10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC,DF⊥AC,求证：AE=CF. 22.(10分)如图，△ABC中，∠B=2∠C. (1)在BC上找一点M,使得MC=MA,并说明MC=MA理由；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法) (2)在(1)的条件下，若AB=5,BM=6,求AC的长.（保留根号，无需化简） 23.(12分)某科技小组制作了甲、乙两个机器人：请阅读下列性能测试信息，完成相应任务 性能信息1.了 两个机器人均有基础、标准、全速三种跑步模式： 2.标准模式的速度比基础模式的速度快10米/分钟： 3.全速模式速度是标准模式速度的两倍。 测试信息 实验1：测各模式速度， 标准模式下300米测试路程所花时间与基础模式200米测试路程所花时间相等. 实验2：测十分钟（包括故障时间）所跑路程. 信息一：甲、乙同时出发，同向而行. 信息二：甲全程在标准模式下完成跑步， 信息三：乙先在全速模式下跑步，1分钟后发生故障，用：分钟紧急调试后切换为基础模式 继续跑了170米. 任务 任务一：(1)求基础模式和标准模式的速度； 任务二：(2)求实验2中机器人乙故障时长a的值： 任务三：(3)求实验2整个过程中第几分钟时，两个机器人之间的距离等于20米。 24.(14分)在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC. (1)如图1，D为线段BC的延长线上一点，连接AD,过点B作BE⊥AD,已知AB=8,AD=17,求 CD和BE的长 (2)如图2，点F是线段AC上一点，连接BF,过点B作BG⊥AC于点G,过点C作CH⊥BF于点H, 连接GH. @者肥-克4C-5V点求8%o的值 ②求证：CH-BH=V2HG. 图1 图2