周测五(18.1～18.2)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

m2=4m十4>0，解得m>-1,且m≠0，∴.m的取值 范围是m>一1且m≠0. (2)由根与系数的关系，得x1十x2= m十2 -,x1x2= m+2 =m=4(m+2)=4m,整 1 m 4 理，得m2-m-2=0,解得m1=一1，m2=2.由(1) 知，m>-1且m≠0，∴.m=2. 13.解：(1)原式=33-√3+1+3=4+23 (2)原式=5-2√5+1+(5+2√5)÷√5=6-2√5+ √5+2=8-√5」 14.解：(1)移项，得2x2十5x=12, 系数化为1，得十号=6， 配方，得(+)广-得 3 解得工1=2x,=一4. (2)整理，得(1一y)2+2y(1一y)=0, 因式分解，得(1一y)(1一y十2y)=0, 即(1-y)(1+y)=0, 解得y1=1,y2=-1. 1 15.解：(1) =B3-IT √T+3 2 (2) =√2n+-2n- /2n-1+/2n+I 2 (3)a1十a2+a3十…+a0 --1+5-3+万-5 +.+厘-39 2 2 2 2 -1+√W4I 2 16.解：(1)设丝绸条带的宽度为xcm, 根据题意，得(60-2x)(40-x)=60×40-650, 整理，得x2一70x十325=0， 解得x1=5,x2=65(不合题意，舍去) 故丝绸条带的宽度为5cm. (2)设每件工艺品降价y元出售. 由题意，得(100-y-40)(200+20y)-2000= 22500, 解得y1=y2=25,则100-25=75（元）. 故应把该工艺品的销售单价定为75元. 周测五（18.1~18.2) 1.A 2.C【解析】.152=225,252=625，.72+242=252,152 +202=252,∴.选项C正确，符合题意；7+202≠ 24,.选项A错误，不符合题意；15+20≠24， ∴.选项B错误，不符合题意；7+20≠252,24+15 ≠252，.选项D错误，不符合题意 3.C【解析】画出展开图如图所示 根据题意可知最短距离为AB,AC =3,BC=6.在Rt△ABC中，由勾 股定理，得AB=√AC+BC= √3+6=3√5，.蚂蚁爬行的最短路程是3√5. 4.A【解析】，AC⊥BD,∴.∠AOD=∠AOB=∠BOC =∠COD=90°.由勾股定理得AB2+CD2=AO2+ BO2+CO+DO2.AD+BC2=AO*+DO2+BO2+ CO2,∴.AB2+CD=AD2+BC2=22+42=20. 5.D【解析】，AB2=10,AC=5,BC?=5,.AB2= AC+BC,∴△ABC,是直角三角形；，AC=10, AB2=10,BC2=20,..BC3=AC2+AB*,..AABC, 是直角三角形；AB2=10,AC号=20，BC=10, ∴.AC=AB+BC,∴.△ABC3是直角三角形； ACi=16,BC:=18,AB2=10,..BCAC:+AB2, ∴△ABC,不是直角三角形. 6.直角7.1+10 8.9【解析】根据勾股定理，得AB=√AC+BC 35.则sm=2(9)+7(S)+日AC·c -2()-xx()°+x×(2)+号×6× 3-xx(35)-号x+8+9-5x=6, 9.(1)135°(2)45°【解析】(1)如图①，延长AP交格点 于点M,连接BM,则PM=BM=√+2=√5，PB =√+3=√/I0,∴.PM+BM=PB,.△PMB 是等腰直角三角形，且∠PMB=90°，∴.∠MPB ∠MBP=45°，.∠APB=180°-∠MPB=135. (2)如图②，作点C关于AB的对称点E,连接DE, AE,.∠CAB=∠BAE.由勾股定理，得AD=DE= √22+3=√13，AE=√1+5=√26，AD+DE2 =AE2,∴△ADE是等腰直角三角形，且∠ADE= 90°，∴.∠DAE=∠DEA=45°，.∠DAB+∠CAB= ∠DAB+∠BAE=∠DAE=45°. 图① 图② 10.解：(1)由勾股定理，得 AB=√32+4=5， BC=√+2=√5， AC=√2+4=2√5. (2)由(1)知，AB=5,BC=√5，AC=2√5， .BC2+AC2=5+20=25=52=AB2, .△ABC是直角三角形， 下册参考答案 43个 ∴.∠ACB=90° 11.解：(1)证明：，AB⊥BC,AE⊥ED,.∠B=∠E =90°， .AC=√AB2+BC=√122+9=15， AD=√AE+ED=√15+82=17. :AC2+CD2=152+82=289,AD2=172=289, .AC2+CD2=AD2,∴.∠ACD=90°， .△ACD是直角三角形. (2)S五边形ARCDE=SA△Ax十S△ABD十S△ACD 1 1 ×129×15×8十2×15×8 =174. 12.解：(1)由题意，得AD=60km. 在Rt△ABD中，AD+BD2=AB,即60+BD =1002, ∴.BD=80km, .CD=BC-BD=125-80=45(km), .AC=√CD+AD=√452+602=75(km). 75÷25=3(h) 故轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间为3h. (2).AB2+AC2=1002+752=15625,BC2=1252 15625, .AB2+AC2=BC2,∴.∠BAC=90°， ∴.∠NAC=180°-90°-48°=42°， .C岛在A港的北偏西42°方向上. 13.解：(1)如图①，在△ABC中，过点A作AD⊥BC,交 BC于点D. 在Rt△ABD中，BD=√AB-AD=√82-4= 43. 在Rt△ACD中，DC=√AC2-AD=√52-4=3， .BC=BD+DC=4√3+3. (2)证明：如图②，连接AP,过点A作AD⊥BC,交 BC于点D ,AB=AC,AD⊥BC, .BD=CD 在Rt△ABD中，AB=AD2+BD2. 同理，AP=AD+DP, ..AB:-AP:=AD2+BD-(AD+DP2)=BD -DP2. 又'PB=BD十DP,PC=CD-DP=BD-DP, .PB.PC=(BD+DP)(BD-DP)=BD2-DP2, .AB2-AP2=PB·PC 图① 图② 44 八年级数学HK版 周测六（19.1~19.2) 1.B2.C3.D4.B 5.A【解析】，四边形ABCD是平行四边形，AC=4, .OA=OC=2.又E是BC的中点，.OE是△ABC 的中位线，.OE∥AB,∴.∠EOC=∠BAC=90°， ∴.∠AOE=90°，∴.OE=√AE-OAF=V32-2 =5. 6.18°7.150°8.3 9.6【解析】，四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥ CD,AB=CD.:AE∥CF,∴.四边形AFCE是平行四 边形，AF=CE,AB-AF=CD-CE,.BF= DE.,BF∥DE,BF=DE,∴.四边形BFDE是平行四 边形.设AB与CD之间的距离为h.四边形BFDE 的面积是3，BF·h=3.:AF=2BF,.S网边形AFCE= AF·h=2BF·h=2×3=6. 10.1.5【解析】如图，延长DP 交BC于点Q.:四边形AB CD是平行四边形，∴.OB= OD,CD=AB=7,BC=AD =10,AD∥BC,∴.∠ADC+∠BCD=180°，∠ADP= ∠CQD.:DP平分∠ADC,CP平分∠BCD, 1 ·∠ADP=∠CDQ=2∠ADC,∠DCP=∠QCP= 2∠BCD.·∠CQD=∠CDQ,∠CDQ+∠DCP= 1 2(ZADC+∠CD)=名×180=90，iGQ=CD =7,CP⊥DQ,∴.BQ=BC-CQ=3,DP=QP, OP是△BDQ的中位线，∴.OP=2BQ=1.5. 11.解：(1)112n+3 (2)原五边形能被分割成2025个三角形. 由题意，得2n十3=2025， 解得n=1011(符合题意)， ∴.原五边形能被分割成2025个三角形，此时五边形 ABCDE内部有1O11个点. 12.解：(1)125 (2)AF∥CD. 理由如下： 多边形FABC是四边形， ∴.四边形FABC的内角和=(4一2)×180°=360°. ∠CFA=70°，∠A=∠B=125°， .∠FCB=360°-70°-2X125°=40°. ∠BCD=110°， .∠FCD=∠BCD-∠FCB=70°， .∠CFA=∠FCD, .AF∥CD. 【解析】1)多边形ABCDEF是六边形， .六边形ABCDEF的内角和=(6一2)×180 =720°.周测五 (1 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共30分）】 1.（2025黄山期中)如图， 数轴上的点A表示的数 是一1，点B表示的数是 1,CB⊥AB于点B,且-0， 第1题图 BC=2.以点A为圆心，AC为半径画弧交 数轴于点D,则点D表示的数为( ) A.2√2-1B.2√2C.√2+1D.2√2+1 2.五根小棒，其长度（单位：cm)分别为7,15， 20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形， 其中正确的是 ( 24 、25 25/720 A B. /24 715 7 15 24 24 2520 D.72015 25 3.（2025淮南期中)如图，正方体 的棱长为3，一只蚂蚁从点A出 发，沿正方体表面到点B处吃 食物，那么它爬行最短路程是 第3题图 () A.√29B.√4I C.3√5D.√53 4.对角线互相垂直的四边形叫作“垂美四边 形”，现有如图所示的“垂美四边形”ABCD, 对角线AC,BD相交于点O.若AD=2,BC =4,则AB2+CD的值为 A.20 B.16 C.18 D.25 C2 C C3 B 第4题图 第5题图 5.如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的 8.1~18.2) 满分：100分) 正方形)中，以AB为一边作Rt△ABC,要求 顶点C在格点（正方形顶点）上，则图中不符 合条件的点是 A.C B.C2 C.Ca D.C 二、填空题（每小题6分，共24分） 6.已知△ABC的三边a,b,c满足0+ =1 则△ABC一定是 三角形， 7.(2025蚌埠期末)如图，数轴上点A表示的 数为1，点B,C,D在4X4的正方形网格的 格点（网格线的交点）上.以点A为圆心，AD 的长为半径画圆，交数轴于M,N两点，则点 N表示的数为 D M -4-32-101 234 第7题图 第8题图 8.(2025合肥庐江期中)如图，分别以 Rt△ABC的各边为直径作半圆，图中阴影 部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙” 当AC=6,BC=3时，“希波克拉底月牙”的 面积为 9.图①、图②中的网格均是正方形网格，每个 小正方形的边长均为1，且点P,A,B,C,D 都在格点（网格线交点）上. 图① 图② 第9题图 (1)如图①，∠APB的度数为 (2)如图②，∠DAB十∠CAB的度数为 下册限时周测 107 三、解答题（第10,11小题各10分，第12小题 12分，第13小题14分，共46分) 10.如下图，在小正方形的边长都为1的网格 中，△ABC的顶点都在网格线的交点上. (1)分别求出AB,BC,AC的长. (2)求∠ACB的度数. 11.如右图，在五边形ABCDE A 中，AB⊥BC,AE⊥ED.已 知BC=9,AB=12,AE= 15,ED=CD=8. (1)求证：△ACD是直角三角形， (2)求五边形ABCDE的面积. 12.如下图，一艘轮船从A港向南偏西48°方向 航行100km到达B岛，再从B岛沿BM 方向航行125km到达C岛，A港到航线 BM的最短离是60km. (1)若轮船速度为25km/h,求轮船从C岛 沿CA返回A港所需的时间. 108 八年级数学HK版 (2)C岛在A港的什么方向上？ M 48 B 13.已知△ABC如下图所示， (1)若AB=8,AC=5,BC边 上的高AD=4,求边BC的长. (2)若AB=AC,P为BC上的 B 任意一点，求证：AB2一AP2= PB·PC.