周测四(第16章～第17章)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

7-名=2，解得，=206：=-2而。 故k的值为2√10或-2√10， 周测三(17.3~17.5) 1.D2.A3.C4.B5.A 6.C【解析】设这种植物每个枝干长出小分支的个数是 x.依题意，得x十x2=56,整理，得x2十x一56=0，解 得x1=7,x2=一8（不合题意，舍去），这种植物每个 枝干长出小分支的个数是7. 7.A【解析】设ts后，△PCQ的面积等于4cm2.由题 意，得BP=tcm,CQ=2tcm,则CP=(5-t)cm. 1 :Sam=2CQ·CP4=2X21·(5-),整理， 得t一5t十4=0，解得t1=1,t2=4(不合题意，舍去). 故当△PCQ的面积等于4cm时，两点运动了1s. 8.m>-49.-2 10.4或5【解析】根据题意，得(x-3)[3-(x-3)门= 2,即x2一9x十20=0，解得x1=4,x2=5.故x的值 为4或5. 11.1)有两个不相等的实数根(2)2025 1013 【解析】(1)△ =22-4(-m2-m)=4+4m2+4m=(2m+1)2+3. (2m十1)2≥0，.(2m十1)2+3>0，即△>0，.该 方程有两个不相等的实数根. (2)由根与系数的关系，得a1+B,=一2，aB,=一1× 2;a2十B2=-2,a2B2=-2X3;…;a225十B225=-2, a202s3202s=-2025X2026, “原式=a十A+a:十B+…十s十月： a131 a232 a2025/32025 2 2 2 =1X2十2X3+…+2025X2026 1,11 1 1 =2×(1-2+2-3+3-4 十…十 2025 1 2026 =2×(1-2026】 1 器 12.解：(1)由题意得，2023年该新能源汽车的单价为 20(1一x)万元. (2)2023年降价的百分率为x, ,.2024年降价的百分率为2x. 根据题意，得20(1-x)(1-2x)=14.4, 解得x1=0.1,x2=1.4(不合题意，舍去). 答：2024年该新能源汽车降价的百分率为20%. 13.解：(1)设该长方体盒子的高为xcm. 根据题意，得（号×30-x)(20-2x)=252, 整理，得x2一25x十24=0， 解得x1=1,x2=24(不合题意，舍去). 42 八年级数学HK版 故该长方体盒子的高为1cm. (2)设每个有盖盒子应降价y元，则每个有盖盒子售 价为(24-y)元. 根据题意可得(24一y一12)(18十2y)=208, 整理得y2-3y-4=0, 解得y1=4,y2=一1（不合题意，舍去）. 故每个有盖盒子应降价4元， 14.解：(1)证明：，△=[-(2m十1)]-4(m2+m) =4m2十4m+1-4m2-4m =1>0, .无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根. (2)①，该方程的两个实数根为x1,x2, x1十x2=2m十1，x1x2=m2+m, x十x-4x1x2=(x1十x2)2-6x1x2 =(2m+1)2-6(m2+m) =-2m2-2m+1 11233 =-2(m+2）+2≤2： ∴代数武十-4红，的最大值为子 ②把x1=6代入方程x2一(2m十1)x+m2十m=0, 得36-(2m+1)×6十m2+m=0, 即m2一11m+30=0,解得m1=5,m2=6. 当m=5时，原方程为x2-11x+30=0, 解得x1=6,x2=5,∴.等腰三角形的周长为6十5十5 =16或6+6+5=17： 当m=6时，原方程为x2-13.x十42=0， 解得x1=6,x2=7,.等腰三角形的周长为6+6十7 =19或6+7+7=20. 综上所述，等腰三角形的周长为16或17或19或20. 周测四（第16章~第17章) 1.A2.B3.B4.B5.A6.B 7.A【解析】设该款上衣销售量的月平均增长率为x 由题意得150(1十x)2=216,解得x1=0.2=20%,x2 =一2.2=一220%（不符合题意，舍去），∴.该款上衣销 售量的月平均增长率为20%. 8.D【解析】根据题意得△=b2一4ac=0..a一b+c= 0,.b=a十c,.(a十c)2-4ac=0,∴.(a-c)2=0,.a 一c=0,选项A结论正确；由a一c=0,得a=c,∴.b= 2a或b=2c,即2a一b=0或b一2c=0,选项B,C结论 正确；：a+b十c=a+2a十a=4a,a≠0，∴.a十b十c≠ O,选项D结论错误 9.210.2x(x-1)=28 11.22√2【解析】由图，得大长方形的长为√18+√18= 2√18=62，大长方形的宽为√18+√⑧=3√2+22 =52,.大长方形的周长为(6√2+5√2)×2=22√2. 12.(1)m>-1且m≠0(2)2【解析】1)由题意，得△ =6-4ac=[-(m+2)]-4m×0=m2+4m+4- 4 m2=4m十4>0，解得m>-1,且m≠0，∴.m的取值 范围是m>一1且m≠0. (2)由根与系数的关系，得x1十x2= m十2 -,x1x2= m+2 =m=4(m+2)=4m,整 1 m 4 理，得m2-m-2=0,解得m1=一1，m2=2.由(1) 知，m>-1且m≠0，∴.m=2. 13.解：(1)原式=33-√3+1+3=4+23 (2)原式=5-2√5+1+(5+2√5)÷√5=6-2√5+ √5+2=8-√5」 14.解：(1)移项，得2x2十5x=12, 系数化为1，得十号=6， 配方，得(+)广-得 3 解得工1=2x,=一4. (2)整理，得(1一y)2+2y(1一y)=0, 因式分解，得(1一y)(1一y十2y)=0, 即(1-y)(1+y)=0, 解得y1=1,y2=-1. 1 15.解：(1) =B3-IT √T+3 2 (2) =√2n+-2n- /2n-1+/2n+I 2 (3)a1十a2+a3十…+a0 --1+5-3+万-5 +.+厘-39 2 2 2 2 -1+√W4I 2 16.解：(1)设丝绸条带的宽度为xcm, 根据题意，得(60-2x)(40-x)=60×40-650, 整理，得x2一70x十325=0， 解得x1=5,x2=65(不合题意，舍去) 故丝绸条带的宽度为5cm. (2)设每件工艺品降价y元出售. 由题意，得(100-y-40)(200+20y)-2000= 22500, 解得y1=y2=25,则100-25=75（元）. 故应把该工艺品的销售单价定为75元. 周测五（18.1~18.2) 1.A 2.C【解析】.152=225,252=625，.72+242=252,152 +202=252,∴.选项C正确，符合题意；7+202≠ 24,.选项A错误，不符合题意；15+20≠24， ∴.选项B错误，不符合题意；7+20≠252,24+15 ≠252，.选项D错误，不符合题意 3.C【解析】画出展开图如图所示 根据题意可知最短距离为AB,AC =3,BC=6.在Rt△ABC中，由勾 股定理，得AB=√AC+BC= √3+6=3√5，.蚂蚁爬行的最短路程是3√5. 4.A【解析】，AC⊥BD,∴.∠AOD=∠AOB=∠BOC =∠COD=90°.由勾股定理得AB2+CD2=AO2+ BO2+CO+DO2.AD+BC2=AO*+DO2+BO2+ CO2,∴.AB2+CD=AD2+BC2=22+42=20. 5.D【解析】，AB2=10,AC=5,BC?=5,.AB2= AC+BC,∴△ABC,是直角三角形；，AC=10, AB2=10,BC2=20,..BC3=AC2+AB*,..AABC, 是直角三角形；AB2=10,AC号=20，BC=10, ∴.AC=AB+BC,∴.△ABC3是直角三角形； ACi=16,BC:=18,AB2=10,..BCAC:+AB2, ∴△ABC,不是直角三角形. 6.直角7.1+10 8.9【解析】根据勾股定理，得AB=√AC+BC 35.则sm=2(9)+7(S)+日AC·c -2()-xx()°+x×(2)+号×6× 3-xx(35)-号x+8+9-5x=6, 9.(1)135°(2)45°【解析】(1)如图①，延长AP交格点 于点M,连接BM,则PM=BM=√+2=√5，PB =√+3=√/I0,∴.PM+BM=PB,.△PMB 是等腰直角三角形，且∠PMB=90°，∴.∠MPB ∠MBP=45°，.∠APB=180°-∠MPB=135. (2)如图②，作点C关于AB的对称点E,连接DE, AE,.∠CAB=∠BAE.由勾股定理，得AD=DE= √22+3=√13，AE=√1+5=√26，AD+DE2 =AE2,∴△ADE是等腰直角三角形，且∠ADE= 90°，∴.∠DAE=∠DEA=45°，.∠DAB+∠CAB= ∠DAB+∠BAE=∠DAE=45°. 图① 图② 10.解：(1)由勾股定理，得 AB=√32+4=5， BC=√+2=√5， AC=√2+4=2√5. (2)由(1)知，AB=5,BC=√5，AC=2√5， .BC2+AC2=5+20=25=52=AB2, .△ABC是直角三角形， 下册参考答案 43个周测四（第16 (时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.一元二次方程2x2一x一1=0的二次项系数 和一次项系数分别是 ( A.2,-1B.2,1C.0,1 D.-1,-1 2.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的 是 A.√2和√12 B.2和√2 C.√2ab和√ab D.√a-1和Wa+1 3.已知一元二次方程x2十k.x一3=0有一个根 为1，则k的值为 ( A.-2B.2 C.-4D.4 4.下列运算中，正确的是 ( A.√4+3=√7 B.√⑧-√2=√2 C.2√3×3√3=6√3D.√6÷3√3=3√2 5.关于x的一元二次方程x2+kx一2=0的根 的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.若一元二次方程x2一3x一1=0的两根分别 为x1,,则+上的值为 ( A.3 B.-3 c n 7.某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣， 据店长统计，该款上衣1月份销售150件，3 月份销售216件，则该款上衣销售量的月平 均增长率为 ( A.20%B.22%C.25%D.26% 8.(2025桐城期末)关于x的一元二次方程 ax2十bx十c=0(a≠0)满足a一b十c=0,且 有两个相等的实数根，则下列结论中错误的 章~第17章)》 满分：100分) 是 () A.a-c=0 B.2a-b=0 C.b-2c=0 D.a+b+c=0 二、填空题（每小题5分，共20分）】 9.(2025安庆太湖期末)若20与最简二次根 式√3a-1是同类二次根式，则a= 10.（2025蚌埠月考)某赛季篮球职业联赛采用 单循环制（每两队之间都进行1场比赛）， 比赛总场数为28.若设参赛队伍有x支，则 可列方程为 11.如图，王老师用5个完全相同的 小长方形拼成了1个大长方形 (无重叠、无间隔).已知小长方第11题图 形的长为√18，宽为√8，则大长方形的周长 为 12.（2025滁州全椒期末)已知关于x的一元二 次方程mx2-(m+2)x+? =0有两个不 4 相等的实数根x1,x2· (1)m的取值范围是 (2)若上十上=4m,则m的值为 三、解答题（第13,14小题各10分，第15小题 12分，第16小题16分，共48分) 13.计算：(1)√27-3×， 3+(3-5)° +√(-3)」 下册限时周测 105 (2)(5-1)2+(5+√20)÷√5. 14.用指定的方法解方程： (1)2x2+5.x-12=0(配方法). (2)(y-1)2+2y(1-y)=0(因式分解法). 15.观察下列等式： 1 √3-1 1 a1= 1+3 2；a2= √3+5 √5-√3 1√7-√5 2；a3= 5+7 2；4 19-7 √7+√⑨ 2… 按照上述规律，回答以下问题： (1)a6= (2)am= 106 八年级数学HK版 (3)求a1十a2十a3十…十a20的值. 16.在丝绸博览会期间，某公司展销如下图所 示的长方形工艺品，该工艺品长60cm,宽 40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸 条带 (1)若三条丝绸条带 在长方形工艺品中 0 cm 所占的面积为 650cm2,求丝绸条 60 cm 带的宽度. (2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果 以100元/件的价格出售，那么每天可售出 200件，除工艺品的成本外每天所需支付的 费用一共是2000元.根据销售经验，如果 将销售单价每降低1元，那么每天可多售 出20件.该公司想要每天所获利润为 22500元，应把该工艺品的销售单价定为 多少元？