周测二(17.1～17.2)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

周测二（1 (时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.(2025界首月考)已知(m-1)xm+川一5.x一 3=0是一元二次方程，则m的值为() A.2 B.1 C.-3D.1或-3 2.方程(x十1)2=4的解是 () A.x1=-3,x2=3B.x1=-3,x2=1 C.x1=-1,x2=1D.x1=1,x2=3 3.若x=一1是关于x的一元二次方程x2一 mx十6=0的一个根，则m的值为（ A.-7B.-5C.5 D.7 4.解方程2x2-50=0,8x2+15x+6=0,3(2x 1)2=2(2x一1)，较简便的方法依次是() A.直接开平方法，配方法，因式分解法 B.因式分解法，配方法，直接开平方法 C.直接开平方法，公式法，因式分解法 D.配方法，公式法，因式分解法 5.若m是方程2x2一3x一1=0的一个根，则 6m2-9m+2024的值为 ( A.2025B.2026C.2027D.2028 6.已知实数x满足(x2一2x+1)2+2(x2一2x +1)-3=0,那么x2一2x+1的值为() A.-1或3 B.-3或1 C.3 D.1 7.有1个人患流感，经过两轮传染后共有81个 人患流感，每轮传染中平均1个人传染几个 人？设每轮传染中平均1个人传染x个人， 可列方程为 () A.1+2x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=81 D.1+x+x(1+x)=81 8.已知三角形的三条边长为a,b,c,且满足a2 一10a+b2一16b+89=0,则这个三角形的 最长边c的取值范围是 () A.c>8 B.5<c<8 C.8<c<13 D.5<c<13 7.1~17.2) 满分：100分) 二、填空题（第12小题10分，其余每小题5分， 共25分) 9.一元二次方程(x-2)(x十3)=2x-5化为 一般形式时的常数项是 10.已知m2+n2+3(m+n)=10-2mm,则m 十n= 11.已知(a2+b2+2)(a2+b2)=8,那么a2+ b2的值是 12.新定义题对于两个不相等的实数a,b,我 们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的 数，如：max{一1,3}=3. (1)方程x2-2x=max{0,-1}的解为 (2)方程max{2x十8，一x}=x2的解为 三、解答题（第13,14小题各9分，第15小题 10分，第16小题15分，共43分) 13.用适当的方法解下列方程： (1)2x2-x=2-4x. (2)(x+3)(x-1)=12. (3)3x2+6x-1=0. 下册限时周测 101 14.已知关于x的一元二次方程(a十c)x2一 2bx+(a一c)=0,其中a,b,c分别为 △ABC三边的长 (1)如果x=1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由 (2)如果△ABC是等边三角形，试判断x= 1是否是这个一元二次方程的根. 15.新定义题在实数范围内定义一种运算 “”,其运算法则为a￥b=a2一ab.如：2 1=22-2×1=2. (1)判断(t+2)*(2t+1)=0是否为一元 二次方程 (2)判断x=一3和x=2是否是方程(x 1)￥3=一2的根. 102 八年级数学HK版 16.请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式x2+6x +5的最小值， x2+6x+5=x2+2·x·3+32-32+5= (.x+3)2-4. (x十3)2≥0， .当x=一3时，x2+6.x十5有最小值一4. (1)已知a,b为任意实数，试比较4a2+b +11与12a一2b的大小，并说明理由， (2)若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求 k的值.3(√10-√7) 3(7-2) (10+√7)(10-√7) (7+2)(7-2) 5√10 10×√10 =10-7+万-2-0 2 -0-2. 2 (3)3-2√2>5-2√6.理由如下： 1 1 由题意知，3一2√2= ,5-2√6= 3+2√2 5+2√6 3+22<5+2√6 “1 1 ,即3-2√2>5-26. 3+225+2√6 周测二(17.1~17.2) 1.C2.B3.A4.C 5.C【解析】：m是方程2x2-3.x-1=0的一个根， .2m2-3m-1=0,.2m2-3m=1,.6m2-9m+ 2024=3(2m2-3m)+2024=3+2024=2027. 6.D【解析】设x2-2x+1=a.:(x2-2x+1)2+2(x -2x+1)-3=0,∴.a2+2a-3=0, 解得a1=-3,a2=1.a=x2-2x十1=(x-1)2≥0， x2-2x+1=1. 7.D【解析】设平均1人传染了x个人.根据题意，得1 +x十x(1十x)=81. 8.C【解析】：a2-10a十b2-16b+89=0,∴.a2-10a +25+b2-16b+64=0,.(a-5)2+(b-8)2=0. :(a-5)2≥0，(b-8)≥0，.a=5,b=8.b-a<c <a十b,即3<c<13.c是该三角形的最长边，.c> 8,∴.8<c<13. 9.-110.-5或2 11.2【解析】设a2+b=y≥0，则原方程可化为(y+ 2)y=8, ∴.y2+2y-8=0,∴.(y+4)(y-2)=0,解得y1=-4 (舍去)，y2=2, ∴.a2+b2=2. 12.(1)x1=0,x2=2(2)x1=4,x2=-2 【解析】(1)：max{0,-1}=0,∴.x2-2x=0,即x(x -2)=0,解得x1=0,x2=2.(2)当2x十8>-x,即x 之时，max2x+8,-x=2x+8,2z 解得x1=4,x2=一2，符合题意；当2x十8≤-x,即x ≤一号时m2x十8，-2=-，-=，解得 x1=0,x2=一1，不符合题意，舍去.综上，原方程的解 为x1=4,x2=-2. 13.解：(1)整理，得2x2十3.x一2=0. ,b2-4ac=32-4×2×(-2)=25>0, -84压-95=-2-合 1 4 (2)整理，得x2十2x一15=0， 分解因式，得(x一3)(x十5)=0， x-3=0或x十5=0， 解得x1=3,x2=一5. 1 (3)系数化为1，得x2+2x-3=0, 移项，得r+2x= 1 4 配方，得(.x十1)2= 3 开平方，得x+1=士2y5 3 西=-1+2 3x=-1-23 3 14.解：(1)△ABC是等腰三角形.理由如下： :把x=1代入方程(a十c)x2-2bx+(a-c)=0,得 a+c-2b+a一c=0, ∴.2a=2b,.a=b, ∴△ABC的形状是等腰三角形 (2):△ABC是等边三角形， .∴.a=b=c. :(a+c)x2-2bx+(a-c)=0, .(a+a)x2-2a.x+a-a=0, 即x2-x=0. 当x=1时，左边=1一1=0=右边， ∴.x=1是这个一元二次方程的根. 15.解：(1)由题意可得(t+2)2-(t+2)(2t+1)=0, 整理，得t十t一2=0， .(t十2)*(2t十1)=0是一元二次方程. (2)由题意可得(x-1)2-3(x-1)=-2, 整理，得x2-5.x+6=0. 当x=-3时，x2-5x+6=9+15+6≠0， x=一3不是方程(x一1)*3=-2的根. 当x=2时，x2一5x+6=4-10+6=0, .x=2是方程(x一1)￥3=一2的根. 16.解：(1)4a2+b2+11>12a-2b. 理由：：4a2+b2+11-(12a-2b) =4a2+b2+11-12a+2b =(4a2-12a+9)+(b2+2b+1)+1 =(2a-3)2+(b十1)2+1. :(2a-3)2≥0，(b+1)2≥0， .(2a-3)2+(b+1)2+1≥1>0， .4a2+b2+11>12a-2b. (2)2x+c+7=2(x+)+7=2(x+)'+7 .(e+)≥0， 1 当x=一车时，2+c+7有最小值7-言， 下册参考答案 (41 7-名=2，解得，=206：=-2而。 故k的值为2√10或-2√10， 周测三(17.3~17.5) 1.D2.A3.C4.B5.A 6.C【解析】设这种植物每个枝干长出小分支的个数是 x.依题意，得x十x2=56,整理，得x2十x一56=0，解 得x1=7,x2=一8（不合题意，舍去），这种植物每个 枝干长出小分支的个数是7. 7.A【解析】设ts后，△PCQ的面积等于4cm2.由题 意，得BP=tcm,CQ=2tcm,则CP=(5-t)cm. 1 :Sam=2CQ·CP4=2X21·(5-),整理， 得t一5t十4=0，解得t1=1,t2=4(不合题意，舍去). 故当△PCQ的面积等于4cm时，两点运动了1s. 8.m>-49.-2 10.4或5【解析】根据题意，得(x-3)[3-(x-3)门= 2,即x2一9x十20=0，解得x1=4,x2=5.故x的值 为4或5. 11.1)有两个不相等的实数根(2)2025 1013 【解析】(1)△ =22-4(-m2-m)=4+4m2+4m=(2m+1)2+3. (2m十1)2≥0，.(2m十1)2+3>0，即△>0，.该 方程有两个不相等的实数根. (2)由根与系数的关系，得a1+B,=一2，aB,=一1× 2;a2十B2=-2,a2B2=-2X3;…;a225十B225=-2, a202s3202s=-2025X2026, “原式=a十A+a:十B+…十s十月： a131 a232 a2025/32025 2 2 2 =1X2十2X3+…+2025X2026 1,11 1 1 =2×(1-2+2-3+3-4 十…十 2025 1 2026 =2×(1-2026】 1 器 12.解：(1)由题意得，2023年该新能源汽车的单价为 20(1一x)万元. (2)2023年降价的百分率为x, ,.2024年降价的百分率为2x. 根据题意，得20(1-x)(1-2x)=14.4, 解得x1=0.1,x2=1.4(不合题意，舍去). 答：2024年该新能源汽车降价的百分率为20%. 13.解：(1)设该长方体盒子的高为xcm. 根据题意，得（号×30-x)(20-2x)=252, 整理，得x2一25x十24=0， 解得x1=1,x2=24(不合题意，舍去). 42 八年级数学HK版 故该长方体盒子的高为1cm. (2)设每个有盖盒子应降价y元，则每个有盖盒子售 价为(24-y)元. 根据题意可得(24一y一12)(18十2y)=208, 整理得y2-3y-4=0, 解得y1=4,y2=一1（不合题意，舍去）. 故每个有盖盒子应降价4元， 14.解：(1)证明：，△=[-(2m十1)]-4(m2+m) =4m2十4m+1-4m2-4m =1>0, .无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根. (2)①，该方程的两个实数根为x1,x2, x1十x2=2m十1，x1x2=m2+m, x十x-4x1x2=(x1十x2)2-6x1x2 =(2m+1)2-6(m2+m) =-2m2-2m+1 11233 =-2(m+2）+2≤2： ∴代数武十-4红，的最大值为子 ②把x1=6代入方程x2一(2m十1)x+m2十m=0, 得36-(2m+1)×6十m2+m=0, 即m2一11m+30=0,解得m1=5,m2=6. 当m=5时，原方程为x2-11x+30=0, 解得x1=6,x2=5,∴.等腰三角形的周长为6十5十5 =16或6+6+5=17： 当m=6时，原方程为x2-13.x十42=0， 解得x1=6,x2=7,.等腰三角形的周长为6+6十7 =19或6+7+7=20. 综上所述，等腰三角形的周长为16或17或19或20. 周测四（第16章~第17章) 1.A2.B3.B4.B5.A6.B 7.A【解析】设该款上衣销售量的月平均增长率为x 由题意得150(1十x)2=216,解得x1=0.2=20%,x2 =一2.2=一220%（不符合题意，舍去），∴.该款上衣销 售量的月平均增长率为20%. 8.D【解析】根据题意得△=b2一4ac=0..a一b+c= 0,.b=a十c,.(a十c)2-4ac=0,∴.(a-c)2=0,.a 一c=0,选项A结论正确；由a一c=0,得a=c,∴.b= 2a或b=2c,即2a一b=0或b一2c=0,选项B,C结论 正确；：a+b十c=a+2a十a=4a,a≠0，∴.a十b十c≠ O,选项D结论错误 9.210.2x(x-1)=28 11.22√2【解析】由图，得大长方形的长为√18+√18= 2√18=62，大长方形的宽为√18+√⑧=3√2+22 =52,.大长方形的周长为(6√2+5√2)×2=22√2. 12.(1)m>-1且m≠0(2)2【解析】1)由题意，得△ =6-4ac=[-(m+2)]-4m×0=m2+4m+4- 4