17.2 一元二次方程配方法 配方法 学案2025-2026学年沪科版数学八年级下册

八年级数学（下）导学案8 班级 小组 姓名 使用时间 课题 配方法 编制 毕丽娟 审核 李俊俊 学习目标 1. 了解配方法的定义. 2.掌握配方法解一元二次方程的步骤,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 重难点 重点：会用配方法解一元二次方程. 难点：能够熟练地进行配方 学 案 内 容 【导入新课】 1.复习直接开平方法 2.方程x2+2x-1=0如何求解?能不能转化用直接开平方法？ 【自主学习】 将下列各式填上适当的项,配成完全平方式. ①x2+2x+ =(x+ )2;  ②x2-4x+ =(x- )2;  ③x2+ +36=(x+ )2;  ④x2+10x+ =(x+ )2.  配方法:先对原一元二次方程 ,使它出现 后,再 求解的方法,叫做配方法 用配方法解方程x2-4x-3=0,下列配方正确的是(　　) A. (x+2)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=7 D.(x-2)2=7 用配方法解下列方程: (1) x2-4x-1=0; (2)2x2-3x-1=0. (3)2y2+1=3y; (4)(x+6)(x-1)=1. 【合作探究】 求证:代数式x2-6x+11的值恒大于0. 【对点自测】 1.将一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为(　　) A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4 2.用配方法解一元二次方程x2+6x=1时,应该在方程两边都加上 . 3.用配方法解方程x2-2x-4=0时,将方程化为(x-m)2=n的形式,则m= ,n= . 4.用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为(x— )2= . 5.用配方法解下列方程: (1)x2-2x=1; (2)x2+4x-5=0; 【知识梳理】 【课后作业】 完成全品作业手册对应课时题目 学科网（北京）股份有限公司 $