周测一(16.1～16.2)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（沪科版 安徽专版）

周测一（1 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.下列根式中，不是最简二次根式的是( A.J10B.√8 C.√6 D.√2 11 2.在二次根式压w4√5√0中，与5是 同类二次根式的有 A.1个B.2个 C.3个D.4个 3.(2025合肥庐江期中)下列各式中，正确的是 A.√(-2)2=-2 B.(5)2=3 C.√（±2）2=士2 D.(-√3)2=-3 4.下列计算正确的是 ) A.√18+8=√26 B.√18-8=√/10 C.w18×√8=12 D.⑧÷g-9 5.陈老师在黑板上写了一个式子：（√3+1） ☐（√3一1），“☐”中的运算符号没有给出.如 果运算结果是有理数，那么“☐”中的运算符 号可能是 A.一或× B.×或÷ C.+或一 D.一或÷ 6.(2025毫州利辛期中)实数a,b在数轴上对 应点的位置如图所示，则化简√(a十b)一 √(a-b)2的结果是 .b 0 第6题图 A.0 B.-2aC.-2b D.2a-2b 7.如图，在一个长方形中放入两 张面积分别为48cm2和3cm2 48 3 的正方形纸片，两张正方形纸 第7题图 片不重叠，则图中阴影部分的面积为() 6.1~16.2) 满分：100分) A.3.8cm2 B.6√3cm2 C.8 cm D.9 cm2 二、填空题（每小题5分，共20分） 1 8.比较下列两个数的大小：5√ 1 66 9.若三角形的一边长为3√2，面积为18√6，则 这条边上的高为 10.《千里江山图》是中 国十大传世名画之 一，如图所示的是其 局部示意图.若该画 第10题图 纸长为58√2cm,宽为30√3cm,现要装裱 该画，装裱后的画的长增加√⑧cm,宽增加 I2cm,则装裱后整个画卷的面积为 cm2. 11.安徽中考特色·双空题新运算※，*规 m 定如下：m※n=√m·√n十 一，m*n n mn-n2. (1)4※2= (2)2(√2-1)的值是 三、解答题（第12小题8分，第13,14小题各 12分，第15小题13分，共45分) 12.计算： (1)(1+3)2-24÷√8. 下册限时周测 99 (2)(24- √)×5-5-)5+ √2). 13.纠错题求代数式a+√1一2a十a2的值，其 中a=2025.下面是小明的解题过程，小明 检查时发现有错误， 解：a+√1-2a十a =a十√(1-a)2.第一步 当a=2025时，原式=a+1-a=1. 第 二步 (1)小明是从第 步开始出错的， 正确的值为 (2)求代数式b+2√b2-6b+9的值，其中b =√5. 14.小明在复习二次根式的性质后，在一本数 学资料上看到这样的一道题及它的解法： 问题 解法 已知a=√2， √0.6=√6X0.1=√2×3X0.I b=3,试用 =2×5×0.T=b√0 1 含a,b的式 ab ab√10ab√1o 子表示√0.6 √10√10X√10 10 利用上述解法解答问题：已知a=√5，b= √6，试用含a,b的式子表示0.3. 100 八年级数学HK版 15.材料阅读： 材料一：两个含有二次根式且非零的代数 式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么 这两个代数式互为有理化因式. 例如：5×√5=5，（√3+1）（√3-1）=3-1 =2,我们称√5的一个有理化因式是√5，√5 +1的一个有理化因式是√一1. 材料二：如果一个代数式的分母中含有二 次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有 理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫 作分母有理化. 例如：店 1×3√31 √3×3 3’3+5 1×(3-√5)3-√5 (3+√5)(3-√5) 4 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： (1)√5+2的有理化因式是 3 3 5 (2)化简：0+77+2√0 (3)比较3一2√2与5一26的大小，并说明 理由.③90 (2)40729 (3)由题意，得3000×(40%+20%)=1800（人） 故估计该校成绩不低于90分的学生人数为1800. 综合与实践 多边形的镶嵌 1.C2.B 3.正十二边形（答案不唯一）【解析】根据环形密铺的特 点可知，所用正多边形的外角度数的2倍等于中间正 多边形的内角的度数.正十二边形的外角度数是 360°÷12=30°，内角度数是150°，.中间正多边形的内 角度数是360°-2×150°=60°. ,60°=2×30°，正十二边形可以进行环形密铺。 4.6【解析】正n边形的一个内角的度数为(360°-120°) ÷2=120°，则120°·n=(n-2)·180°，解得n=6. 变式题8【解析】设正多边形的边数为.，·正方形 的内角为90°，∴.正n边形的内角为(360°一90)÷2= 135°.根据题意，得(n一2)·180°=135°·n,解得n= 8,.该正多边形的边数为8. 5.(3,3,3,3,6)〔或(3,3,6,6))【解析】正三角形的一个 内角的度数为60°，正六边形的一个内角的度数为 120°，那么4个正三角形，1个正六边形或2个正三角 形，2个正六边形能组成镶嵌， 6.解：(1)n (2)①630②66(2n-1) (3)3750【解析】(3)：150÷6=25（层）， ∴.150块正方形地板砖可以铺设这样的图案25层. ,铺设n层需要正三角形地板砖的数量为6[1十3+5 十…十(2n-1)]=6n2 当n=25时，6n2=6×252=3750, ∴.铺设这样的图案，还需要3750块正三角形地板砖 体质健康测试中的数据分析 1.解：800×100 55 440(人). 故估计该校八年级学生体重状况属于正常的学生人数 为440. 2.解：(1)绘制体重指数频数直方图如图. 频数「 23 0 10 6 0 正超肥体重状况 (2)示例：由统计数据可知，不到一半的同学体重正常， 超重和肥胖的人数较多，建议同学们注意饮食习惯，保 持好体重」 440 八年级数学HK版 3.解：(1)补全条形统计图如图 人数「 23 20 5 10 10 0消液正常超重肥胖体重状况 (2)10% (3)20%×360°=72°，∴.体重状况为消瘦对应的扇形圆 心角的度数为72°. (4)500×46%=230(人)， 估计该校八年级体重状况为正常的学生人数 为230. 限时周测 周测一(16.1~16.2) 1.B2.B3.B4.C5.A 6.C【解析】由图可得a<-1,0<b<1,∴a十b<0,a- b<0,∴.(a+b)F-√(a-b)F=|a+bl-|a-bl= -a-b-(b-a)=-a-b-b+a=-2b. 7.D【解析】依题意可知，两个正方形的边长分别为 √48cm=4√3cm,√3cm,则阴影部分的面积为(4√3 -√5)×5=3√3×√3=9(cm). 8.<9.123 10.1920√6【解析】由题意，得长方形的长为58√2+√⑧ =58√2+2√2=60√2(cm), 宽为30√3+√12=30√3+2√3=32√3(cm),∴.装裱 后整个画卷的面积为60√2×32√5=1920√6(cm). 11.(1)32(2)4√2-5【解析】(1)4※2=√4×√2+ 2=22+2=32. 4 (2)2*(√2-1)=2（√2-1）-（√2-1）=2√2-2-3 +2√2=42-5. 12.解：(1)原式=1+25+3-√5=4+√3. (2)原式=√72-√2-(5-2)=6√2-√2-3=5√2 -3. 13.解：(1)二4049 (2)√5<3，.b-3<0, .原式=b+2√(b-3)=b+2(3-b)=b+6-2b= 6-b. 当b=5时，原式=6-√5. 14.解：√0.3=√30×0.0I=√5×6×0.01=√5×√6 1 ab ×0.01=ab√10010 15.解：(1)√5-2 3 (2) 35 '√10+√7√7+2√10 3(√10-√7) 3(7-2) (10+√7)(10-√7) (7+2)(7-2) 5√10 10×√10 =10-7+万-2-0 2 -0-2. 2 (3)3-2√2>5-2√6.理由如下： 1 1 由题意知，3一2√2= ,5-2√6= 3+2√2 5+2√6 3+22<5+2√6 “1 1 ,即3-2√2>5-26. 3+225+2√6 周测二(17.1~17.2) 1.C2.B3.A4.C 5.C【解析】：m是方程2x2-3.x-1=0的一个根， .2m2-3m-1=0,.2m2-3m=1,.6m2-9m+ 2024=3(2m2-3m)+2024=3+2024=2027. 6.D【解析】设x2-2x+1=a.:(x2-2x+1)2+2(x -2x+1)-3=0,∴.a2+2a-3=0, 解得a1=-3,a2=1.a=x2-2x十1=(x-1)2≥0， x2-2x+1=1. 7.D【解析】设平均1人传染了x个人.根据题意，得1 +x十x(1十x)=81. 8.C【解析】：a2-10a十b2-16b+89=0,∴.a2-10a +25+b2-16b+64=0,.(a-5)2+(b-8)2=0. :(a-5)2≥0，(b-8)≥0，.a=5,b=8.b-a<c <a十b,即3<c<13.c是该三角形的最长边，.c> 8,∴.8<c<13. 9.-110.-5或2 11.2【解析】设a2+b=y≥0，则原方程可化为(y+ 2)y=8, ∴.y2+2y-8=0,∴.(y+4)(y-2)=0,解得y1=-4 (舍去)，y2=2, ∴.a2+b2=2. 12.(1)x1=0,x2=2(2)x1=4,x2=-2 【解析】(1)：max{0,-1}=0,∴.x2-2x=0,即x(x -2)=0,解得x1=0,x2=2.(2)当2x十8>-x,即x 之时，max2x+8,-x=2x+8,2z 解得x1=4,x2=一2，符合题意；当2x十8≤-x,即x ≤一号时m2x十8，-2=-，-=，解得 x1=0,x2=一1，不符合题意，舍去.综上，原方程的解 为x1=4,x2=-2. 13.解：(1)整理，得2x2十3.x一2=0. ,b2-4ac=32-4×2×(-2)=25>0, -84压-95=-2-合 1 4 (2)整理，得x2十2x一15=0， 分解因式，得(x一3)(x十5)=0， x-3=0或x十5=0， 解得x1=3,x2=一5. 1 (3)系数化为1，得x2+2x-3=0, 移项，得r+2x= 1 4 配方，得(.x十1)2= 3 开平方，得x+1=士2y5 3 西=-1+2 3x=-1-23 3 14.解：(1)△ABC是等腰三角形.理由如下： :把x=1代入方程(a十c)x2-2bx+(a-c)=0,得 a+c-2b+a一c=0, ∴.2a=2b,.a=b, ∴△ABC的形状是等腰三角形 (2):△ABC是等边三角形， .∴.a=b=c. :(a+c)x2-2bx+(a-c)=0, .(a+a)x2-2a.x+a-a=0, 即x2-x=0. 当x=1时，左边=1一1=0=右边， ∴.x=1是这个一元二次方程的根. 15.解：(1)由题意可得(t+2)2-(t+2)(2t+1)=0, 整理，得t十t一2=0， .(t十2)*(2t十1)=0是一元二次方程. (2)由题意可得(x-1)2-3(x-1)=-2, 整理，得x2-5.x+6=0. 当x=-3时，x2-5x+6=9+15+6≠0， x=一3不是方程(x一1)*3=-2的根. 当x=2时，x2一5x+6=4-10+6=0, .x=2是方程(x一1)￥3=一2的根. 16.解：(1)4a2+b2+11>12a-2b. 理由：：4a2+b2+11-(12a-2b) =4a2+b2+11-12a+2b =(4a2-12a+9)+(b2+2b+1)+1 =(2a-3)2+(b十1)2+1. :(2a-3)2≥0，(b+1)2≥0， .(2a-3)2+(b+1)2+1≥1>0， .4a2+b2+11>12a-2b. (2)2x+c+7=2(x+)+7=2(x+)'+7 .(e+)≥0， 1 当x=一车时，2+c+7有最小值7-言， 下册参考答案 (41