4.4 四分位数与箱线图 第1课时-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(湘教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“四分位数”核心知识点，通过北京市空气质量优良天数数据回顾中位数，自然衔接引出第一、二、三四分位数概念，搭建新旧知识的学习支架，帮助学生逐步理解四分位数的意义。 其亮点在于以现实情境数据为载体，培养学生用数学眼光观察世界，通过分步计算与推理过程发展数学思维，结合身高、射击成绩等实例规范数学语言表达。采用“实例—归纳—应用”教学方法，小结系统梳理计算规则，既助学生掌握方法，又为教师提供清晰教学路径。

第4章 数据分析 4.4 四分位数与箱线图 第1课时 四分位数 学习目标 1.理解四分位数的概念. 2.掌握四分位数的计算方法，能准确求出一组数据的第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数. 课时导入 说一说 中位数是240，比值都大于50%. 北京市2016-2024年全年空气质量优良天数从小到大排列如下： 198，226，227，240，271，276，286，288，290. 这组数据的中位数是多少？小于或等于中位数的数据个数与这组数据个数的比值、大于或等于中位数的数据个数与这组数据个数的比值是否都大于50%? 一般地，设一组数据的个数为n，把这组数据从小到大排列: (1)小于或等于中位数的数据个数与n的比值大于或等于50%，大于或等于中位数的数据个数与n的比值大于或等于50%，于是把中位数叫作第50百分位数，记作m50.由于50%=，因此m50也叫作第二四分位数. 知识讲解 四分位数 (2)如果有一个数满足“小于或等于中位数的数据个数与n的比值大于或等于25%，大于或等于中位数的数据个数与n的比值大于或等于75%”，那么这个数是第25百分位数，记作m25.由于25%=，因此m25也叫作第一四分位数. (3)如果有一个数满足“小于或等于中位数的数据个数与n的比值大于或等于75%，大于或等于中位数的数据个数与n的比值大于或等于25%”，那么这个数是第75百分位数，记作m75.由于75%=，因此m75也叫作第三四分位数. 第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数这三个数把一组数据分为四个部分，因此称为四分位数. 归纳： 若n等于整数k，则m25为第k个数与第（k+1）个数的平均数；若n不是整数，用l表示比n大的最小整数，则m25为第l个数. 类似地，若n等于整数r，则m75为第r个数与第（r+1）个数的平均数；若n不是整数，用s表示比n大的最小整数，则m75为第s个数. 北京市2016-2024年全年空气质量优良天数的第二四分位数是271； 由于×9=2.25，因此第3个数227是第一四分位数； 由于×9=6.75，因此第7个数286是第三四分位数. 北京市2016-2024年全年空气质量优良天数从小到大排列如下： 198，226，227，240，271，276，286，288，290. 一组男生的身高（单位：cm）数据为 165，154，175，172，168，150，178，182，161，180. 求这组数据的第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数. 例1 解：把这组数据从小到大排列： 150，154，161，165，168，172，175，178，180，182. 这组数据的中位数是×(168+172）=170，即第二四分位数是170. 因为×10=2.5，所以第3个数161是第一四分位数. 因为×10=7.5，所以第8个数178是第三四分位数. 一组数据为： 3.62，4.13，2.60，3.95，4.90，2.75， 3.64，4.70，6.58，3.86，4.78，5.47. 求这组数据的四分位数. 例2 解：把这组数据从小到大排列： 2.60，2.75，3.62，3.64，3.86，3.95，4.13，4.70，4.78，4.90，5.47，6.58. 这组数据的中位数是=4.04，即第二四分位数是4.04. 因为×12=3，所以第3个数与第4个数的平均数=3.63是第一四分位数. 因为×12=9，所以第9个数与第10个数的平均数=4.84是第三四分位数. 随 堂 小 测 某射击运动员射击12 次，成绩(单位：环)如下： 10，10.2，10.3，9.8，10.8，10.5， 10.8，10.6，10.9，10.8，9.9，10. 求这组数据的四分位数. 解：把这组数据从小到大排列： 9.8，9.9，10，10，10.2，10.3，10.5，10.6，10.8，10.8，10.8，10.9. 这组数据的中位数是=10.4，即第二四分位数是10.4. 解题秘方：先排序，再分别求出各组数据的中位数. 因为×12=3，所以第3个数与第4个数的平均数=10是第一四分位数. 因为×12=9，所以第9个数与第10个数的平均数=10.8是第三四分位数. 小结 四分位数 第1四分位数 m25 第2四分位数 m50 第3四分位数 m75 中位数 n是整数k，m25是第k个数与第（k+1）个数的平均数 n不是整数，m25是第l个数，l是比n大最小整数 n是整数r，m25是第r个数与第（r+1）个数的平均数 n不是整数，m25是第s个数，s是比n大最小整数 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $