四川省达州市渠县东安雄才学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 渠县东安雄才学校2025 秋季期末考试 七年级数学试题 卷I（选择题） 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）   1.如图，这是某个几何体从左面看到的形状图，则这个几何体不可能是（   ） A. B. C. D. 2.的倒数是（   ） A. B. C. D. 3.下列叙述中，正确的是（    ） A.直线，相交于点 B.延长射线到点 C.画直线，使 D.在射线上截取，使 4.小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此求得的解为，方程正确的解为（   ） A. B. C. D. 5.下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A.调查某电视节目的收视率 B.调查某一批草莓的甜度情况 C.调查一批电池的使用寿命 D.某型号运载火箭各组装零件的合格情况 6.点是线段的中点，点是线段的三等分点．若线段，则线段的长为（      ） A. B. C.或 D.或 7.水费阶梯收费方式：每月每户用水量立方米及其以内的部分按元/立方米收费，超过立方米的部分按元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，下列方程正确的是（    ） A. B C. D. 8.如图，阴影部分是正方形，图中最大的长方形的周长是（    ） A. B. C. D.无法确定 9.如图，，平分，若，则的度数为 A. B. C. D.  10.有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示．则在下列选项中，正确个数是（    ） ①若，则 ②若，，则或 ③若且，则 ④若为一个五位自然数，则的最大值是 A. B. C. D. 二、 填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ）   11.月球距离地球的平均距离为千米，数据用科学记数法表示为___________． 11.如图是奇思家月份生活费用支出情况统计图．已知奇思家这个月服装类支出元，赡养老人类支出 元，水电气支出比赡养老人类支出少 元． 13.若，则的值为______________. 14.如图，直线相交于点．已知平分，将射线绕点逆时针旋转到．当时，是__________________． 15. 做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算得； 第三步：算出的各位数字之和得，计算得； 以此类推， ___________， __________． 三、 解答题（本题共计 10 小题 ，共计90分 ） 16.(8分) 计算 （1）； （2） 17.(8分) 解方程： （1）； （2）． 18.(7分) 青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，某学校想了解本校岁的学生能量摄入情况，从本校岁的学生中抽取名学生，对名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息 ．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第组 第组 第组 第组 第组 ．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）写出，，的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据《中国学龄儿童膳食指南》，岁的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果该校岁的学生共有人，请你估计该校岁的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数． 19.(6分) 把个棱长为的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形． （1）请在网格中画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． （2）若向该立体图形表面（含底面）喷漆，需要漆，求共需要多少克漆？ 20.(9分) 定义一种新的运算，观察下列各式： ， ， ， ． （1）根据观察到的规律，计算； （2）用代数式表示的结果； （3）若，请计算的值． 21.(10分) 已知线段，点在线段上，且，点是线段的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长； （3）若点在线段的延长线上，且，求线段的长． 22.(10分) 小马同学做一道题，已知两个多项式，，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． （1）求多项式； （2）若与互为相反数，求的值． 23.(10分) 如图，直线与相交于． （1）若，判断与的位置关系，并说明理由； （2）在的条件下，若，求的度数． 24.(10分) 【课本再现】 （1）某商店出售两件衣服，每件元，其中一件赚，另一件赔，卖这两件衣服总的是赚还是赔？ 【拓展应用】 （2）某校六年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？ 25.(12分) 阅读与思考：下面是童童课后思考的一部分笔记，请你认真阅读，并完成相应的任务． 线段与角的研究一致性在第四章《基本平面图形》的学习中|我认识到“线段”和“角”在研究方法和研究路径上具有一致性，同时还发现，在解决线段和角的某些问题时，其方法也具有一致性． 【问题】 已知：①线段，线段，②点分别为线段，的中点，③现将两条线段的一端重合并放置于同一条直线上，请画出示意图并求出的长度． 分析：在审题时，我用下划线和序号①②③分别标记了题目的已知条件，并逐次分析如下： 由条件③现将两条线段的一端重合并放置于同一条直线上，我画出了示意图： 可得；将条件②得到的部分结论和 条件③标记在图中． 解答：下面是我解决问题的过程： 点为的中点，， ． 点为的中点，， ． ，． 反思：我发现，根据题中的条件，还有另外的一种情况； 反思：根据问题的结果；可以发现与，有特殊的数量关系，即________或 ________． 在练习中，我发现下面的问题与问题具有一致性，分析时，我也用下划线和①②③标记 了已知条件，可类比问题的思路解答． 【问题】 ①已知，，②平分，平分，③它们的公共边与重合，且都在同一平面内，请你类比问题的探究过程，猜想的大小与两角位置的关系，并说明理由． 任务： （1）将材料中问题的反思解答过程补充完整； （2）完成反思，即________或________； （3）请类比问题，完成问题．（画出示意图并完成题目） 第3页 共16页 ◎ 第4页 共16页 第1页 共16页 ◎ 第2页 共16页 学科网（北京）股份有限公司 $渠县东安雄才学校2025秋季期末考试 七年级数学试题 一、单选题（本题共计10小题，每题4分，共计40分） 1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.B 二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分） 11.3.84×105. 12.800,550 13.-5 14.82.5或202 15.5, 三、解答题（本题共计10小题，共计90分) 16.(8分) 解：(1D-8×(-)2-(得+合-吾)÷（-齐) =-8×-(年+音-)×(-24) =-2-[×(-24+吉×(-24-吾×(-24] =-2-[-18+(-4)-(-15)] =-2-(-18-4+15 =-2+18+4-15 =5. (2)3(x2-2y)-2(x2-y) =3x2-6y-2+2y =2x2-4y. 17.(8分) 解：(1)8-(5-2)=x+2 去括号得：8-5+2=x+2, 移项得：2x-x=2+5-8, 合并同类项得：X=一1： (2)梦5-1=号 去分母得：22x+5-1×6=33x-1): 去括号得：4x+10-6=9x-3, 移项得：4x-9x=-3+6-10, 合并同类项得：-5x=-7, 解得：x=子， 18.(7分) 解：(1)n=40×10%=4, m=40-2-8-12-4=14, p%=等×100%=35%， 即m=14,n=4,p=35; (2)补全的频数分布直方图如图所示： 个频数（学生人数） 14 12 10 6 4 2 0 160017001800190020002100 能量摄入值/千卡 (3)样本中学生当日能量摄入值x(单位：千卡)在1800≤x<2000所占 百分比为 35%+30%=65% 由此估计，在全校200名11一13岁的学生中，当日能量摄入值x(单位：千 卡)在 1800≤x<2000的人数占比为65%， 即为200×65%=130（人）. 19.(6分) 解：(1)三视图如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)解：：小正方体的棱长为1am, ·正方体每个面的面积为1qm2, 由图可知，5个正方体共有5×6=30个面， 其中被重叠遮挡的有4×2=8个面， ·外露面数为30-8=22个， ·需要漆的克数为2×22=44克. 答：共需要44克漆. 20. 解：(1)根据题意，可知 (-6)⊙(-2) =-6+(-2×5 =-6+(-10) =-16. (2)根据题意，可知m⊙n=m+5n. (3)根据题意，可知 (m-2n⊙n =m-2m+5n =m+3n =2 (2m-4n⊙(2n-7) =2m-4n+52n-7) =2m-4n+10n-35 =2m+6n-35 =2m+3m)-35, 将m+3如=2代入，得 (2m-4n⊙(2n-7) =2m+3m-35 =2×2-35 =-31. 21.(10分) 解：(1)如图所示： y B AC:CB=3:1,AB=12cm, AC=×12=9(am),CB=×12=3(cm): (2)解：如图所示： 衣DB (1)知，cB=3am, :点D是线段BC的中点， DB=BC=(cm); (3)解：如图所示： DB尼 (2)知，DB=am, BE=2cm ED=DB+BE=是+2=子(am). 22.(10分) 解：(1)根据题意，得A+2B=6x2-y ·A=6x2-y-2B =6x2-y-2(4w2-3y-1) =6x2-y-8x2+6y+2 =-2x2+5y+2. (2)由 题 意 A-2B=-2x2+5y+2-2(4w2-3y-1)=-10x2+11y+4 :k-与(y+)互为相反数， k-+(y+)=0, 8=1y=-1. ÷A-2B=-10×12+11×(-1+4=-10-11+4=-17. 23.(10分) 解：(1)OM⊥AB 理由如下： :ON⊥CD, :∠C0N=90°=∠2+∠A0C, :∠1=∠2 ÷∠1+∠A0C=90°=∠A0M, OMLAB; (3)解：：∠B0C=4∠1， :90°+∠1=4∠1， 解得∠1=30°， ÷∠A0C=90°-30°=60°， 由对顶角相等得∠B0D=∠AOC=60°， 故∠MOD=∠B0M+∠B0D=90°+60°=150°. 24.(10分) 解：(1)设赚钱的那件衣服的进价为x元，赔钱的那件衣服的进价为y元， 根据题意得60-x=25%x,60-y=-25%y, 解得x=48,y=80, 所以60×2-48-80=-8（元）， 答：卖这两件衣服总的是赔。 (2)设降价之前销售的衬衫数量为m件，则降价之后销售的衬衫数量为 (500-m)件， 根 据 题 意 得 120m+120×(1-40%)(500-m)-80×500=80×500×20%, 解得m=250 答：降价之前销售的衬衫数量为250件时，销售完这批衬衫正好达到盈利 20%的预期目标. 25.(12分) 解：(1)另一种情况是：线段CD叠放在AB上（一端重合），示意图如下： AC NM D B MB=5cm,CN=4cm, MN=MB-CN=5-4=1cm. (3)根据问题1的两种情况： 当线段CD在AB外部时，MN=MB+CN=AB+CD: 当线段CD在AB内部时，MN=MB-CN=|AB-CD. 故答案为：MN=AB+CD或MN=|AB-CD (4)情况1：∠C0D在∠AOB外部 示意图： A(C M B OM平分∠AOB,故AOM=∠AOB=50; ON 平分 ∠COD， 故 ∠C0N=∠C0D=30 ∠MON=∠AOM+∠CON=50°+30°= 80°. 情况2：∠COD在∠AOB内部 示意图： A(C) M D B OM平分∠AOB,故∠AOM=50°； ON平分∠COD,故∠C0N=30°； ∠MON=∠AOM-∠C0N=50°-30°=20°. :∠M0N度数为：20或80°