天津市宁河区芦台第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷

2025~2026学年芦台一中第一学期第二次学习诊断 高一数学 一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分） _乃"是“sina 1.“= 6 1”的( 2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2已知扇形的圆心角为60°，面积为，则该扇形的半径为() 6 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数f(x)=-1+10g,x的零点所在区间为( A.(0,1) B.(1,2) c.(2,3) D.(3,4) 4已知角a是第二象限角，官的终边与单位圆交于点P(号引则s血(e+小=( A-4 3 B.·5 4 C. D. 5 5 5.函数f(x)=ln(x-1)的大致图象是( 6.若角a满足sin·cosa<0,cosa-sina<0,则a在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7若ma-6os4=5 x∈(0，元)，则tana=() 、1 A C.2 D.-2 2 皆a=26,b=0gz3,c=log2si西2”，则a、b、c的大小关系为( 高一数学试卷第1页（共4页) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 9.己知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在[0，oo)上单调递增，满足 fog,-fs2f),则实数a的取值落为 A.[8,+o） c.08 D.(0,8] 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 10.已知tana=3,则sinr+cosa 5cosa+3sina 23π 11.sin 6 23r.tan2018元-2cos +c0s 3- 3 12. 已知函数f)=1oe(:-2ar+3,若函数在区间（行 上为增函数，则实数a的取值 范围是 13.函数y=log.(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在函数 y=2 nsin+n的图象上，m>0,n>0,则上+2的最小值为 4 14. 已知函数f(x)= [-x2-4x-1,x≤0 gxx>0 若函数g(x)=2f(x)-(m+6)f(x)+3m有5个不同的 零点，则实数m的取值范围为 三、解答题（本题共5小题，共59分） 15.(本题满分10分) 已知角a为第二象限角，且cosa=-5 求： (I)sina和tana的值； sin (i)若f(a)= -+a tan(π+cx)+2cos(π-c) 化简并求值。 sina+cos(-a) 高一数学试卷第2页（共4页） 16.(本题满分12分) 化简与求值：()(5+°+9)户+)， (Ⅱ)51o2+log23+log2 +log432; (I)(10g32+1og,2)(1og43+1og83) 17.(本题满分12分) 已知函数f(x)=1g(4-x)-1g(4+x). (I)求函数f(x)的定义域； (IⅡ)判断f(x)的奇偶性，并加以证明； (IⅢ)若f(2k+1)<0,求实数k的取值范围. 高一数学试卷第3页（共4页） 18.(本题满分12分) 已知函数f-多十 3+1为奇函数。 (I)求实数a的值； (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性，并证明f(x)在(0，+∞)的单调性： (I)设函数8()=lg1g,。+m,若对任意的x∈B,2,总存在e(0,1,使得 g(x)=f(x2)成立，求实数m的取值范围. 19.（本题满分13分) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)-f(x)=0,且f(x)=log2（4“+1)-ac, g(x)=f(x)+x. (I)求实数k的值； (IⅡ)若不等式g4二a·2*+2)>g(-2)恒成立，求实数a的取值范围： (I)设h()=4+4-m(2-2）+1,若对任意的为∈[0,3]，存在x2∈(0,1]，使得 g(x)2h(x),求实数m的取值范围 高一数学试卷第4页（共4页）