新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县多校2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题

英吉沙县2025-2026学年高一数学期末质量检测 考试时间：120分钟；本卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 题目要求的。 1.(本题5分)已知集合A={x|-3≤x<3},B={x|x21},则A门B=( A.{xx2-3}B.{xx≥1}C.{x1≤x<3 D.{x-3≤x<1 2.(本题5分)设a>0,6>0,若2a+b=1,则2+的最小值为灯() a b A.2W5 B.8 C.9 D.10 3.(本题5分)下列哪一组函数相等() Af因=x与g网=苦 B.f()=x2与g()=（Vx) C.fy=x与g)=（) D.f)=x2与g= 4.(本题5分)函数y=2-4的图象大致是( 女品 5.(本题5分)函数y= √x2-4 的定义域为() A.(-∞，-2) B.(2,+∞) C.(-o∞，-2]U[2,+∞)D.(-o∞，-2)U(2,+∞) 6.(本题5分)函数fx)=e1+4x一4的零点所在区间为) A.(1,0) B.0,1) C.(1,2) D.(2,3) 7.（本题5分)若1og,与<1，则a的取值范围是（） n.e.(o)va)D. 8.(本题5分)已知函数f(x)= e8,x>0,若函数g)-[/e-(m+2+2m恰好有5个不同的零点. 3,x≤0 则实数m的取值范围是() 项是符合 A.(0,] B.(0,1) c.[l,+o∞) D.(1,t∞) 二、多选题（共18分）多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错的得0分。 9..(本题6分)下列说法正确的是(J A.命题“Vx∈R,x>I”的否定是x∈R.x2<-I", B.命题“x∈(-3，+∞)，x2s9”的否定是“x∈(-3，+∞)，2,9” C.“>以”是“x>y”的必要条件 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 10.(本题6分)已知正数x,y,z满足3=5=15，则下列说法中正确的是 4+>仔* B.3x>5y>15z x 2y z D.xy>4z2 11.(本题6分)定义在R上的奇函数f(x)为减函数，偶函数g(x)在区间[0，+∞)上的图象与f(x)的图象重合， 设a>b>0,则下列不等式中成立为( A.f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b) B.f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) C.f(a)+f(-b)<g(b)-g(-a) D.f(a)+f(-b)>g(b)-g(-a) 第II卷.（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 第1页，共2页 12.(本题5分)命题p:“3x∈R,x2+1<0”的否定是 13.(本愿5分)已知，nc+cosg=2,则ana的值为】 2sina-cosa 14.(本题5分)函数y=f(9是定义在R上的奇函数，当x<0,f)=x+2-1,则函数解析式 f(x)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题12分)解下列不等式 (1)2x2-3x-2>0: (2)x2-4x+4>0; 16.(本题12分)化简求值： (1)log35-2log7-log. 2)+0125 17.(本题15分)已知tama=子求血a, 4 cosa的值. 18.(本题19分)已知函数f(x)=e-e (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明： (2)证明函数f(x)在R上单调递增： (3)若f(1-m)+f(2m+1)≤0，求实数m的取值范围， 19.(本题19分)经观测，某公路段在某时段内的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度V(千米/小 第2页， 时)之间有函数关系，y= 920w (>0) v2+30+1600 (1)在该时段内，当汽车的平均速度)为多少时车流量y最太？最大车流量为多少？（精确到0.01） (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 共2页 i 学科网（北京）股份有限公司 英吉沙县2025-2026学年高一数学期末质量检测 考试时间：120分钟；本卷满分：150 分 第Ⅰ卷(选择题) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(本题5分)已知集合A={x|-3≤x<3}, B={x|x≥1}, 则A∩B= ( ） A. {x|x≥-3} B. {x|x≥1} C. {x|1≤x<3} D. {x|-3≤x<1} 2.(本题5分) 设a>0, 每>0, 若2a+b=1, 则 的最小值为( ) B. 8 C. 9 D. 10 3.(本题5分)下列哪一组函数相等( ) A. f(x)=x与 与 C. f(x)=|x|与 与 4.(本题5分)函数 的图象大致是 ( ） 5.(本题5分)函数 的定义域为( ) A.(-∞,-2) B.(2,+∞) C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 6.(本题5分)函数 的零点所在区间为() A. (-1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 7.(本题5分) 若 则a的取值范围是() 8.(本题5分)已知函数 若函数 恰好有5个不同的零点，则实数m的取值范围是( ) 合 A.(0,1] B.(0,1) C.[1,+∞) D. (1,+∞) 二、多选题(共18分)多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得3分，有选错的得0分。 9..(本题6分)下列说法正确的是( ) A. 命题“∀x∈R,x>1”的否定是 B. 命题“∃x∈(-3,+∞), x²≤9”的否定是“∀x∈(-3,+∞), x²>9” C. “|x|>|y|”是“x> y”的必要条件. D. “m<0”是“关于x的方程. 有一正一负根”的充要条件 10.(本题6分) 已知正数x, y, z满足: 则下列说法中正确的是 B. 3x>5y>15z 11.(本题6分)定义在R上的奇函数f(x)为减函数，偶函数g(x)在区间 )上的图象与f(x)的图象重合，设a >b>0，则下列不等式中成立为( ） A. f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b) B. f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) C. f(a)+f(-b)<g(b)-g(-a) D. f(a)+f(-b)>g(b)-g(-a) 第II卷.(非选择题) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 12. (本题5分) 命题 ’的否定是 . 13. (本题5分) 已知 则tanα的值为 . 14. (本题5分) 函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当则函数解析式 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题12分)解下列不等式 16. (本题12分) 化简求值: 17. (本题15分) 已知 求sinα, cosα的值. 18.(本题19分) 已知函数. (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明； (2)证明函数f(x)在R上单调递增； (3) 若f(1-m)+f(2m+1)≤0, 求实数m的取值范围. 19.(本题19分)经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小 时)之间有函数关系： (1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少?(精确到0.01) (2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内? 学科网（北京）股份有限公司 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $英吉沙县2025一2026学年第一学期期 高一年级数学答案 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6 二、多选题（每小题6分，共18分） 9.BD 10.AD 11.AC 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共15分) 12.Hx∈R,x2+1≥0 13.1 (x+22-1,x<0 14. 0 x=0 x3-2-e+1,x>0 四、解答题（共77分) 15.(12分) (1)解集： (-∞，-)U(2+o) (2) 解集：（-9,2)U(2+∞) 16.(12分) (1)(6分) lo8g35-2logs+log 7-log 1.8 -l1og,35-log,号+1og7-log号 =log与 +l0g27-logs3 =lg=(35×0)+log7-log3 logs +logs7-logs3 =lg(9×7)-log =log45-log号 =1%,学 =1g(45×号) 末质量检测 B 7.C 8.A =log225 =2 (2)(6分) V6-3+V0.125 =厚零+得 =-号+ 53+1 2 17.(15分) 解：由tama=股=等，得sima=专cos 又sim2a+cos2a=1,所以（专cos)+cos2 解得cos2=是 又由tanc>0,知a是第一或第三象限角. 若a是第一象限角，则cost=三，sima=; 若a是第三象限角，则cos=-,sna= 18.(19分) (1)(5分) 函数f(x)是奇函数。 f(-x)=e x-ex =-(ex-e x) =-f(x) 因此，f(x)是奇函数。 (2)(6分) 函数f(x)在R上单调递增。 任取1,2ER,且&1<&2 f(x1)-f(&2)=e1-ex-e2+e*2 =(e1-e2)十（e-e) =(e-e)+ =(e-e2)(1+e) e P 由于&1<x2所以ex1-e2<0, 又1+e>0, 因此f(x1)-f(2)<0 即f(x1)<f(2), 所以f(x)在R上单调递增。 (3)(8分) f(1-m)+f(2m+1)≤0 →f(1-m)≤-f(2m+1) →f(1-m)≤f(-2m-1) (由奇函数性质) →1-m≤-2m-1(由单调递增) →1+1≤-2m+m →2≤-m →m≤-2 答：实数m的取值范围是 0∞，-2]。 19.(19分) 解： (1)(10分) 920v 920 y=v243v+1600= 4100+3S 92 、 20.00+3 =≈11.08 综上所述，当v=,即v-40(千米/小时)时，车流量最大，最大 值为11.08（千辆/小时）， (2)(9分) 920v 据题意有v43600≥10，化简得v2-89v+1600≤0， 即(v-25)(v64)≤0，所以25≤v≤64 综上所述，汽车的平均速度应控制在[25,64]（千米/小时）这个范围 内.