广东省广东实验中学附属江门学校2025-2026学年高三上学期第五次月考数学试题（港澳台）

中华人民共和国普通高等学校联合招收港澳台侨学生 省实江门学校2026届第五次月考 数学试题 命题人：路凤哄 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={x(x-1)(x-4)≤0，x∈R},集合B={n(n+1)3-n)≥0，n∈Z},则A∩B=() A.{1,2,3} B.{3,4} c.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3} 2.某公司租地建仓库，每月土地稆用费y,与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到 车站的距离成正比。如果要在距离车站10km处建仓库，这两项的费用，、y2分别为2万元和8万元，那么 要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站() A.5km处 B.4m处 C.3km处 D.2km处 3.在复平面内，复数，三+(1+V5对应的点位于( 1+i ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在正方体ABCD-hBCD1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值 为) A. c.3 2 B. 3 3 D.返 2 5.从椭圆 子+反=1a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足怡为左焦点R,A是瞄圆与x轴正半轴的交 点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/1OP（O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是（) V2 A B 2 c 2 2 D 5 0 5.已知函数x)=x3-3x一1，若对于区间[-3,2]上的任意，x2,都有x)一x2,则实数t的最小值是 A.20. B.18 (.3 D.0 1 7.已知P={aa=（1,0)十m(0,1),m∈R},Q={b=(1,1)十n(一1,1)，n∈R}是两个向量集合， 则Pn2等于() A.{(1,1)} B,{(-1,1)}C.{(1,0)} D.{(0,1)} 8.如果数列{a,}满足a,=2,a,=1,且a1=a二aL(n22,则这个数列的第10项等于() an-an anan A.210 B.2 1 0 9.已知三枝锥P一ABC,其PAL平面ABC,∠BAC=I20°，PA=AB=AC=2,则该三棱锥外接球的表面 积为() A.12π B,16元 C.20元 D.24元 10.函数x)是定义在(0，十o)上的可导函数，fx)为其导函数，若xf)+x)=ex一2)且3)=0，则不等式 x)<0的解集为() A.(0,2 B.(0,3) C.(2,3) D.(3,+∞) 二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 11.一个坛子里有编号为1,2，，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球.若 从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为 12.设函数x)= 1og2(1-x)(x0, 若x)是奇函数，则g3)的值是( g(x)+1(x⊙0)， 13.已知函数x)=log3x,实数m,n满足0<m<,且m)=n),若fx)在[m2,川上的最大值为2，则2= 4.记西数网c@r十pXo00网的最小正周期为T若们-》x-为)的零点，则o的最小值为 15.设f(x)与g(x)为实系数多项式，以x2-3x+2除f(x)得余式为3x-4,以x-1除g(x)得余式5，则以x-1 除fw)+gx)的余式为 2 三解答题：本大题共4小题，每小题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分15).记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三 角形的面积依次为，4已知-及+=是血8 3 (I)求△ABC的面积： 2)若sim4sinC= ,求B 1五本小题满分5)已知敏列6中：a=,a41三P 记T2n为{a}的前2n项的和，bn=a2n十a2m-l n∈N" (I)判断数列b}是否为等比数列，并求出b: (2)求7T2n. 的 18.(本小题满分15)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为二和3现安排甲组 3 5 研发新产品A,乙组研发新产品B设甲、乙两组A研发相互独立. ()求至少有一种新产品研发成功的概率； (II)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元，若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元.求 该企业可获利润的分布列和数学期望， 19.（本小题满分15)已知以A为圆心的圆cx一2)2+y2=64上有一个动点M,B(一2,0)，线段BM的垂直平 分线交AM于点P,点P的轨迹为Z. (1)求轨迹Z的方程： (2)过4点作两条相互垂直的直线h1,2分别交曲线Z于D,E,F,G四个点，求DE十FG的取值范围 4