小数的组成（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 教学课题 小数的组成 教学目标 （1）数学眼光：通过观察小数的数位结构，初步感知小数各数位的含义及计数单位的作用。 （2）数学思维：能运用迁移方法，从位值角度分析小数的组成，培养逻辑推理与知识迁移能力。 （3）数学语言：能用数学语言清晰描述小数的组成，准确表达小数计数单位与数位的关系。 重难点 （1）理解小数的十分位、百分位等数位的含义及对应计数单位（0.1、0.01 等），能结合具体情境（如数射线、方格图）描述小数的组成（如 0.23 由 2 个 0.1 和 3 个 0.01 组成）。 （2）掌握从位值角度规范叙述小数组成的方法，区分小数与整数的位值差异（如 0.23 需细化到 0.1 和 0.01，而非笼统表述为 23 个 0.01）。 （3）抽象理解小数部分数位的概念（如 “十分位” 表示 “十分之几”），迁移整数位值概念到小数部分，克服对小数位值的认知障碍。 教学方式与策略 迁移法、讨论法、观察法、阅读指导法、练习巩固法 教学活动设计 一、导入过程 （1）教师：同学们，上节课我们认识了小数家族的成员，比如 0.23、1.08 这些数。谁能举个例子说说，小数通常由哪两部分组成呀？（学生举手，教师微笑引导）没错，小数由整数部分和小数部分组成，中间用小数点“.” 隔开，比如 0.23 的 “0” 是整数部分，“23” 是小数部分。今天我们来试试用旧知识解决新问题，看看谁能当小老师，帮大家回忆一下这几道题的答案。（出示填空题：① 0.23 用分数表示是（ ）。② 1.08 的整数部分是（ ），小数部分用分数表示是（ ）。③ 1.42 的整数部分是（ ），小数部分用分数表示是（ ）。④ 1.8 的整数部分是（ ），小数部分用分数表示是（ ）。⑤ 61.52 的整数部分是（ ），小数部分用分数表示是（ ）。⑥ 62.44 的整数部分是（ ），小数部分用分数表示是（ ）。） （学生独立思考后，指名学生回答，教师核对答案并追问：“1.08 的小数部分‘08’为什么能用分数 8/100 表示呢？”（生：因为 0.01 是 1/100，0.08 就是 8 个 0.01，也就是 8 个 1/100）“非常好！那 1.8 的小数部分‘8’为什么用 8/10 表示呢？”（生：因为 0.1 是 1/10，0.8 就是 8 个 0.1，也就是 8 个 1/10）通过这样的追问，帮助学生回忆 “小数部分的计数单位”：十分位是 1/10（0.1），百分位是 1/100（0.01），千分位是 1/1000（0.001），为新知识做铺垫。） 二、中心阶段（新授） （1）创设情境，提出问题 教师：今天小熊乐乐带来了一个问题 —— 他在超市买了一支价格0.23 元的铅笔，想知道 “0.23 元到底是由什么组成的”。我们之前学过，1 元是 1 个 1 元，0.1 元是 1 个 0.1 元，那 0.23 元这个小数，能不能像这样说出它的组成呢？（停顿 2 秒）请大家先独立想一想，再和同桌轻声讨论讨论，看看谁能发现 0.23 的秘密！ （2）学生讨论，初步表达 （学生分组讨论，教师巡视，观察学生可能的思考方向：有的学生会看着数射线图想 “0.23 在 0 和 1 之间，1 是 100 个 0.01，0.23 就是 23 个 0.01”；有的学生会分解成 “0.2+0.03”；还有的可能结合整数部分想 “0.23 的整数部分是 0，小数部分是 0.23，所以是 23 个 0.01”。） 教师：好，时间到！谁愿意当小老师，把自己的想法分享给大家？（生举手，点名） 生 1：我觉得 0.23 是23 个 0.01组成的，因为 0 到 1 之间有 100 个小格，每个小格是 0.01，0.23 就是 23 个小格。 生 2：我不一样，0.23 可以分成0.2+0.03，0.2 是 2 个 0.1，0.03 是 3 个 0.01，所以是 2 个 0.1 和 3 个 0.01 组成的。 生 3：我觉得 0.23 是由 0.2 和 0.03 组成的，0.2 是 2 个 0.1，0.03 是 3 个 0.01，所以合起来就是2 个 0.1+3 个 0.01。 （教师将学生的想法写在黑板上：①23 个 0.01；②0.2+0.03；③2 个 0.1+3 个 0.01） （3）比较分析，突出位值 教师：大家想到了三种不同的组成方式，我们来仔细看看这三种说法。第一种说 “23 个 0.01”，第二种说 “0.2+0.03”，第三种说 “2 个 0.1+3 个 0.01”。哪种说法能让我们更清楚地知道 “每个数字代表多少个什么” 呢？（引导学生观察数位） （学生讨论 2 分钟后，教师引导：“我们看‘2’在 0.23 的十分位上，就像整数部分的‘1’在个位，‘1’表示 1 个 1，‘2’在十分位就表示 2 个 0.1；‘3’在百分位，就表示 3 个 0.01。”） （4）结合课本，直观理解 教师：请同学们打开课本第 25 页，看看小丁丁画的‘100 格正方形图’（出示课本插图：一个大正方形被平均分成 100 个小正方形，其中 20 个小正方形涂成蓝色，3 个小正方形涂成红色，旁边标注 “0.23”）。谁能说说小丁丁是怎么表示 0.23 的组成的？（学生观察后回答） 生：蓝色的 20 个小正方形是 0.2，红色的 3 个小正方形是 0.03，所以 0.23 就是 20 个 0.01 加 3 个 0.01，也就是 2 个 0.1 加 3 个 0.01。 （5）拓展延伸，总结方法 教师：现在我们试着用这种 “按数位计数单位” 的方法，说一说其他小数的组成。比如 “1.08”，它的整数部分是 “1”，“1” 在个位表示 1 个 1；小数部分 “08”，“0” 在十分位表示 0 个 0.1，“8” 在百分位表示 8 个 0.01。所以 1.08 是由 1 个 1、0 个 0.1 和 8 个 0.01 组成的。（教师边说边板书：1.08 = 1×1 + 0×0.1 + 8×0.01） 三、练习阶段 （1）基础练习：巩固数位计数单位 教师：请大家独立完成课本第 26 页 “试一试”：用 “几个几” 的形式描述下面小数的组成。 ① 2.45：（ ）个 1、（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成。 ② 0.67：（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成。 ③ 5.09：（ ）个 1、（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成。 （学生完成后，指名学生核对答案并说明理由：“2.45 的‘2’在个位，是 2 个 1；‘4’在十分位，是 4 个 0.1；‘5’在百分位，是 5 个 0.01。” 教师补充：“0.67 的整数部分是 0，所以可以直接说‘6 个 0.1 和 7 个 0.01’。”） （2）变式练习：辨析不同计数单位 教师：我们来挑战几道 “小陷阱” 题目，看看谁能火眼金睛找出错误。 ① 判断：“0.05是由 5 个 0.1 组成的”（ ）。（生：错，因为 0.05 的 “5” 在百分位，是 5 个 0.01） ② 填空：“3.20由（ ）个 1、（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成”（生：3 个 1，2 个 0.1，0 个 0.01） ③ 拓展：“0.009是由（ ）个 0.001 组成的”（生：9 个，因为 0.001 是千分位的计数单位，0.009 就是 9 个 0.001） （3）综合练习：生活中的小数 教师：小数在生活中无处不在，我们一起来 “找小数”！ ① 一支铅笔0.8 元，这里的 “0.8” 是由（ ）个 0.1 元组成的？（生：8 个，因为 0.8=8×0.1） ② 一瓶果汁1.5 升，“1.5” 是由（ ）个 1 升和（ ）个 0.1 升组成的？（生：1 个 1 升和 5 个 0.1 升） ③ 小明身高1.35 米，“1.35” 中 “1” 在（ ）位，表示（ ）；“3” 在（ ）位，表示（ ）；“5” 在（ ）位，表示（ ）。（生：1 在个位，表示 1 个 1 米；3 在十分位，表示 3 个 0.1 米；5 在百分位，表示 5 个 0.01 米） （4）回顾总结：梳理小数组成的方法 教师：今天我们学习了小数的组成，谁能用自己的话说说，小数是怎么组成的？（学生自由发言） 生 1：小数由整数部分和小数部分组成，整数部分是几个 1，小数部分十分位是几个 0.1，百分位是几个 0.01…… 生 2：每个数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位。 教师：非常棒！我们不仅能从 “有多少个 0.01” 的角度看小数，更能通过 “每个数位的计数单位” 来清晰描述它的组成，比如 1.42 就是 1 个 1、4 个 0.1 和 2 个 0.01 组成的。 课后作业 （1）填空： ① 0.68 是由（ ）个 0.1 和（ ）个 0.01 组成的；也可以说是由（ ）个 0.01 组成的。 ② 2.35 的整数部分是（ ），十分位上是（ ），表示（ ）个（ ）；百分位上是（ ），表示（ ）个（ ）。 ③ 4.09 是由（ ）个 1 和（ ）个 0.01 组成的。 （2）判断对错（对的打 “√”，错的打 “×”）： ① 0.45 是由 4 个 0.1 和 5 个 0.01 组成的。（ ） ② 1.5 是由 15 个 0.1 组成的。（ ） ③ 小数 0.09 的计数单位是 0.01，它含有 9 个这样的单位。（ ） 学科网（北京）股份有限公司 $