新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年第一学期期末监测 九年级数学 同学你好1答题前请认真阅读以下内容： 1.企卷共4页，共23道小题，满分150分.答题时间120分仲. 2.济在答题卡扣应位置作答，在试题卷上答斑视为无效， 一、选择题（本大题共9小题，每小愿4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 () A.x=0 B.x=0 C.x+3y=5 D.x2-x-3=0 2.下列数学符号中，是中心对称图形的是 士 产 ≥ B D 3.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是 () A随机亦件 B.必然$件 C.不可能事件 D.无法确定 4.抛物线y=(x-2)2+5的顶点坐标是 () A(-2,5) B.(2,-5) C(2,5) D.(-2,-5) 5.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转-定角度得到△MB'C,且LBAC=30°，点B,A,C在同-一直 线上，则△ABC至少旋转了 () L160° B.150 C120° D.30° 第5廷田 第6题田 第7题田 6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙0，连接OA,0B,若OA=3,则AB的长为 A.3 B.2 c.1 7.二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx=0的根的情祝 是 () 人有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C,没有实数根 D.无法确定 九年级数学共4页第1页 8如图，P为⊙0外一点，PA,PB,MN分别与⊙0相切于A,B,C三点，且切线MN分别交PA,PB 于点M,N若PA=6,则△PMN的周长为 （) A6 B.8 C.12 D.18 0 第8题因 第9题田 9.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=l.给出下列 结论：①abc>0:②2a+b=0:③3atc>0:④am2+bn≥a+b(m为实数).其中正确的有（)） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.若⊙0的半径为4cm,且同一平面内的点A到圆心0的距离为3cm,则点A与⊙0的位置 关系是点A在 .(填“圆上"“圆外或圆内”) 1山.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 投蓝次数n 20 40 60 80 120 150 200 投中次数m 15 33 47 65 95 120 160 投中频率 0.75 0.83 0.78 0.81 0.79 0.80 0.80 n 根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次时投中的凝串是 (结果保留小数点后 两位) 12方程x2=x的解是 13.已知y=(m+2)x是关于x的二次函数，则m的值是 14.在东方传统建筑中，瓦片（如图1）是屋顶的必备用材，其横截面是一段如图2所示的弧 (),点0是这段弧所在圆的图心，若0A=18cm,L40B=55°，则店的长是 cm. (结果保留) 田1 田2 第14题田 第15是田 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转0°，得到△ADE,连接BD.若AC= 4反，DE=2,则线段BD的长为 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(11分)解方程：(1)x2-4x=1: (2)3x2-4x+1=0. 九年级数学共4页第2页 C③扫描全能王 裔3笔人整直用的日播AP 17.(12分)如因，在平面直加坐标系中，△A8C三个面点的坐标分别为A(-4.4).G(-4,1), C(-2,1) (1)面出与△ABC关于原点对称的△A,8,C,并写出点A,的坐标为： (2)将△ABC炎原点O逆时针旋转90'后得到△A:D,C,两出△A,B,C 18.(10分)如图，在R1△ABG中，∠C=90°.AC=BC,将△A8C悦点8鞭时针旋转60'，得到 △D8E,点A,C旋转后的对应点分别为点D,E,连接AD. (1)若BD=2,求D的长1 (2)求∠85的度数 19.(11分)为促进学生全面发限.阳光中学开设了4门劳助课程，分别是A(莲菜种植)，B(整 理收钠)，C(简单文任)，D(动由问莽).学生可以从这些课程中速择一门学习. (1)九(1)班的小辰随机进择了一门劳动果程，他进到B(蓝理收钠)的格串是 (2)九(2)班的明明和亮亮也分别机选举了一门劳动课程，诗用晒树状图或列表的方法求 他们两人进样的劳动课程相同的极率 20.(10分)如图，A.B,C,D是⊙0上的四个点，且D=8C.求证： (1)LAOGE LBOD: (2)△ACD≌△8DC 九年拔数学共4页效3页 21(2分1李爷爷开醉了一块如图所示的矩形菜地.已知矩形梨地的一边苏墙（幽的屉大可用 长度为20m),其众三边用总长为40m的筲笆围成设矩形菜地的宽AB为xm 【1)若矩形菜地的面积是198m'.求x的值 (2)当：为何值时图成的矩形菜地的面积最大？ LL6EE37176472212221 A⑧ 四 空四p 图中 吧四中四 2(I1分)如图，四边形A8CD内接于⊙0,8D是⊙0的直径，点E在BC的延长战上，违按 DE.且LE=∠BAC,违按AC,DC,AC与BD相交于点F (1)求证：DE是⊙0的切战 (2)B知⊙0的半径为3. ①若∠CD5=25°，则阴影部分的面积为 (结果保留尔) @若4Co,0F:号求4c的长 2弘(13分)如图，地物战y=x2-2x-3与x轴交于点A(-1,0),8(3,0),与y轴交于点C (:)R点G的坐标： (2)在对称轴上找一点Q,使△ACQ的周长最小，求点Q的坐标： (们)已知P是第四象限内抛物线上的动点，求△8P℃的面积S的最大值及此时点P的坐标 九年级数学共4页第4页 下”””””” C③扫描全能王 然编1起人g有用的日罐A