辽宁省大连市普通高中2025-2026学年高一寒假作业五：第五章 抛体运动（基础卷）

第五章 抛体运动（基础卷） （时间：75分钟　分值：100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．关于运动的相关描述，下列说法正确的是 A．曲线运动中，加速度的方向总是和速度方向相同 B．曲线运动中，加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C．做曲线运动的物体，相同时间内速度的变化量一定相同 D．做曲线运动的物体，相同时间内速度的变化量一定不同 2．如图，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是 A．磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁体放在A处时，小铁球做直线运动，加速度大小不变 C．磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度不变 D．磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小和方向都变 3．在光滑水平桌面上建立直角坐标系xOy，滑块位于坐标原点O处，现给滑块一沿y方向的初速度v0，同时在x方向施加一恒力F，经过一段时间后撤去F，则滑块的运动轨迹可能为 4．一小船渡河，河宽100 m，水流速度为3 m/s，小船在静水中的速度为4 m/s，则 A．小船不能垂直到达正对岸 B．小船渡河的时间最短为25 s C．小船渡河的实际速度一定为7 m/s D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长 5．“套圈游戏”深受大家的喜爱，游戏者要站到区域线外将圆圈水平抛出，落地时套中的物体即为“胜利品”。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈落到了物体左边，如图所示，为了套中该物体，该同学做了如下调整，则下列方式中一定套不中的是（忽略空气阻力） A．P点位置不变，增大速度水平抛出 B．P点正下方，减小速度水平抛出 C．P点正上方，增大速度水平抛出 D．P点正前方，减小速度水平抛出 6．如图所示，在斜面顶端A以速度v0水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v0水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动。不计空气阻力，则 A．t2＞2t1 B．t2＝2t1 C．t2＜2t1 D．落在B点 7．小亮同学喜爱打篮球，一次他将篮球从地面上方B点以速度v斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点，如图所示。当他后撤到与B等高的C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，他应该 A．减小抛射角θ，同时增大抛射速度v B．减小抛射角θ，同时减小抛射速度v C．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v D．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．如图所示，在A点以水平速度v0＝10 m/s向左抛出一个质量m＝1.0 kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F＝10 N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 A．从A到B运动过程中小球速度最小值为5 m/s B．从A到B运动过程中小球速度最小值为10 m/s C．A、B两点间的距离y＝20 m D．小球水平方向的速度为零时到A点的水平距离x＝10 m 9．刀削面是西北人喜欢的面食之一，由面条全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞出，落在锅里，面团到锅的上沿的竖直距离为 0.8 m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4 m，锅的直径为0.4 m。若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是（g取10 m/s2） A．0.8 m/s B．1.2 m/s C．1.8 m/s D．3.0 m/s 10．如图所示，在高H处有个小球A以速度v1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B以速度v2竖直上抛，两球在空中相遇，则 A．从它们抛出到相遇所需的时间是 B．从它们抛出到相遇所需的时间是 C．两球抛出时的水平距离为 D．两球抛出时的水平距离为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲），然后将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从t＝0开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s内上升的距离都是5 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s内通过的水平位移依次是4 cm、8 cm、12 cm、16 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。 （1）为了研究蜡块的实际运动，分别研究了蜡块在x、y方向上的运动，这运用了物理学中的________。（填正确选项前的字母） A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．极限法 （2）根据题中数据在图乙中画出蜡块的运动轨迹。 （3）玻璃管向右平移的加速度a＝________m/s2。 （4）t＝2 s时，蜡块水平方向的速度v＝________m/s。 12．（8分）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 （1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；________（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。 （2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想。 ________________________________________________________________ ③另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为________m/s，小球抛出点的坐标为（________cm，________cm）。（g取10 m/s2，计算结果均保留2位有效数字）。 13．（10分）2022年2月4日至2月22日第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一，图示是简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知着陆坡OB的倾角为θ，重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，测得运动员从飞出到着陆的时间为t，求： （1）运动员从飞出到着陆过程中，速度变化量Δv的大小和方向； （2）运动员从O点飞出到着陆点的位移； （3）运动员到达O点时获得的速度v0的大小。 14．（14分）学校篮球队组织篮球比赛，一同学作为球队的主力投手在三分线外起跳，球以与水平面夹角为θ（cos θ＝0.8，sin θ＝0.6）的仰角抛出，运动1 s后通过篮筐中心入网，已知篮筐距离水平地面的高度H＝3.05 m，篮球被投出时，距离地面的高度为h（未知）、与篮筐中心点的水平距离d＝7.20 m，若将篮球视为质点，且忽略篮球的旋转与空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：（答案可以用根号表示） （1）篮球被投出时的初速度大小； （2）篮球入网时的速度大小； （3）篮球被投出时距离地面的高度。 15．（14分）如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。则： （1）小球水平抛出的初速度v0是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？ （3）若斜面顶端高H＝10 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？ 第五章 抛体运动（基础卷）答案 （时间：75分钟　分值：100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1 2 3 4 5 6 7 B D C B B C A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8 9 10 AC BC BD 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（1）C　（2）图见解析　（3）0.04　（4）0.1 12．（1）能　不能　（2）①BC　②如图所示， 在曲线OP上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA），（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，若xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4 则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 　③不是　1.5　－30　－20 13．（1）gt　方向竖直向下　（2），方向沿斜面向下　（3） 14．（1）9 m/s （2） m/s （3）2.65 m 15．（1）3 m/s （2）1.2 m （3）1.65 s ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 抛体运动（基础卷） （时间：75分钟　分值：100分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．关于运动的相关描述，下列说法正确的是 A．曲线运动中，加速度的方向总是和速度方向相同 B．曲线运动中，加速度的方向总是和速度变化量的方向相同 C．做曲线运动的物体，相同时间内速度的变化量一定相同 D．做曲线运动的物体，相同时间内速度的变化量一定不同 解析：选B。曲线运动中，加速度的方向总是和速度方向不在同一条直线上，A错误；曲线运动中，加速度的方向总是和速度变化量的方向相同，B正确；做曲线运动的物体，相同时间内速度的变化量不一定相同，例如做匀速圆周运动的物体，相同时间内速度的变化量的方向不相同，C错误；做曲线运动的物体，相同时间内速度的变化量可以相同，例如，物体做平抛运动，相同时间内速度的变化量相同，D错误。 2．如图，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是 A．磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁体放在A处时，小铁球做直线运动，加速度大小不变 C．磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度不变 D．磁体放在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小和方向都变 解析：选D。磁体放在A处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向共线，且引力逐渐变大，可知小铁球做加速度增大的变加速直线运动，A、B错误；磁体放在B处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向不共线，小铁球做曲线运动，随引力的增加，加速度大小和方向都变，C错误，D正确。 3．在光滑水平桌面上建立直角坐标系xOy，滑块位于坐标原点O处，现给滑块一沿y方向的初速度v0，同时在x方向施加一恒力F，经过一段时间后撤去F，则滑块的运动轨迹可能为 解析：选C。给滑块一沿y方向的初速度v0，同时在x方向施加一恒力F，y方向做匀速直线运动，x方向做初速度为0的匀加速运动，则滑块将做匀变速曲线运动，x方向在曲线的凹侧；经过一段时间后撤去F时，此时的速度沿曲线的切线方向斜向右上，此后沿速度方向做匀速直线运动，故选C。 4．一小船渡河，河宽100 m，水流速度为3 m/s，小船在静水中的速度为4 m/s，则 A．小船不能垂直到达正对岸 B．小船渡河的时间最短为25 s C．小船渡河的实际速度一定为7 m/s D．小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，则渡河时间将变长 解析：选B。因小船的静水速度大于水流速度，则小船能垂直到达正对岸，A错误；当船头垂直于河岸时渡河时间最短，则小船渡河的最短时间tmin＝＝ s＝25 s，B正确；只有船速和水流速度同向时小船渡河的实际速度才为7 m/s，因要渡河，则船实际渡河速度小于7 m/s，C错误；小船船头始终垂直于河岸渡河，若渡河过程中水流速度变大，因垂直于河岸方向的分速度不变，则渡河时间不变，D错误。 5．“套圈游戏”深受大家的喜爱，游戏者要站到区域线外将圆圈水平抛出，落地时套中的物体即为“胜利品”。某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈落到了物体左边，如图所示，为了套中该物体，该同学做了如下调整，则下列方式中一定套不中的是（忽略空气阻力） A．P点位置不变，增大速度水平抛出 B．P点正下方，减小速度水平抛出 C．P点正上方，增大速度水平抛出 D．P点正前方，减小速度水平抛出 解析：选B。根据平抛运动的规律，平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，即有h＝gt2，x＝v0t，联立可得x＝v0，根据题意，从P点以某一速度水平抛出的圆圈落到了物体左边，则可知在高度一定的情况下，水平抛出的速度过小，因此，若P点位置不变，则增大速度水平抛出可能套中物体，故A不符合题意；若从P点正下方，且减小速度水平抛出，则根据x＝v0可知，一定套不中物体，故B符合题意；若从P点正上方，且增大速度水平抛出，则根据x＝v0可知，有可能套中物体，故C不符合题意；若从P点正前方，且减小速度水平抛出，则根据x＝v0可知，有可能套中物体，故D不符合题意。 6．如图所示，在斜面顶端A以速度v0水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v0水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动。不计空气阻力，则 A．t2＞2t1 B．t2＝2t1 C．t2＜2t1 D．落在B点 解析：选C。在斜面顶端A以速度v0水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，有tan θ＝＝，解得t1＝，水平位移x＝v0t1＝，可见当初速度变为原来的2倍时，若小球还落在斜面上，水平位移应该变为原来的4倍，故小球在A点以速度2v0被水平抛出，小球将落在水平面上，可知两球下降的高度之比为1∶2，根据h＝gt2知，t1∶t2＝1∶，即t2＜2t1，C正确。 7．小亮同学喜爱打篮球，一次他将篮球从地面上方B点以速度v斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点，如图所示。当他后撤到与B等高的C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，他应该 A．减小抛射角θ，同时增大抛射速度v B．减小抛射角θ，同时减小抛射速度v C．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v D．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v 解析：选A。将篮球从手到篮板的运动过程逆向看作平抛运动，设运动时间为t，水平速度为v0，则根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2，根据速度的合成与分解有tan θ＝，两次篮球的竖直位移y相同，所以t相同，而第二次水平位移x增大，所以v0增大，则θ应减小，且根据v＝，可知同时应增大抛射速度v。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．如图所示，在A点以水平速度v0＝10 m/s向左抛出一个质量m＝1.0 kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小F＝10 N。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 A．从A到B运动过程中小球速度最小值为5 m/s B．从A到B运动过程中小球速度最小值为10 m/s C．A、B两点间的距离y＝20 m D．小球水平方向的速度为零时到A点的水平距离x＝10 m 解析：选AC。小球水平方向的加速度a＝＝10 m/s2，小球从A到B运动时间t0＝2＝2 s，从A到B运动过程中小球速度v＝＝10，当t＝ s＝ s<t0时，从A到B运动过程中小球速度最小，最小值vmin＝5 m/s，故A正确，B错误；A、B两点间的距离y＝gt＝×10×22 m＝20 m，故C正确；小球水平方向的速度为零时到A点的水平距离x＝＝ m＝5 m，故D错误。 9．刀削面是西北人喜欢的面食之一，由面条全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞出，落在锅里，面团到锅的上沿的竖直距离为 0.8 m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4 m，锅的直径为0.4 m。若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是（g取10 m/s2） A．0.8 m/s B．1.2 m/s C．1.8 m/s D．3.0 m/s 解析：选BC。根据h＝gt2得，t＝＝ s＝0.4 s。因为平抛运动的水平位移范围为0.4 m＜x＜0.8 m，根据x＝vt知，初速度的范围为1 m/s＜v＜2 m/s，故B、C正确，A、D错误。 10．如图所示，在高H处有个小球A以速度v1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B以速度v2竖直上抛，两球在空中相遇，则 A．从它们抛出到相遇所需的时间是 B．从它们抛出到相遇所需的时间是 C．两球抛出时的水平距离为 D．两球抛出时的水平距离为 解析：选BD。两球相遇时竖直方向有：gt2＋v2t－gt2＝H，解得t＝，故A错误，B正确；两球抛出时的水平距离x＝v1t＝，故C错误，D正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲），然后将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从t＝0开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s内上升的距离都是5 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s内通过的水平位移依次是4 cm、8 cm、12 cm、16 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。 （1）为了研究蜡块的实际运动，分别研究了蜡块在x、y方向上的运动，这运用了物理学中的________。（填正确选项前的字母） A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．极限法 （2）根据题中数据在图乙中画出蜡块的运动轨迹。 （3）玻璃管向右平移的加速度a＝________m/s2。 （4）t＝2 s时，蜡块水平方向的速度v＝________m/s。 解析：（1）类似验证力的平行四边形定则实验，本实验运用两个方向的分运动代替合运动，是等效替代法。 （2）蜡块的运动轨迹如图所示。 （3）根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Δx＝aT2＝4 cm 玻璃管向右平移的加速度a＝＝×10－2 m/s2＝0.04 m/s2。 （4）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，t＝2 s时，蜡块水平方向的速度v＝＝×10－2 m/s＝0.1 m/s。 答案：（1）C　（2）图见解析　（3）0.04　（4）0.1 12．（8分）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。 （1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；________（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。 （2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想。 ________________________________________________________________ ③另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为________m/s，小球抛出点的坐标为（________cm，________cm）。（g取10 m/s2，计算结果均保留2位有效数字）。 解析：（1）实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，每次实验两球都同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动，因此能确定A球在竖直方向做自由落体运动。本实验中，只能确定两球同时落地，即下落时间相同，可水平方向的位移情况不清楚，所以不能确定A球在水平方向做匀速直线运动。 （2）①斜槽轨道光滑与粗糙都可以，A错误；为了使小球从O点飞出做平抛运动，斜槽轨道末端水平，B正确；为使小球从O点飞出时速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确。 ②如图所示， 在曲线OP上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别（xA，yA），（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16 若xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4 则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 ③由平抛运动的特点可知，竖直方向是自由落体运动，如果A点是抛出点，则在y轴方向的坐标值有yB∶yC＝1∶4 由题图4数据可得yB∶yC＝3∶8，由此确定A点不是抛出点。 由公式Δy＝gT2，可得T＝＝ s＝0.2 s 小球平抛运动的初速度是v0＝＝ m/s＝1.5 m/s，vyB＝＝4 m/s，tB＝＝0.4 s 则从抛出点到B点的水平位移x1＝v0tB＝0.6 m 竖直位移y2＝gt＝0.8 m，由以上计算可知，抛出点的x轴坐标是－30 cm，抛出点在y轴上的坐标是－20 cm。 答案：（1）能　不能　（2）①BC　②见解析　③不是　1.5　－30　－20 13．（12分）2022年2月4日至2月22日第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一，图示是简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知着陆坡OB的倾角为θ，重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，测得运动员从飞出到着陆的时间为t，求： （1）运动员从飞出到着陆过程中，速度变化量Δv的大小和方向； （2）运动员从O点飞出到着陆点的位移； （3）运动员到达O点时获得的速度v0的大小。 解析：（1）运动员从飞出到着陆过程中速度变化量Δv＝gt，方向竖直向下。 （2）运动员下落的高度h＝gt2 根据几何关系可得，运动员从O点飞出到着陆点的位移s＝ 联立解得s＝，方向沿斜面向下。 （3）根据几何关系可得水平位移x＝，水平方向位移大小x＝v0t，联立解得v0＝。 答案：（1）gt　方向竖直向下　（2），方向沿斜面向下　（3） 14．（14分）学校篮球队组织篮球比赛，一同学作为球队的主力投手在三分线外起跳，球以与水平面夹角为θ（cos θ＝0.8，sin θ＝0.6）的仰角抛出，运动1 s后通过篮筐中心入网，已知篮筐距离水平地面的高度H＝3.05 m，篮球被投出时，距离地面的高度为h（未知）、与篮筐中心点的水平距离d＝7.20 m，若将篮球视为质点，且忽略篮球的旋转与空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：（答案可以用根号表示） （1）篮球被投出时的初速度大小； （2）篮球入网时的速度大小； （3）篮球被投出时距离地面的高度。 解析：（1）篮球被投出后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平速度vx0＝＝7.2 m/s 篮球被投出时的初速度大小v0＝＝9 m/s。 （2）篮球入网时竖直方向的速度vy＝v0sin θ－gt＝－4.6 m/s 则篮球入网时的速度大小v＝＝ m/s。 （3）竖直方向的位移y＝v0sin θ·t－gt2＝0.4 m 篮球被投出时距离地面的高度h＝H－y＝2.65 m。 答案：（1）9 m/s　（2） m/s　（3）2.65 m 15．（14分）如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。则： （1）小球水平抛出的初速度v0是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？ （3）若斜面顶端高H＝10 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？ 解析：（1）由题意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy＝v0tan 53°，v＝2gh 代入数据，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s。 （2）由vy＝gt1得t1＝0.4 s 水平距离为s＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m。 （3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a＝＝g sin 53°＝8 m/s2 初速度v＝＝ m/s＝5 m/s 且＝vt2＋at 代入数据，整理得5t2＋4t－12.5＝0 解得t2＝1.25 s或t2＝－2.5 s（不合题意舍去） 所以t＝t1＋t2＝1.65 s。 答案：（1）3 m/s　（2）1.2 m　（3）1.65 s ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $