精品解析：河北省武邑中学2017届高三上学期第一次调研考试理数试题解析

河北省武邑中学2017届高三上学期第一次调研考试理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.设全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 3.函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 4.已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，则函数 的大致图象为（ ） 5.函数 的图象（ ） A．关于原点对称 B．关于 轴对称 C．关于直线 对称 D．关于 轴对称 6.幂函数的图象经过点 ，则它的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 7.若偶函数 在 上单调递减， ， ， ，则 ， ， 满足（ ） A． B． C． D． 8.已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则函数 的零点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.对于 上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有（ ） A． B． C． D． 10.已知函数 满足对任意的实数 ，都有 成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11.若函数 是奇函数，则使 成立的 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12.设 是定义在 上的偶函数， ，都有 ，且当 时， ，若函数 （ ， ）在区间 内恰有三个不同零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）[来源:学。科。网] 13.已知集合 ， ，则集合 的真子集的个数为 ． 14.已知函数 ，则函数 与直线 平行的切线方程为 ． 15.若函数 在区间 上为单调函数，则 的取值范围是 ．[来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网] 16.设函数 ， ，则函数 的递增区间是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 ． （1）求 ； （2）若 ， ，求实数 的取值范围． 18.若二次函数 （ ， ， ）满足 ，且 ． （1）求 的解析式； （2）设 EMBED Equation.DSMT4 ，求 在 的最大值与最小值． 19.设 ，其中 ，曲线 在点 处的切线与 轴相交于点 ．[来源:学|科|网Z|X|X|K] （1）确定 的值； （2）求函数 的单调区间与极值． 20.水库的储水量随时间而变化，现用 表示事件，以月为单位，以年初为起点，根据历年数据，某水库的储水量（单位：亿立方米）关于 的近似函数关系式为： （1）该水库的储水量小于50的时期称为枯水期，问：一年内那几个月份是枯水期？ （2）求一年内该水库的最大储水量．[来源:学科网] （取 的值为4.6计算． 的值为20计算） 21.已知函数 ，其中 是自然数的底数， ． （1）当 时，解不等式 ； （2）若 ，试判断 在 上是否有最大或最小值，说明你的理由． 22.已知函数 （ 为自然对数的底数）． （1）求函数 的单调区间； （2）设函数 ，存在 ， ，使得成立 成立，求实数 的取值范围． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意 ， ，所以 ．故选B． 考点：集合的运算．对数函数与指数函数的性质． 2. 设全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：集合的运算，指数不等式，对数函数的定义域． 3. 函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： EMBED Equation.DSMT4 ，即 ，所以 ．故选B． 考点：对数函数的值域． 4. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，则函数 的大致图象为（ ） 【答案】C 【解析】 考点：函数的图象． 5. 函数 的图象（ ） A．关于原点对称 B．关于 轴对称 C．关于直线 对称 D．关于 轴对称 【答案】A 【解析】 试题分析：记 ，其定义域为 ，又 EMBED Equation.DSMT4 ，因此函数为奇函数，图象关于原点对称．故选A． 考点：函数的奇偶性． 6. 幂函数的图象经过点 ，则它的单调递增区间